Ta có: EA = EC

         FB=FC

=> FC/EC=FB/EA Theo Talét đảo => AE//BF 2.C = 45 độ

=> ABC là tam giác vuông cân tại A

Xét tam giác vuông BAF có BF^2=BA^2+AF^2=5BA^2 (1)

Dễ thấy AD là đường cao tam giác vuông cân ABC nên AD = BD =AB /2

                                                                    AE = BC = AB căn2, pitago vào tam giác vuông EDB

=> BE² = 5AB² (2)

Từ (1) và (2)suy ra BE=BF

Vậy vuông góc chứng minh BEF =45 độ 

Giải :

Có EA=EC 
FB=FC 
SUY RA FC/EC=FB/EA 
theo Talét đảo suy ra AE//BF 
2.C = 45 độ suy ra ABC là tam giác vuông cân tại A 
XÉT tam giác vuông BAF có BF^2=BA^2+AF^2=5BA^2 (1) 
Dễ thấy AD là đường cao tam giác vuông cân ABC nên AD=BD=ABcăn2/2 
AE=BC=ABcăn2, pitago vào tam giác vuông EDB suy ra BE^2=5AB^2 (2) 
Từ (1) và (2)suy ra BE=BF 
CÁi vuông góc chứng minh BEF =45 độ

Tỉ số vận tốc giữa lúc đi và lúc về là :

     40:30=4/3

Trên cùng một quãng đường , thời gian và vận tốc có quan hệ tỉ lệ nghịch =>thời gian lúc đi = 3/4 thời gian lúc về.

Thời gian lúc đi là :

    7:(4+3)x3=3(giờ)

Thời gian lúc về là :

    7-3=4(giờ)

        Đ/s:lúc đi:3 giờ

              lúc về:4 giờ

đi là 3 giờ

về là 4 giờ

Đoạn thứ nhất dài:

      48 : (11 + 8+5 ) * 11 =22 (m)

Đoạn thứ hai dài :

         48 : ( 11 +8+ 5) * 8 = 16 ( m)

Đoạn thứ ba dài :

         48- 22 -16 = 10 (m)

                 ĐS: Đoạn 1: 22m Đoạn 2: 16m Đoạn 3: 10 m

mình ko biết nữa !

Mk sửa lại đề xíu, có lẽ bn chép sai ở phân số cuối của D phải là 1/101

C = 100²+1²/100.1  +  99²+2²/99.2  +  ...  +  51²+50²/51.50

C = 100²/100.1  +  1²/100.1  +  99²/99.2  +  2²/99.2  +  ...  +  51²/51.50  +  50²/51.50

C = 100/1 + 1/100 + 99/2 + 2/99 + ... + 51/50 + 50/51

C = 100/1 + 99/2 + 98/3 + ... + 51/50 + 50/51 + ... + 1/100

C = (1 + 1 + ... + 1) + 99/2 + 98/3 + ... + 1/100

             100 số 1

C = (99/2 + 1) + (98/3 + 1) + ... + (1/100 + 1) + 1

C = 101/2 + 101/3 + ... + 101/100 + 101/101

C = 101.(1/2 + 1/3 + ... + 1/100 + 1/101)

=> C : D = 101

Mk sửa lại đề xíu, có lẽ bn chép sai ở phân số cuối của D phải là 1/101

C = 100²+1²/100.1  +  99²+2²/99.2  +  ...  +  51²+50²/51.50

C = 100²/100.1  +  1²/100.1  +  99²/99.2  +  2²/99.2  +  ...  +  51²/51.50  +  50²/51.50

C = 100/1 + 1/100 + 99/2 + 2/99 + ... + 51/50 + 50/51

C = 100/1 + 99/2 + 98/3 + ... + 51/50 + 50/51 + ... + 1/100

C = (1 + 1 + ... + 1) + 99/2 + 98/3 + ... + 1/100

             100 số 1

C = (99/2 + 1) + (98/3 + 1) + ... + (1/100 + 1) + 1

C = 101/2 + 101/3 + ... + 101/100 + 101/101

C = 101.(1/2 + 1/3 + ... + 1/100 + 1/101)

=> C : D = 101

B=\(\frac{98}{99}\)

B = 98/99

Đặt A1 = 1/2^1 + 1/2^2 + ... + 1/2^100 
A2 = 1/2^2 + 1/2^3 + ... + 1/2^100 
A3 = 1/2^3 + 1/2^4 + ... + 1/2^100 
.................................... 
................................... 
A100 = 1/2^100 
A = 1/2^1 + 2/2^2 + 3/2^3 + 4/2^4 + ... + 100/2^100 = 
= (1/2^1+1/2^2 +...+ 1/2^100) + (1/2^2+1/2^3 +...+ 1/2^100) + (1/2^3+1/2^4 +...+ 1/2^100) + ... + (1/2^100) = A1 + A2 + A3 + ... + A100 
2^101 A1 = 2^100 + 2^99 + 2^98 + ... + 2 (1) 
2^100 A1 = 2^99 + 2^98 + 2^97 + ... + 1 (2) 
(2) trừ (1) ---> 2^100 A1 = 2^100 - 1 ---> A1 = (2^100 - 1) / 2^100 = 1 - 1/2^100 
Tương tự 
2^101 A2 = 2^99 + 2^98 + 2^97 +...+ 2 (3) 
2^100 A2 = 2^98 + 2^97 + 2^96 +...+ 1 (4) 
(4) trừ (3) ---> 2^100 A2 = 2^99 - 1 ---> A2 = (2^99 - 1) / 2^100 = 1/2 - 1/2^100 
Tương tự 
A3 = 1/4 - 1/2^100 = 1/2^2 - 1/2^100 
A4 = 1/2^3 - 1/2^100 
.................................. 
................................. 
A100 = 1/2^99 - 1/2^100 
Vậy A = A1 + A2 + A3 +...+ A100 = (1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^99) - 100/2^100 
= 2 A1 - 100/2^100 = 2 - 2/2^100 - 100/2^100 = 2 - 51/2^99