Đố mọi người giải đc bài toán cổ Ả Rập này!

Good luck!

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB nhỏ hơn AC ) vẽ đường tròn đường kính BC 
a) chứng minh điểm A thuộc đường tròn đường kính BC
b) Vẽ OD vuông góc BC ( D thuộc đường tròn O). Chứng minh tam giác DBC vuông cân

Tính giá trị của biểu thức với \(\alpha\) là góc nhọn:

a)B=\(\dfrac{\tan\alpha-\cot\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha}\)biết \(\tan\)\(\alpha\)=2

b)C=\(\sin\alpha\times\cos\alpha\), biết \(\tan\alpha+\cot\alpha\)=

Tam giác MNP có góc M=90°,đường cao MH, biết MH=4,8cm,NP=10cm. Tính NH,HP

\(\dfrac{2a+1}{\sqrt{a^3}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}\)

^{\(\dfrac{1+\sqrt{a^3}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\)}

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O , có đường cái BE , CF cắt nhau tại H . Vẽ đường kính AK của tâm O

a) Chứng minh: B,C,E,F cùng thuộc một đường tròn 

b) Chứng minh: BHCK là hình bình hành

các bạn giúp mình với ạ

C D B A 8 8 6 Cho hình bên , biết : AB=AC = 8cm , CD = 6cm , BAC^ = 34 độ và CAD^ = 42 độ . Hãy tính 
a) Tính đọ dài BC
b) Tính ADC^
c) Khoảng cách từ điểm B đến AD
Giúp mình với ạ

Giải hệ pt

Giải hpt

13x^3-3y^2=1

y^2+4y+1=5x+4x