bạn đăng tách câu hỏi ra cho mn cùng giúp nhé 

Bài 4 : 

\(A=3x+\sqrt{16-24x+9x^2}=3x+\sqrt{\left(4-3x\right)^2}=3x+\left|3x-4\right|\)

Thay x = -3 vào A ta được : \(=-9+\left|-13\right|=-9+13=4\)

\(B=5x-\sqrt{4x^2+12x+9}=5x-\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=5x-\left|2x+3\right|\)

Thay x = -\(\sqrt{5}\)vào B ta được : \(=-5\sqrt{5}-\left|-2\sqrt{5}+3\right|\)

\(=-5\sqrt{5}+2\sqrt{5}-3=-3\sqrt{5}-3\)

Bài 5 

a, \(\left(3+\sqrt{5}\right)\left(3-\sqrt{5}\right)-\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)=3\)

\(VT=9-5-\left(4-3\right)==4-1=3=VP\)

Vậy ta có đpcm 

b, \(2\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)+\left(2-\sqrt{3}\right)^2+6\sqrt{3}=13\)

\(VT=2.3-2\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+3+6\sqrt{3}=6-2\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}+6\sqrt{3}\)

\(=13=VP\)Vậy ta có đpcm 

Áp dụng BĐT Cauchy - Shwarz ta có : 

\(B=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{\left(1+1\right)^2}{a+b}=\frac{4}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(a=b=\frac{3}{2}\)

Cauchy Schwarz nhé 

a, \(\sqrt{x^2-2x+1}=5\Leftrightarrow\left|x-1\right|=5\)

TH1 : \(x-1=5\Leftrightarrow x=6\)

TH2 : \(x-1=-5\Leftrightarrow x=-4\)

b, \(\sqrt{9x^2-6x+1}=2x-3\Leftrightarrow\left|3x-1\right|=2x-3\)

ĐK : \(x\ge\frac{3}{2}\)

TH1 : \(3x-1=2x-3\Leftrightarrow x=-2\)( ktm )

TH2 : \(3x-1=3x-2\Leftrightarrow0x=-1\)( ktm )

Vậy pt vô nghiệm 

c, \(\sqrt{9x^2}=2x+1\Leftrightarrow\left|3x\right|=2x+1\)

ĐK : \(x\ge-\frac{1}{2}\)

TH1 : \(3x=2x+1\Leftrightarrow x=1\)

TH2 : \(3x=-2x-1\Leftrightarrow5x=-1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{5}\)

\(a,\sqrt{x^2-2x+1}=5\)

\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=5\)

\(\left|x-1\right|=5\)

\(\orbr{\begin{cases}x-1=5\\x-1=-5\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=6\left(TM\right)\\x=-4\left(TM\right)\end{cases}}}\)

\(b,\sqrt{9x^2-6x+1}=2x-3\)

\(\sqrt{\left(3x-1\right)^2}=2x-3\)

\(\left|3x-1\right|=2x-3\)

\(\orbr{\begin{cases}3x-1=2x-3\\3x-1=3-2x\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=-2\left(TM\right)\\x=\frac{4}{5}\left(TM\right)\end{cases}}}\)

\(c,\sqrt{9x^2}=2x+1\)

\(\left|3x\right|=2x+1\)

\(\orbr{\begin{cases}3x=2x+1\\3x=-2x-1\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=1\left(TM\right)\\x=-\frac{1}{5}\left(TM\right)\end{cases}}}\)

90

ho tốt

=90 nha

k cho mk vs

hok tốt

\(\left(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\right)^2\)

\(=4-\sqrt{7}-2\sqrt{16-7}+4+\sqrt{7}=8-2.3=2\)

v 45 nha    

a, Gọi ptđt (d) có dạng y = ax + b 

\(\left(d\right)//y=3x+1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b\ne1\end{cases}}\)

đt (d) đi qua A(3;7) <=> \(7=3a+b\)(*) 

Thay a = 3 vào (*) ta được : \(9+b=7\Leftrightarrow b=-2\)( tmđk )

Vậy ptđt có dạng y = 3x - 2

b, Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình 

\(x^2=3x-2\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=1;x=2\)

\(\Rightarrow y=1;y=4\)

Vậy (d) cắt (P) tại A( 1;1 ) ; B( 2 ; 4 )

a, Phương trình đường thẳng (d) là: y = ax + b 

Vì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 1 nên

⇒⇒ {a=a′b≠b′{a=a′b≠b′ ⇔⇔ {a=3b≠1{a=3b≠1

Với a = 3 ta được pt đường thẳng (d): y = 3x + b

Vì đường thẳng (d) đi qua điểm A(3;7) nên thay x = 3; y = 7 ta được:

7 = 3.3 + b

⇔⇔ b = -2 (TM)

Vậy phương trình đường thẳng (d) là: y = 3x - 2

Chúc bn học tốt!

k mình nha