Xét ΔAIB và ΔAIC có

AI chung

IB=IC

AB=AC

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

=>\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)

mà \(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AI\(\perp\)BC

a: Đặt P(x)=0

=>12-5x=0

=>5x=12

=>x=2,5

b: Đặt Q(y)=0

=>4y-3-5y=0

=>-y-3=0

=>y=-3

c: Đặt E(x)=0

=>\(4x^2-4=0\)

=>\(x^2=1\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

d: Đặt H(x)=0

=>\(x^2+9=0\)

mà \(x^2+9>=9>0\forall x\)

nên \(x\in\varnothing\)

a: \(A\left(x\right)=4x^2+4x+1\)

bậc là 2

Hạng tử tự do là 1

Hạng tử cao nhất là 4x²

b: A(x)+B(x)=5x²+5x+1

=>\(B\left(x\right)=5x^2+5x+1-A\left(x\right)\)

=>\(B\left(x\right)=5x^2+5x+1-4x^2-4x-1=x^2+x\)

c: \(\dfrac{A\left(x\right)}{2x+1}=\dfrac{4x^2+4x+1}{2x+1}=\dfrac{\left(2x+1\right)^2}{2x+1}=2x+1\)

a: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

b: Ta có: ΔEBC=ΔDCB

=>\(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)

=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)

=>ΔHBC cân tại H

Xét ΔBHC có HB+HC>BC

=>BC<2BH

=>\(BH>\dfrac{BC}{2}\)

a: \(A\left(x\right)=2x^3-6x^2-5\left(x^2-2x-5\right)\)

\(=2x^3-6x^2-5x^2+10x+25\)

\(=2x^3-11x^2+10x+25\)

\(B\left(x\right)=x^3-3\left(x^3-2x^2-5x\right)\)

\(=x^3-3x^3+6x^2+15x\)

\(=-2x^3+6x^2+15x\)

b: \(A\left(x\right)=2x^3-11x^2+10x+25\)

Bậc là 2

Hệ số cao nhất là 2

Hệ số tự do là 25

c: A(x)-C(x)=B(x)

=>C(x)=A(x)-B(x)

\(=2x^3-11x^2+10x+25+2x^3-6x^2-15x\)

\(=4x^3-17x^2-5x+25\)

d: Đặt P(x)=0

=>B(x)+2x³=0

=>\(-2x^3+6x^2+15x+2x^3=0\)

=>\(6x^2+15x=0\)

=>3x(2x+5)=0

=>x(2x+5)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

e: Chiều dài hình chữ nhật là: \(\dfrac{4y^2+4y-3}{2x-1}\left(cm\right)\)

f: Chiều rộng của hình hộp là:

\(\dfrac{3x^3+8x^2-45x-40}{\left(x+5\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{3x^3+8x^2-45x-40}{x^2+6x+5}\)

\(=\dfrac{3x^3+18x^2+15x-10x^2-60x-50+10}{x^2+6x+5}\)

\(=3x-10+\dfrac{10}{x^2+6x+5}\left(cm\right)\)

96 năm

100-4=96 năm

a: Thể tích của bể nước là:

\(2\cdot1,5\cdot1,2=3,6\left(m^3\right)=3600\left(lít\right)\)

b: thể tích nước đã chảy vào bể là:

4x600=2400(lít)=2,4m³

Chiều cao của mực nước là:

2,4:2:1,5=1,2:1,5=0,8(m)

Tuổi con là :

49X3/7=21 tuổi 

Đ/s

lớp 7?

ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD\(\perp\)BC

ΔADB vuông tại D

=>\(DA^2+DB^2=AB^2\)

ΔADB vuông tại D có DE là đường cao

nên \(S_{ADB}=\dfrac{1}{2}\cdot DA\cdot DB=\dfrac{1}{2}\cdot DE\cdot AB\)

=>\(DA\cdot DB=DE\cdot AB\)

\(\left(DE+AB\right)^2-\left(DA+DB\right)^2\)

\(=DE^2+AB^2+2\cdot DE\cdot AB-DA^2-DB^2-2\cdot DA\cdot DB\)

\(=DE^2+AB^2-AD^2-BD^2+2\cdot DE\cdot AB-2\cdot DE\cdot AB\)

\(=DE^2>0\)

=>\(\left(DE+AB\right)^2>\left(DA+DB\right)^2\)

=>DE+AB>DA+DB