Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFG và
hình bình hành AGKE. Chứng minh rằng:
a) AK = BC.
b) AK vuông góc BC.
c) Các đường thẳng AK, BF, CD đồng quy.

Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFG và
hình bình hành AGKE. Chứng minh rằng:
a) AK = BC.
b) AK vuông góc BC.
c) Các đường thẳng AK, BF, CD đồng quy.

Cho 3 số x;y;z thoả mãn x+y+z=0; -1<x;y;z<1

Tìm GTLN của P=x²⁰⁰⁸+y²⁰¹⁰+z²⁰¹²

Cho tâm giác ABC có AB= AC= 20 cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MB= 8 cm . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho NC = 5 cm . Nối M với N, biết diện tích tam giác ABC bằng 100 cm2. Tính diện tích tam giác AMN.

Vẽ hình nhà bạn

Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFG và
hình bình hành AGKE. Chứng minh rằng:
a) AK = BC.
b) AK vuông góc BC.
c) Các đường thẳng AK, BF, CD đồng quy.

Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFG và
hình bình hành AGKE. Chứng minh rằng:
a) AK = BC.
b) AK vuông góc BC.
c) Các đường thẳng AK, BF, CD đồng quy.

Cho a, b là hai số nguyên sao cho tồn tại hai số nguyên liên tiếp c và d để a - b = a²c - b²d. Chứng minh |a - b| là số chính phương.