Bạn nên viết lại đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé.

\(\dfrac{1}{1+2}+\dfrac{1}{1+2+3}+...+\dfrac{1}{1+2+3+...+2022}+\dfrac{2}{x}=2\)

=>\(\dfrac{1}{2\text{x}\dfrac{3}{2}}+\dfrac{1}{3\text{x}\dfrac{4}{2}}+...+\dfrac{1}{2022\text{x}\dfrac{2023}{2}}+\dfrac{2}{x}=2\)

=>\(\dfrac{2}{2\text{x}3}+\dfrac{2}{3\text{x}4}+...+\dfrac{2}{2022\text{x}2023}+\dfrac{2}{x}=2\)

=>\(\dfrac{1}{2\text{x}3}+\dfrac{1}{3\text{x}4}+...+\dfrac{1}{2022\text{x}2023}+\dfrac{1}{x}=1\)

=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2023}+\dfrac{1}{x}=1\)

=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2023}+\dfrac{1}{x}=1\)

=>\(\dfrac{1}{x}=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2023}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2023}=\dfrac{2025}{4046}\)

=>\(x=\dfrac{4046}{2025}\)

\(\dfrac{1}{1+2}\) + \(\dfrac{1}{1+2+3}\) + ... + \(\dfrac{1}{1+2+3+4+...+2022}\) + \(\dfrac{2}{x}\) = 2

\(\dfrac{1}{\left(1+2\right)\times2:2}\) + \(\dfrac{1}{\left(1+3\right)\times3:2}\)+ ... + \(\dfrac{1}{\left(1+2022\right)\times2022:2}\) + \(\dfrac{2}{x}\) = 2

\(\dfrac{2}{2\times3}\) + \(\dfrac{2}{3\times4}\) + ... + \(\dfrac{2}{2022\times2023}\) + \(\dfrac{2}{x}\) = 2

2 x (\(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\) + ... + \(\dfrac{1}{2022\times2023}\)) + \(\dfrac{2}{x}\) = 2

2 \(\times\) (\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2023}\)) + \(\dfrac{2}{x}\) = 2

2 \(\times\) (\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2023}\)) + \(\dfrac{2}{x}\) = 2

2 x \(\dfrac{1011}{2023}\) + \(\dfrac{2}{x}\)  = 2

    \(\dfrac{2021}{2023}\)  +  \(\dfrac{2}{x}\) = 2

                   \(\dfrac{2}{x}\) = 2 - \(\dfrac{2021}{2023}\)

                    \(\dfrac{2}{x}\) = \(\dfrac{2025}{2023}\)

                    \(x\) = 2 : \(\dfrac{2025}{2023}\)

                    \(x\) = \(\dfrac{4046}{2025}\)

\(\dfrac{2}{1}+\dfrac{2}{2}=\dfrac{4}{2}+\dfrac{2}{2}=\dfrac{6}{2}=3\)

\(#MinhChauu\)

a: Để hàm số y=(m-2)x+m+3 đồng biến thì m-2>0

=>m>2

b: Để đồ thị hàm số y=(m-2)x+m+3 song song với đường thẳng y=2x+7 thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2=2\\m+3\ne7\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=4\\m\ne4\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\varnothing\)

Hàm số y = (m + 2)x + 3 là hàm số bậc nhất khi m + 2 ≠ 0, hay m ≠ – 2.

Vậy ta có điều kiện m ≠ – 2.

a) Đồ thị hàm số đã cho song song với đường thẳng y = –x khi m + 2 = –1, tức là m = –3.

Giá trị này thỏa mãn điều kiện m ≠ – 2.

Vậy giá trị m cần tìm là m = –3.

b) Với m = –3 ta có hàm số y = –x + 3.

Đồ thị hàm số y = –x + 3 là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 3) và (3; 0).

A = 7²⁰¹³

A = (7⁴)⁵⁰³.7

A = 2401⁵⁰³.7

A = \(\overline{...01}\).7

A = \(\overline{...07}\)

\(\dfrac{5}{1\times4}+\dfrac{5}{4\times7}+\dfrac{5}{7\times10}+\dfrac{5}{10\times13}+\dfrac{5}{13\times16}\)

\(=\dfrac{5}{3}\times\left(\dfrac{1}{1\times4}+\dfrac{1}{4\times7}+\dfrac{1}{7\times10}+\dfrac{1}{10\times13}+\dfrac{1}{13\times16}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\times\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{16}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\times\left(1-\dfrac{1}{16}\right)\)

\(=\dfrac{5}{3}\times\dfrac{15}{16}=\dfrac{25}{16}\)

\(0,9\times438\times2+1,8\times562+400\)

\(=1,8\times438+1,8\times562+400\)

\(=1,8\times\left(438+562\right)+400\)

\(=1,8\times1000+400\)

\(=1800+400\)

\(=2200\)

Nếu khối 5 chỉ có học sinh giỏi và khá thì cuối ki không thể có chuyện cả học sinh giỏi và học sinh khá đều tăng 5 em được. 

Thời gian ô tô đi từ A đến B là:

10h-7h30p=2h30p=2,5(giờ)

Độ dài quãng đường AB là:

50x2,5=125(km)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là:

125:40=3,125(giờ)=3h7p30s

Xe máy đến B lúc:

8h55p+3h7p30s=9h62p30s=10h2p30s

Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được:

\(\dfrac{1}{5}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được: \(\dfrac{1}{6}\left(bể\right)\)

7h30p=7,5(giờ)

Trong 1 giờ, vòi thứ ba chảy được: \(\dfrac{1}{7,5}=\dfrac{2}{15}\left(bể\right)\)

Trong 1 giờ, ba vòi chảy được:

\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{15}=\dfrac{6}{30}+\dfrac{5}{30}+\dfrac{4}{30}=\dfrac{15}{30}=\dfrac{1}{2}\left(bể\right)\)

=>Ba vòi cần 2 giờ để chảy đầy bể

Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được 1/ 5 hồ

Trong 2 giờ vòi thứ nhất chảy được 2/5 hồ.

Trong một giờ vòi thứ hai chảy được 1/3 hồ

Khi bắt đầu mở vòi thứ hai thì phần hồ chưa có nước bằng:

5/5 - 2/5 = 3/5( hồ)

Cả hai vòi chảy đầy 3/5 hồ trong thời gian:

3/5 : 8/25= 9/8 giờ

Thời gian từ lúc vòi thứ nhất bắt đầu chảy đến lúc đầy hồ là:

2+ 9/8=16/8 + 9/8=25/8 giờ

Đáp án: 25/8 giờ

Tổng vận tốc hai xe là:

42+48=90(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi đi được:

220:90=22/9(giờ)=2h26p40s

Hai xe gặp nhau lúc:

7h55p+2h26p40s=9h81p40s=10h21p40s

Hai xe gặp nhau ở chỗ cách B:

\(\dfrac{22}{9}\times48=\dfrac{352}{3}\left(km\right)\)