Chiều rộng thửa ruộng là: \(60 \times 5:6=50(m)\)

Diện tích thửa ruộng là: \(60 \times 50=3000(m^2)\)

Trên cả thửa ruộng đó, nhà bác Hoa thu hoạch được số tạ thóc là:

      \(3000:1 \times \dfrac{4}{5}=24 00(kg)=24(tạ)\)

Chiều rộng thửa ruộng :

`60 xx 5/6=50(m)`

Diện tích thửa ruộng :

`50xx60=3000(m^2)`

Số `kg` thóc thu hoạch được là :

`3000 : 1 xx 4/5 = 2400(kg)`

`2400kg=24tạ`

Đ/s...

Ta có:    A \(⋮\) 5
(35 + 210) \(⋮\) 5 
\(\Rightarrow\) x \(⋮\) 5.=> x\(\in\) B5
Vậy x\(\in\) B5

Phân số chỉ số vải còn lại sau lần `1` :

`1-4/7=3/7`

Phân số chỉ số vải bán lần `2`:

`3/7 xx 4/5= 12/35`

Phân số chỉ số vải đã bán sau `2` lần :

`12/35+4/7=32/35`

Đ/s...

jh

9095

=9095

\(\dfrac{1}{8} \times \dfrac{12}{5}\)

\(=\dfrac{1 \times 3 \times 4}{4 \times 2 \times 5}\)

\(=\dfrac{1 \times 3}{2 \times 5}=\dfrac{3}{10}\)

Tính:

\(\dfrac{1}{8}.\dfrac{12}{5}=\dfrac{1.12}{8.5}=\dfrac{12}{40}=\dfrac{3}{10}.\)

Giả sử \(\Delta ABC~\Delta DEF\). Đặt \(BC=a;AC=b;AB=c;EF=d;DF=e;DE=f\) \(\left(a,b,c,d,e,f>0\right)\). Đặt \(\dfrac{a}{d}=k\left(k>0\right)\)

Bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt là \(R_1,r_1\)  với \(R_1>r_1>0\) 

Bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác DEF lần lượt là \(R_2,r_2\) với \(R_2>r_2>0\)

Theo công thức diện tích, ta có \(S_{ABC}=\dfrac{abc}{4R_1}\) và \(S_{DEF}=\dfrac{def}{4R_2}\). Do đó: \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{DEF}}=\dfrac{\dfrac{abc}{4R_1}}{\dfrac{def}{4R_2}}=\dfrac{abc.4R_2}{def.4R_1}\)

Mà \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{b}{e}=\dfrac{c}{f}=k\) nên \(\dfrac{abc}{def}=k^3\)

Lại có \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{DEF}}=k^2\) nên ta có \(k^2=k^3.\dfrac{4R_2}{4R_1}\) hay \(\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{1}{k}\) hay \(\dfrac{R_1}{R_2}=k\) (đpcm 1)

Mặt khác ta có \(S_{ABC}=p_1r_1\) với \(p_1=\dfrac{a+b+c}{2}\) 

và \(S_{DEF}=p_2r_2\) với \(p_2=\dfrac{d+e+f}{2}\)

Ta thấy \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{b}{e}=\dfrac{c}{f}=\dfrac{a+b+c}{d+e+f}=k\) hay \(\dfrac{\dfrac{a+b+c}{2}}{\dfrac{d+e+f}{2}}=k\) hay \(\dfrac{p_1}{p_2}=k\)

Mà \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{DEF}}=\dfrac{p_1r_1}{p_2r_2}\) hay \(k^2=k.\dfrac{r_1}{r_2}\) hay \(\dfrac{r_1}{r_2}=k\) (đpcm 2)

Như vậy ta có đpcm

15 + 17 + 19 + ... + 153 + 155

Dãy trên có số số hạng là:

\(\left(155-15\right)\div2+1=71\) ( số hạng )

Tổng của dãy số hạng trên là:

\(\left(155+15\right)\times71\div2=6035\)

Đáp số: 6035

 48 × 19 + 48 × 115 + 134 × 52

= 48 × (19 + 115) + 134 × 52

= 48 × 134 + 134 × 52

= 134 × ( 48 + 52 )

= 134 × 100

= 13400

Có: \(ABD+A=A+ACE=90^o\)

=> \(ABD=ACE\)

=> \(180^o-ABD=180^o-ACE\)

<=> \(ABH=ACK\)

Dễ thấy : \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\) do chúng cùng phụ với góc A theo tính chất của tam giác vuông 

Xét tam giác ABH và tam giác KCA có : 

BH =AC 

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

AB = CK 

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACK\) ( c . g . c )

1) Độ dài đường chéo 2 là:

\(21\times2\div\dfrac{7}{4}=24\left(cm\right)\)

Đáp số: 24 cm

2) Chu vi của hình vuông là:

\(\dfrac{2}{3}\times2=\dfrac{4}{3}\left(m\right)\)

Độ dài của cạnh hình vuông là:

\(\dfrac{4}{3}\div4=\dfrac{1}{3}\left(m\right)\)

Diện tích của hình vuông là:

\(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{9}\left(m^2\right)\)

3) Đổi: \(\dfrac{1}{2}m=5dm\)

Chu vi của hình chữ nhật là:

\(\left(5+4\right)\times2=18\left(dm\right)\)

Diện tích của hình chữ nhật là:

\(5\times4=20\left(dm^2\right)\)