Cho \(\Delta ABC\) có AB<AC. Tia phân gác của góc A cắt BC tại D. Trên AC lấy điểm E sao cho AB=AE. Gọi I là giao điểm của AD và BE.
a) Chứng minh rằng: \(\Delta AIB=\Delta AIE\)
b) Chứng minh: \(AD\perp BE\)
c) Vẽ IF là tia đối của tia IA sao cho IF=IA. Chứng minh rằng: \(AB//EF\)
d) Qua A vẽ \(AH\perp AB\) sao cho AH=AB và vẽ \(AK\perp AC\) sao cho AK=AC( H VÀ K nằm khác phía đối với AD). Chứng minh rằng: BK=CH