Thể tích thùng hàng là :

`5,6 xx 2 xx 2 = 22,4(m^3)`

Đ/s...

Sau ba tháng thì bác An thu lại được  số tiền là:

           16 000 000 : 0,8 x 100 = 2 000 000 000 ( đồng)

                                               Đáp số:...............

Số tiền lãi sau `1` tháng nhận được :

`0,8% . 16000000 = 128000(đồng)`

Số tiền lãi sau `3` tháng nhận được :

`128000 xx 3 = 384000(đồng)`

Sau `3` tháng bác An rút ra được :

`384000 +  16000000 =16384000(đồng)`

Đ/s...

TL: 

Gọi số cần tìm là ab( a khác 0; a, b < 10). Theo đề bài ta có:
a99b = 133 x ab
a x 1000 + 990 + b = 133 x ( 10 x a + b)
a x 1000 + 990 + b = 133 x 10 x a + 133 x b
a x 1000 + 990 + b = 1330 x a + 133 x b
990 = 1330 x a + 133 x b – a x 1000 – b
990 = ( 1330 – 1000) x a + (133 – 1) x b
990 = 330 x a + 132 x b
330 x a + 132 x b = 990 (1)
Vì 990 chia hết cho 10; 330 x a chia hết cho 10 nên 132 xb chia hết cho 10, vậy132 x b có tận cùng là 0, suy ra b=5 hoặc b = 0.
Nếu b = 5 → a = 1 và ab = 15
Nếu b = 0 → a = 3 và ab = 30. Vậy số cần tìm là 15 hoặc 30

a, Gọi số hàng có thể xếp được là a:

T heo bài ra ta có: 54 chia hết a; 48 chia hết a ; 42 chia hết a và a lớn nhất

=> a= ƯCLN(54;48;42)

Ta có: 54= 2 .33          ;  48 = 24.3   :       42 = 2.3.7          

=> ƯCLN(54;48;42)= 2.3=6

Vậy số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là 6 hàng

 b,          Khi đó thì mỗi hàng có số học sinh là:

                 (54+42+48):6 =24 (học sinh)

                                               Đáp số...............

TL:

Vì tổng ba số nguyên tố là 1012 là số chẵn nên trong ba số sẽ có một số chẵn.

Mà 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.

Vậy số nguyên tố nhỏ nhất trong ba số nguyên tố là 2

Ta có:
$\angle ADC = \angle ADB = \angle BEC$ (do $AD \parallel BE$)
$\angle ACD = \angle ABD = \angle BEC$ (do $AD \parallel BE$)
Vậy tam giác ADC đồng dạng tam giác BEC.

b. Ta có:
$\angle HEB = \angle HCB = \angle HCA = \angle HDA$
Vậy tam giác HEB đồng dạng tam giác HDA.
Do đó, $\frac{HE}{HA} = \frac{HB}{HD}$
Vậy $HE \cdot HB = HA \cdot HD$

c. Ta có:
$\angle ACF = \angle ACH = \angle ABH = \angle ABF$
Vậy tam giác ACF đồng dạng tam giác ABF.
Do đó, $\frac{AF}{AH} = \frac{AB}{AC}$
Vậy $AF \cdot AB = AH \cdot AC$
Nhưng ta có $AC = AD$, nên $AF \cdot AB = AH \cdot AD$

d. Ta có:
$\frac{HD}{HA} + \frac{HE}{BE} + \frac{HF}{CF} = \frac{HB}{HA} + \frac{HE}{BE} + \frac{HF}{AF} = \frac{HB \cdot BE + HE \cdot HA + HF \cdot AF}{HA \cdot BE}$
Vậy ta cần chứng minh $HB \cdot BE + HE \cdot HA + HF \cdot AF = HA \cdot BE$
Ta có:
$HB \cdot BE + HE \cdot HA + HF \cdot AF = HB \cdot BE + HE \cdot HA + HF \cdot (AH - HF) = HB \cdot BE + HE \cdot HA + HF \cdot AH - HF^2 = HB \cdot BE + HE \cdot HA + HF \cdot AH - (HA^2 - AF^2) = HB \cdot BE + HE \cdot HA + HF \cdot AH - HA^2 + AF^2 = HB \cdot BE + HE \cdot HA + HF \cdot AH - HA^2 + (HA \cdot AB - AH^2) = HB \cdot BE + HE \cdot HA + HF \cdot AH - HA^2 + HA \cdot AB - AH^2 = HB \cdot BE + HE \cdot HA + HF \cdot AH - AH^2 + HA \cdot AB - AH^2 = HB \cdot BE + HE \cdot HA + HF \cdot AH - 2AH^2 + HA \cdot AB = HB \cdot BE + HE \cdot HA + HF \cdot AH - 2AH^2 + HA \cdot AD = HB \cdot BE + HE \cdot HA + HF \cdot AH - 2HA \cdot HD + HA \cdot AD = HB \cdot BE + HE \cdot HA + HF \cdot AH - HA \cdot (2HD - AD) = HB \cdot BE + HE \cdot HA + HF \cdot AH - HA \cdot AD + HA \cdot AD = HB \cdot BE + HE \cdot HA + HF \cdot AH = HA \cdot BE$
Vậy $\frac{HD}{HA} + \frac{HE}{BE} + \frac{HF}{CF} = 1$

ĐKXĐ : \(x\ge-4\)

(2x + 1)² = (x + 4)\(\sqrt{4x^2+1}\)

<=> \(4x^2+1+4x=x\sqrt{4x^2+1}+4\sqrt{4x^2+1}\)

<=> \(\left(\sqrt{4x^2+1}-4\right)\left(\sqrt{4x^2+1}-x\right)=0\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{4x^2+1}=4\\\sqrt{4x^2+1}=x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^2=15\\\left\{{}\begin{matrix}3x^2+1=0\\x\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{\sqrt{15}}{2}\left(tm\right)\\∄x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\sqrt{15}}{2}\)