Let \(S_n=\Sigma^n_{k=1}k!\left(k^2+3k+1\right)\left(n\inℕ^∗\right)\)

Prove that \(S_{400}\equiv2002\left(mod2005\right)\)

cho hàm số y=x^3+3x^2+1 có đồ thị (C)/.Gọi d là tiếp tuyến của C tại điểm A(1,5) và B la giao điểm thứ hai của d với C khi đó diện tích tam giác oab bằng

Cho hàm số y = ax³ + bx²  + cx + d (a khác 0) , có đồ thị (C). Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a để tiếp tuyến của (C) tại điểm x₀ = -b/3a có hệ số góc nhỏ nhất.

Giúp mình cách làm với ạ 😍

Cho ba số a,b,c khác 0 thỏa mãn a/7 + b/5 + c/3 =0

Chứng minh rằng phương trình ax⁴ +bx² + c = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;1)  

cách chứng minh 2 đường thẳng vuông góc bằng p-ta-go làm sao z m.n chỉ mình vs

# mình đang cần gấp lắm m.n giúp mình nhá :-( ;-(

\(\cos4x-3\frac{1-tan^2x}{1 +tan^2x}+2=0\)

tính tổng các nghiệm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB= BC= a AD=2 a  ; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA =2a . Gọi M là một điểm trên cạnh AB; α là mặt phẳng đi qua M, vuông góc với AB. Đặt x= AM (0<x<a).

a.Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD với α . Thiết diện là hình gì?

b. Tính diện tích thiết diện theo a và x

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc (ABCD) . Kẻ AH vuông góc SB, AK vuông góc SD.

a. CMR : SC vuông góc (AHK)

b. Thiết diện cắt bởi (AHK) giao với hình chóp là hình gì

c. Tính S thiết diện biết đáy bằng a , SA= a căn 2

Viết phương trình tiếp tuyến với hàm số y=5x^2 + 2x^2 – 2x +1 tại điểm có hoành độ Xo=1