2⁶.125² 

= 2⁶.(5³)²

 =2⁶.5⁶

= (2.5)⁶

= 10⁶

= 1000000

\(2^6.125^2\)

=\(2^6.\left(5^3\right)^2\)

=\(2^6.5^6\)

=\(\left(2.5\right)^6\)

=\(10^6=1000000\)

B = - \(\dfrac{5}{2}\) - \(\dfrac{2}{3}\) \(\sqrt{\dfrac{x}{2}+3}\)

B = - (\(\dfrac{5}{2}\) + \(\dfrac{2}{3}\)\(\sqrt{\dfrac{x}{2}+3}\))  (đk  \(\dfrac{x}{2}\) + 3 ≥ 0 ⇒ \(x\) ≥ - 6) 

    \(\sqrt{\dfrac{x}{2}+3}\) ≥ 0

⇒ \(\dfrac{2}{3}\)\(\sqrt{\dfrac{x}{2}+3}\) ≥ 0

⇒ \(\dfrac{5}{2}+\dfrac{2}{3}\sqrt{\dfrac{x}{2}+3}\) ≥ \(\dfrac{5}{2}\)

⇒ -(\(\dfrac{5}{2}\) + \(\dfrac{2}{3}\)\(\sqrt{\dfrac{x}{2}+3}\)) ≤ - \(\dfrac{5}{2}\)

Vậy B_max = - \(\dfrac{5}{2}\) khi \(\sqrt{\dfrac{x}{2}+3}\) = 0 ⇒ \(\dfrac{x}{2}\) + 3  = 0 ⇒ \(\dfrac{x}{2}\) = -3; ⇒ \(x=-6\)

Kết luận: Giá trị lớn nhất của biểu thức là - \(\dfrac{5}{2}\) xảy ra khi \(x=-6\)

\(\dfrac{2}{5}\)\(x^2\) = \(\dfrac{1}{3}\)\(x\)

\(\dfrac{2}{5}x^2\) - \(\dfrac{1}{3}x\) = 0

\(x\).(\(\dfrac{2}{5}\)\(x\) - \(\dfrac{1}{3}\)) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\\dfrac{2}{5}x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{3}:\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\) 

vậy \(x\) \(\in\) {0; \(\dfrac{5}{6}\)}

@Phạm Đình Tuyên
Không spam và nhắn linh tinh lên diễn đàn bạn nhé!

Tổng số tiền mua rau và còn lại là:

45000+75000=120000(đồng)

Tổng số tiền mua rau và còn lại chiếm:

\(1-\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{15}\)(tổng số tiền)

Tổng số tiền là:

\(120000:\dfrac{4}{15}=120000\times\dfrac{15}{4}=30000\times15=450000\left(đồng\right)\)

Hình chữ nhật dài 10 m và chiều dài 40 m là sao em nhỉ?

Diện tích ban đầu là 10x40=400(m²)

Diện tích còn lại là 400-120=280(m²)

Sửa đề: cắt BC lần lượt tại E và F

a: Ta có: E nằm trên đường trung trực của AB

=>EA=EB

=>ΔEAB cân tại E

b: D nằm trên đường trung trực của AC

=>DA=DC

F nằm trên đường trung trực của AC

=>FC=FA

Xét ΔADF và ΔCDF có

DA=DC

DF chung

FA=FC

Do đó: ΔADF=ΔCDF

\(\dfrac{240\times50+48\times10}{42\times37+21\times126}\)

\(=\dfrac{24\times500+24\times20}{21\times74+21\times126}\)

\(=\dfrac{24\times520}{21\times200}=\dfrac{8}{7}\times\dfrac{13}{5}=\dfrac{104}{35}\)

240x50+48x10/42x37+21x126

= 6x40x25x2+6x8x10/6x7x37+3x7x6x3x7

= 2x2x2x5x5x5x2+2x2x3x4x2x5/6x7x37+3x7x3x2x3x7

=2x2x2x2x5x5x5+2x2x2x2x2x3/2x3x7x37+3x3x3x2x7x7

= 2x2x2x5x5x5+2x2x2x2/3x7x37+3x3x3x7x7

=1016/2100

=254/525

a = 8 + 13 = 21

b = 13 + 21 = 34

a + b = 21 + 34 = 55

    Ta có:

St3 = 3 = 1 + 2  = st1 + st2

St4 = 5 = 2 + 3 = st2 + st3 

st5 = 8 = 3 + 5 = st3 + st4

Quy luật của dãy số là kể từ số thứ ba trở đi mỗi số hạng của dãy số bằng tổng của hai số hạng liền kề trước nó.

Theo quy luật trên ta có:

a = st7 = st5 + st6  = 8 + 13 =  21

b =  st8 = st6 + st7 = 13 + 21 = 34

Vậy a  + b  = 55

   \(\dfrac{2011\times2010-1}{2009\times2011+2010}\)

= \(\dfrac{2011\times\left(2009+1\right)-1}{2011\times2009+2010}\)

= \(\dfrac{2011\times2009+2011-1}{2011\times2009+2010}\)

= \(\dfrac{2011\times2009+\left(2011-1\right)}{2011\times2009+2010}\)

= \(\dfrac{2011\times2009+2010}{2011\times2009+2010}\)

= 1

\(\dfrac{2011\times2010-1}{2009\times2011+2010}\)

\(=\dfrac{2010\text{x}\left(2010+1\right)-1}{\left(2010-1\right)\text{x}\left(2010+1\right)+2010}\)

\(=\dfrac{2010^2+2010-1}{2010^2-1+2010}=1\)