Choa,b là hai số thực dương thoả mãn (2a-1)(2b-1)=1 Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a^4+b^2\left(1+2a\right)}+\dfrac{1}{b^4+a^2\left(1+2B\right)}\le\dfrac{1}{2}.\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NA
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 10 2023
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AB^2=BC\cdot BH\)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{\left(\dfrac{2}{3}\right)^2}{12}=\dfrac{1}{27}\left(cm\right)\)
Mà: \(BC=CH+BH\)
\(\Rightarrow CH=12-\dfrac{1}{27}=\dfrac{323}{27}\left(cm\right)\)
\(AC^2=BC\cdot CH\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\cdot\dfrac{323}{27}}=\dfrac{2\sqrt{323}}{3}\left(cm\right)\)
Mà: \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{2\sqrt{323}}{3}}{12}=\dfrac{\sqrt{323}}{27}\left(cm\right)\)
30 tháng 9 2023
Trả lời:
- Cleonius (Hy Lạp): Tôi nghe nói nhiều người để ý Kerrian đôi khi nói một cách mơ hồ.
- Aimond: (Người Mỹ gốc Nhật): Sao anh ấy lại nói một cách mơ hồ thế?
- Cleonius: Tôi không biết, tôi đã thấy điều đó
- Kerrian (tiếng Pháp): Tôi và Henri đã chứng kiến cây cầu bị phá hủy ở giữa. Tôi đã rất tức giận vì ai đó đã phá hủy nó
- Cleonius: Nhưng bạn nói mấy điều vô nghĩa, lạc chủ đề và làm cho người qua cầu khó nghe!
- Kerrian: Im đi!
- Bennirburg (tiếng Đức): Cleonius, Kerrian! Hãy ngừng tranh luận cùng nhau!
- Cleonius: Bạn thấy đấy! Kerrian đã nói lạc đề với những người đang qua cầu!
- Bennirburg: Cảm giác của Kerrian có gì sai?
- Aimond: Kerrian vô cùng tức giận khi thấy ai đó đã phá hủy cây cầu ở giữa
- Ich (Indonesia-Đức): Kerrian đôi khi hung hăng vì cảm giác tồi tệ
- Cleonius: Kerrian trông giống Michell. Khi Michell cảm thấy tồi tệ, anh ấy nổi giận vì ai đó đã làm tổn thương anh ấy
- Ich: Ôi!
Chúc cậu học tốt<3
Mik hqua k onl xl ạ
H
28 tháng 9 2023
\(1,=\left|1-\sqrt{2}\right|+\left|\sqrt{2}+3\right|\\ =1-\sqrt{2}+3+\sqrt{2}\\ =4\\ 2,=\left|\sqrt{3}-2\right|+\left|\sqrt{3}-1\right|\\ =\sqrt{3}-2+\sqrt{3}-1\\ =2\sqrt{3}-3\\ 3,=\left|\sqrt{5}-3\right|+\left|\sqrt{5}-2\right|\\ =\sqrt{5}-3+\sqrt{5}-2\\ =2\sqrt{5}-5\\ 4,=\left|3+\sqrt{2}\right|+\left|3-\sqrt{2}\right|\\ =3+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}\\ =3+\sqrt{3}\\ 5,=\left|2-\sqrt{3}\right|-\left|2+\sqrt{3}\right|\\ =2-\sqrt{3}-\left(2+\sqrt{3}\right)\\ =2-\sqrt{3}-2-\sqrt{3}\\ =-2\sqrt{3}\)
27 tháng 9 2023
a, \(2Al+3H_2SO_4\rightarrow Al_2\left(SO_4\right)_3+3H_2\)
b, Ta có: \(n_{H_2}=\dfrac{8,96}{22,4}=0,4\left(mol\right)\)
Theo PT: \(n_{Al}=\dfrac{2}{3}n_{H_2}=\dfrac{4}{15}\left(mol\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\%m_{Al}=\dfrac{\dfrac{4}{15}.27}{10}.100\%=72\%\\\%m_{Cu}=28\%\end{matrix}\right.\)
c, Theo PT: \(n_{H_2SO_4}=n_{H_2}=0,4\left(mol\right)\)
\(\Rightarrow m_{H_2SO_4}=0,4.98=39,2\left(g\right)\)
\(\Rightarrow C\%_{H_2SO_4}=\dfrac{39,2}{300}.100\%\approx13,067\%\)