Cho tam giác ABC có D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC.

Biết BC = 12cm. Độ dài DE bằng:

A.12cm 

B.6cm

C.8cm

D.7cm

\(a^2+b^2+2=2\left(a+b\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+b^2-2b+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-1=0\\b-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=1\)

\(A=a^{2022}+b^{2022}=2\)

\(5x-15x^2=2\)

\(\Leftrightarrow15x^2-5x+2=0\)

Bấm máy tính ( hoặc có thể tính bằng cách phân tích thành nhân tử hay biệt thức )

=> Phương Trình vô nghiệm

\(abc=a+b+c\Leftrightarrow\frac{abc}{abc}=\frac{a+b+c}{abc}\)

\(\Leftrightarrow1=\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=Q\)

\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)\)

\(\Rightarrow P=3^2-2Q=9-2=7\)

\(x^4-x^3+x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow x^3\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3+x\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

\(4x^2-25-\left(2x-5\right)\left(2x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)-\left(2x-5\right)\left(2x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2\left(2x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)

nhầm hà mã emk nhé

꧁༺ＡＧＮＥＳＣＨＡＮＧＧ༻꧂ là s ạ

a) \(x^3-\frac{1}{4}x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=0,x=\pm\frac{1}{2}\)

\(3x\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(6x^2+21x\right)-\left(6x^2+x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow20x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}\)

\(A=2x^2+y^2-2xy-y+1\)

\(2A=4x^2+2y^2-4xy-2y+2\)

\(=4x^2-4xy+y^2+y^2-2y+1+1\)

\(=\left(2x-y\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\ge1\)

Suy ra \(A\ge\frac{1}{2}\)

Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=1\end{cases}}\)

Hình tự vẽ nha.

a)

+ Xét\(\Delta\)ABC có M là trung điểm của BC

                                 E là trung điểm của AC

=> ME là đường trung bình của\(\Delta\)ABC

=> ME // AB

Cmtt: DM // AC

+ Xét tứ giác ADME có ME // AD (do ME // AB, D thuộc AB)

                                     DM // AE (do DM // AC, E thuộc AC)

=> ADME là hình bình hành (dhnb)

Vậy ADME là hình bình hành.

b)

Có ADME là hình bình hành

Để tứ giác ADME là hình chữ nhật

<=>\(\widehat{DAE}=90^0\)

<=>\(\widehat{BAC}=90^0\)

<=>\(\Delta\)ABC vuông tại A

Vậy để ADME là hình chữ nhật thì \(\Delta\)ABC vuông tại A.