ĐK: \(x\ge-\frac{2}{3}\).

\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2\left(3x+2\right)}=2x-1\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|\sqrt{3x+2}=2x-1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\\sqrt{3x+2}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\left(tm\right)\\x=-\frac{1}{3}\left(l\right)\end{cases}}\)

\(ĐK:x\ge\frac{-2}{3}\)

\(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\\left(2x-1\right)^2\left(3x+2\right)=\left(2x-1\right)^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\\left(2x-1\right)^2\left(3x+1\right)=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\left(tm\right)\)

\(8.a,\sqrt{-5x-10}\)

\(-5x-10\ge0\)

\(x\le-2\)

\(b,\sqrt{x^2-2x+1}\)

\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)

\(\left|x-1\right|\ge0\left(\forall x\right)\)pt vô số nghiệm

\(c,\sqrt{2x^2+4x+5}\)

\(\sqrt{\left(\sqrt{2}x+\sqrt{2}\right)^2+3}\)

\(\sqrt{\left(\sqrt{2}x+\sqrt{2}\right)^2+3}\ge\sqrt{3}>0\)

\(\sqrt{\left(\sqrt{2}x+\sqrt{2}\right)^2+3}>0\left(\forall x\right)\)pt vô số nghiệm

\(d,\sqrt{-x^2+4x-4}\)

\(-x^2+4x-4\ge0\)

\(-\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\hept{\begin{cases}-\left(x-2\right)^2\ge0\\-\left(x-2\right)^2\le0\end{cases}< =>-\left(x-2\right)=0}\)

\(x=2\)

Các bạn ơi vào đây giải toán có thưởng nè!

https://tailieugiaoduc.edu.vn/DienDan/Topic/27

Các bạn ơi vào đây giải toán có thưởng nè!

https://tailieugiaoduc.edu.vn/DienDan/Topic/27

Đáp số: vx

Hok Tốt

Đk: \(x\ge0\)

a) Ta có: x = 16 => A = \(\frac{\sqrt{16}+5}{\sqrt{16}+2}=\frac{4+5}{4+2}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)

\(x=3-2\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\)=> \(\sqrt{x}=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}=\sqrt{2}-1\)

=> A = \(\frac{\sqrt{2}-1+5}{\sqrt{2}-1+2}=\frac{\sqrt{2}+4}{\sqrt{2}+2}=\frac{\sqrt{2}\left(2\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}=\frac{4-\sqrt{2}-1}{2-1}=3-\sqrt{2}\)

b) A = 2 <=> \(\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}=2\) <=> \(\sqrt{x}+5=2\sqrt{x}+4\) <=> \(\sqrt{x}=1\) <=> x = 1 (tm)

\(A=\sqrt{x}+1\) <=> \(\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}+1\) <=> \(\sqrt{x}+5=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\)

<=> \(\sqrt{x}+5=x+3\sqrt{x}+2\) <=> \(x+2\sqrt{x}-3=0\)<=> \(x+3\sqrt{x}-\sqrt{x}-3=0\)

<=> \(\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\) <=> \(\sqrt{x}-1=0\)(vì \(\sqrt{x}+3>0\))

<=> \(x=1\)(tm)

c) Ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}=\frac{\sqrt{x}+2+3}{\sqrt{x}+2}=1+\frac{3}{\sqrt{x}+2}\)

Do \(\sqrt{x}+2\ge\) => \(\frac{3}{\sqrt{x}+2}\le\frac{3}{2}\) => \(1+\frac{3}{\sqrt{x}+2}\le1+\frac{3}{2}=\frac{5}{2}\) => A \(\le\)5/2

Dấu "=" xảy ra<=> x = 0

Vậy MaxA = 5/2 <=> x = 0

\(a,5\sqrt{24}-\sqrt{150}\)

\(\sqrt{6}\left(5\sqrt{4}-\sqrt{25}\right)\)

\(\sqrt{6}\left(10-5\right)\)

\(=5\sqrt{6}\)

\(b,\frac{6}{\sqrt{3}+1}-\frac{9}{\sqrt{3}}\)

\(\frac{6}{\sqrt{3}+1}-3\sqrt{3}\)

\(\frac{6-9-3\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)

\(\frac{-3-3\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)

\(\frac{-3\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}+1}=-3\)

\(c,\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\frac{3}{\sqrt{3}}\)

\(\sqrt{2^2+4\sqrt{3}+\sqrt{3}^2}-\sqrt{3}\)

\(\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{3}\)

\(\left|2+\sqrt{3}\right|-\sqrt{3}\)

\(2+\sqrt{3}-\sqrt{3}=2\)

a) \(C=\frac{x-9}{x+6\sqrt{x}+9}=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)^2}=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x+3}}\)

b) Khi \(x=25\Rightarrow C=\frac{\sqrt{25}-3}{\sqrt{25}+3}=\frac{5-3}{5+3}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)

Khi \(x=4-2\sqrt{3}=3-2\sqrt{3}.1+1=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\) 

\(C=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-3}{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+3}=\frac{\sqrt{3}-1-3}{\sqrt{3}-1+3}=\frac{\sqrt{3}-4}{\sqrt{3}+2}\)

c) Có \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow x\ge0\). Có \(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\) có \(\sqrt{x}+3>0\)

\(\Rightarrow min\left(\sqrt{x}-3\right)=min\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}=-3\Leftrightarrow x=0\)

Diện tích hình chữ nhật \(OABC\)là: \(3.4=12\left(đvdt\right)\)

Do diện tích phần chứa điểm \(A\)gấp đôi diện phần phần chứa điểm \(C\)do đó đường thẳng \(y=ax\)sẽ cắt đoạn \(BC\)tại một điểm, gọi điểm đó là điểm \(D\).

Diện tích tam giác \(ODC\)là: \(12\div\left(2+1\right).1=4\left(đvdt\right)\)

Độ dài đoạn \(DC\)là: \(\frac{4.2}{3}=\frac{8}{3}\)

Tọa độ điểm \(D\)là \(D\left(3,\frac{8}{3}\right)\).

Điểm này thuộc đường thẳng \(y=ax\)nên \(\frac{8}{3}=3a\Leftrightarrow a=\frac{8}{9}\).

a;b bạn tự làm nhé, hđt số 3 là ra 

c, \(\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}-\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{5}+\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}+\sqrt{3}=0\)