Cho hình thang cân ABCD ( AB//CD) có góc BDC bằng 45 độ . Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a) Chứng minh tam giác DOC vuông cân.
b) Tính diện tích của hình thang ABCD biết BD = 6 cm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D
31 tháng 7 2022
`a)x^2-9b^2+y^2+2xy`
`=(x^2+2xy+y^2)-9b^2`
`=(x+y)^2-(3b)^2`
`=(x+y-3b)(x+y+3b)`
__________________________________
`b)(3x+2)^2-(5x+4)^2`
`=(3x+2-5x-4)(3x+2+5x+4)`
`=(-2x-2)(8x+6)`
_____________________________________
`c)x^2-1+4y^2-4xy`
`=(x^2-4xy+4y^2)-1`
`=(x-2y)^2-1^2`
`=(x-2y-1)(x-2y+1)`
__________________________________________
`d)(x+2)^2-x^2+2x-1`
`=(x+2)^2-(x^2-2x+1)`
`=(x+2)^2-(x-1)^2`
`=(x+2-x+1)(x+2+x-1)`
`=3(2x+1)`
31 tháng 7 2022
Nối tiếp bài dưới hả bạn ?
a1) \(\%m_N=\dfrac{14.2}{14.2+16}.100\%=63,64\%\)
\(\%m_O=100\%-63,64\%=36,36\%\)
a2) \(\%m_N=\dfrac{14}{14+16.2}.100\%=30,43\%\)
\(\%m_O=100\%-30,43\%=69,57\%\)
a3) \(\%m_N=\dfrac{14.2}{14.2+16.5}.100\%=27,45\%\)
\(\%m_O=100\%-27,45\%=72,55\%\)
c) Gọi hoá trị của nhóm (SO4) là x
CTHH: Al2(SO4)3
Theo QT hoá trị: 2.III = x.3
=> x = II
Vậy hoá trị của nhóm (SO4) là II
TH
Thầy Hùng Olm
Manager
VIP
31 tháng 7 2022
a1 (I); a2 (IV); a3 (V)
b. Fe (III)
c. SO4 (II)
31 tháng 7 2022
CTHH: Fe2O3
\(\%m_{Fe}=\dfrac{56.2}{56.2+16.3}.100\%=70\%\\ \%m_O=100\%-70\%=30\%\)
TH
Thầy Hùng Olm
Manager
VIP
31 tháng 7 2022
a. F2O3: %mFe = 70%; %mO = 30%
b. Al(NO3)3: %mAl = 12,7%; %mN = 19,7%; %mO = 67,6%
c. Fe2(SO4)3: mFe = 28%; %mS= 24%; %mO= 48%
M
31 tháng 7 2022
a)xét 2 tam giác AMC và ABN có:
AM =AB (tam giác AMB vuông cân)
góc MAC=góc BAN(vì cùng = 90độ+goác BAC)
AN =AC(ANC vuông cân)
=> 2 tam giác AMC=ABN(c.g.c)
=> 2 góc ANB =ACM ( 2 góc tương ứng)
b)gọi O là giao điểm của BN và AC
xét tam giác AON vuông ở A
=> góc ANO +góc AON =90độ
góc DOC =góc AON (đối đỉnh)
mà góc ANB=góc ACM (theo a)
=> góc DOC+góc DCO =90độ
=> góc ODC =90độ
hay BN vuông góc với CM
DH
3
31 tháng 7 2022
A= x2- 4xy +4y2 + y2 +9 = (x-2y)2 + y 2 +9 \(\ge\) 9
Giá trị nhỏ nhất của A là 9 khi x=y=0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2022
Lời giải:
$A=x^2+5y^2-4xy+4y+9$
$=(x^2+4y^2-4xy)+y^2+4y+9$
$=(x-2y)^2+(y^2+4y+4)+5$
$=(x-2y)^2+(y+2)^2+5\geq 5$
Vậy GTNN của $A$ là $5$. Giá trị này đạt tại $x-2y=y+2=0$
$\Leftrightarrow y=-2; x=-4$
a) Vì ABCD là hình thang cân
=> AB = CD
AD = BC
Xét tam giác ADC và tam giác BCD, có:
AD = BC
AB = DC => Tam giác ABD = tam giác BCD
CD chung
=> ACD = BDC ( 2 góc tương ứng )
Hay ODC = OCD = 45 độ
=> DOC = 180 độ - 45 độ - 45 độ = 90 độ
=> Tam giác DOC cân ở O
b) Vì AC = BD = 6cm
=> Diện tích ABCD = \(\dfrac{1}{2}.6.6=18\left(cm^2\right)\)