Đặt x²+5=a^{2  (1)}

x²-5=b^{2    (2)}

Kết hợp (1) và (2)

=> (x²+5) - (x²-5)=a²-b²

=>x²+5-x²+5=a²-b²

=>(a-b)(a+b)=10=1.10=2.5=(-1).(-10)=(-2).(-5)

Đặt:

a+b=y=>a=(b+y):2

=>....................

A có 2001 số hạng,chia làm 667 nhóm,mỗi nhóm 3 số liên tiếp từ trái sang phải

A=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^1998+3^1999+3^2000)

A=13+3^3.(1+3+3^2)+....+3^1998.(1+3+3^2)

A=13+3^3.13+...+3^1998.13

A=13.(1+3^3+...+3^1998) chia hết cho 13

Vậy A chia hết cho 13

Chúc bạn học tốt,ùng hộ mình ha^^

Bạn ơi,3^1001 chứ ko phải 3^1000 như ở đề bài nha^^

Ta có: A = 1 + 3 + 3² + 3³ +...+3¹⁹⁹⁹ + 3²⁰⁰⁰

=> A = ( 1 + 3 + 3² ) + ( 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ ) + ( 3⁷ + 3⁸ + 3⁹ + 3¹⁰ ) + ... + ( 3¹⁹⁹⁷ + 3¹⁹⁹⁸ + 3¹⁹⁹⁹ + 3²⁰⁰⁰)

=> A = 13 + 3³ . ( 1 + 3 + 3² ) + 3⁷ . ( 1 + 3 + 3² ) + ... + 3¹⁹⁹⁷ . ( 1 + 3 + 3² )

=> A =  13 + 3³ . 13 + 3⁷ . 13 + ... + 3¹⁹⁹⁷ . 13

=> A = 13 . ( 1 + 3³ + 3⁷ + ... + 3¹⁹⁹⁷ )

=> A chia hết cho 13

Vậy A chia hết cho 13

10ⁿ +18n -1 = 9999...9 (n chũ số 9) +1-1+27n-9n

=(9999...9-9n) +27n

= 9.(1111...111-n) +27n

Mà ta có 111...111-n với 111...111 có n chữ số 1 luôn chia hết cho 9

=> 9(111...1-n) chia hết cho 9.9=81 mà 81 chia hết cho 27 -> 9(111...111-n) +27n chia hết choa 27

Giả sử: 10ⁿ + 18n - 1 chia hết cho 27

=> 10ⁿ - 1 + 18n chia hết cho 27

=> 999..9 (n chữ số 9) + 18n chia hết cho 27

=> 9(1111...1+2n) chia hết cho 27

=> 111..1 + 2n chia hết cho 3

Ta có: Tổng các chữ số của 1111..11 (n số 1) bằng n và 2n có tổng các chữ số là số dư khi 2n chia 9

Gọi số dư đó là k thì 2n = 3x + 2k (x thuộc N)

111....1 = 3y + k (x thuộc n)

=> 2n + 1111...11 = 3(x+y) + 3k = 3(x+y+k)

=> 2n + 111...111 chia hết cho 3

=> 10ⁿ + 18n - 9 chia hết cho 27

Gọi số h/s của trường là a ( 0< a < 1200) a thuộc N

Ta có : a - 15 chia hết cho 20;25;30 .

=> a - 15 thuộc BC( 20;25;30)

=. BCNN(20;25;30) = 30 

 => BC( 20;25;30) = BC(300) = {0;300;600;900;1200;...}

=> a = {15 ; 315 ; 615 ; 915;1215 ; .....}

Mà a<1200; a chia hết cho 41 nên a = 615 

Gọi số học sinh của trường là a (a thuộc N*, a < 1000)

Theo bài ra ta có: 

a chia 20, 25, 30 (dư 15)

=>a-15 chia hết cho 20, 25, 30

=>a-15 tuộc BC(20;25;30)

mà BCNN(20;25;30)=300

=>a-15 thuộc BC(20;25;30)=BC(300)={0;300;600;900;1200;...}

=>a thuộc {15;315;615;915;1215;...}

Và a chia hết cho 41

=> a thuộc BC(41)={0;41;82;...;615;...}

Mà a < 1200 => a=615

Bài này hồi lớp 6 cô sửa cho mình rùi nên bạn cứ yên tâm không sợ sai đâu

a)4x-3 chia hết cho x-2

4x-8+5 chia hết cho x-2

(4x-8)+5 chia hết cho x-2

4(x-2)+5 chia hết cho x-2 <=> 5 chia hết cho x-2 [vì 4(x-2) luôn chia hết cho x-2]

 x-2 E {1;-1;5;-5}

Nếu x-2=1          Nếu x-2=-1            Nếu x-2=5          Nếu x-2=-5

       x=1+2=3            x=-1+2=1             x=5+2=7             x=-5+2=-3

a) A = 1/2.5 + 1/5.8 + 1/8.11 + 1/11.14 + 1/14.17 + 1/17.20

=> 3A = 1/2 - 1/5 + 1/5 - .... + 1/14 - 1/17 + 1/17 - 1/20

=> 3A = 1/2 - 1/20 = 9/20

=> A = 3/20

b) 2004¹⁰ + 2004⁹ = 2004⁹(1+2004) = 2004⁹ . 2005

2005¹⁰  = 2005⁹  . 2005

Do 2005⁹ > 2004⁹ nên 2004¹⁰ + 2004⁹ < 2005¹⁰

a) x=20

b)\(x\in\left\{0;1;4;9;-2;-3;-6;-11\right\}\)

a ) \(\sqrt{40+2}=8,32455532\)

\(\sqrt{40}+\sqrt{2}=7,738768883\)

Vì \(8>7\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{40+2}>\sqrt{40}+\sqrt{2}\)

b ) \(\sqrt{26}+\sqrt{17}=9,222125139\)

Vì \(9,2...>9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{26}+\sqrt{17}>9\)

bình từng cái lên rồi so sánh :))

ta có : 

(2^9+2^7+1)(2^23-2^21+2^19-2^17+2^14-2... 

=2^32+(2^23+2^23-2^24)+(2^18-2^17-2^17... khi rút gọn) 

=2^32+1 

=>2^32+1 là hợp số 

chú ý biểu thức trong ngoặc đều bằng 0

=> 2^32 + 1 ko phải là số nguyên tố

t i c k nha!! 645645756785689889087070874575567856

Ta có

(2^9+2^7+1)(2^23-2^21+2^19-2^17+2^14-2)
=2^32+(2^23+2^23-2^24)+(2^18-2^17-2^17)
=2^32+1 
=>2^32+1 là hợp số 

Làm bừa thôi

Mình chƯa học âm lấy bé trừ to

20000-2888888888+2999999999=111131111