Giải phương trình: \(5x^2-\left(3x+1\right)\sqrt{2x^2+3}-\frac{1}{2}x+3=0\)

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước trong 4h 48 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ I trong 3h và vòi thứ II trong 4h thì được \(\frac{3}{4}\) bể nước. Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể?

Một bè nứa trôi tự do và một ca nô đồng thời rời bến A để xuôi dòng sông. Ca nô xuôi dòng được 96km thì quay về A. Cả đi lẫn về mất 14 giờ. Trên đường quay về A khi còn cách A 24km thì ca nô gặp bè nứa nói trên. Tính vận tốc riêng của ca nô và dòng nước.

Hai xe lửa đi từ A và từ B cách nhau 650km đi ngược chiều nhau. Nếu 2 xe khởi hành cùng một lúc  thì sẽ gặp nhau sau 10 giờ. Nhưng nếu xe lửa khởi hành từ A chậm hơn xe lửa khởi hành từ B 4 giờ 20 phút thì hai xe sẽ gặp nhau 8 giờ (Tính từ khi xe A khởi hành). Tính vận tốc mỗi xe.

Giải phương trình: \(\sqrt{2\left(4x^3-1\right)}-2x=\sqrt[3]{4x^2-1}\)

Giải phương trình: \(-2x^3+10x^2-17x+8=2x^2\sqrt[3]{5x-x^3}\)

Hai đội công nhân A và B được phân công sửa một đoạn đường. Nếu đội A làm một nửa đoạn đường rồi đội B làm xong phần còn lại thì mất cả thảy 8 giờ. Nếu cả hai cùng làm chung thì chỉ sau 3 giờ là xong. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì sẽ hoàn thành công việc trong bao lâu?

Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x^5-y^5=5x-5y\\x^4+y^8=1\end{cases}}\)

cho đ' (m-2)x+(m-1)y=1 (m là tham số)

a) cmr: đt' trên đi qua 1 điểm cố định với mọi giá trị của m

b) tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đt' trên đạt GTLN

Cho hàm số y= -2x+3

a) Vẽ đồ thị của hàm số trên 

b) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ. Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ và đơn vị trên các trục tọa độ là centimet)

c) Tính góc tạo bởi đường thẳng y= -2x+3 với trục Ox