gfvfvfvfvfvfvfv555

OK bạn

Ví dụ 1: Cho a, b,c là các số không âm chứng minh rằng

  (a+b)(b+c)(c+a)≥≥8abc

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của \(A=4a^2+6b^2+3c^2\)

Đây nhé

HT

\(đkxđ:x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\)

\(\sqrt[3]{x+1}=\sqrt{x-3}\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt[3]{x+1}\right)^6=\left(\sqrt{x-3}\right)^6\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)^2=\left(x-3\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2+2x+1=x^3-9x^2+27x-27\)

\(\Leftrightarrow x^3-10x^2+25x-28=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-7x^2-3x^2+21x+4x-28=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-7\right)-3x\left(x-7\right)+4\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x^2-3x+4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\x^2-3x+4=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\left(nhận\right)\\x^2-2x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{7}{4}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=-\frac{7}{4}\left(vôlí\right)\end{cases}}\)

Vậy \(x=7\)

a) Theo đề : 
 - \(L_{gen}=0,408\mu m=4080A^0\)⇒\(N=\dfrac{4080}{3,4}\times2=2400\left(nu\right)\)⇒ Tổng số nu trên một mạch là \(\dfrac{N}{2}=\dfrac{2400}{2}=1200\left(nu\right)\)
 - Ta có \(X-T=10\%\)
-Theo NTBS : \(X+T=50\%\)
 ⇒ \(A=T=20\%=2400\times20\%=480\)
      \(G=X=30\%=2400\times30\%=720\)
- Ta có : trên mạch 2 :
  \(T_2=A_1=15\%=1200\times15\%=180\)
  \(X_2=G_1=30\%=1200\times30\%=360\)
- Theo NTBS : 
+)  \(A=A_1+T_1=480 \) ⇒ \(T_1=300\)
+)  \(G=G_1+X_1=720\) ⇒\(X_1=360\)
   Vậy : - số nu mỗi loại của gen là : 
            A=T=480
            G=X=720
           - số nu mỗi loại trên mỗi mạch đơn là 
               \(A_1=T_2=180\)
               \(T_1=A_2=300\)
               \(G_1=X_2=360\)
               \(X_1=G_2=360\)
b) Theo đề :
- Gen nhân đôi 3 lần ⇒ số ADN con được tạo ra là : \(2^3=8\left(ADN\right)\) 
- Mỗi gen con được tạo ra sao mã 2 lần ⇒ số ARN được tạo ra là : 
 \(8\times2=16\left(ARN\right)\)
* Nếu mạch 1 là mạch gốc :
⇒ \(A_1=U_{ARN}=180\) ( thỏa mãn ) 
⇒ mạch 1 là mạch gốc 
Vậy : số lượng ribonucleotit môi trường đã cung cấp cho gen sao mã là : 
   \(A_1=U_{mt}=180\times16=2880\left(nu\right)\)
   \(T_1=A_{mt}=300\times16=4800\left(nu\right)\)
   \(G_1=X_{mt}=360\times16=5760\left(nu\right)\)
   \(X_1=G_{mt}=360\times16=5760\left(nu\right)\)

  

khi bị hỏng

              biện pháp : nhờ bác sửa điện

a/ 

Xét \(\Delta OCD\) có 

OC=OD (Đều là bán kính (O))

=> tg OCD cân tại O

Ta có \(OH\perp CD\) => OH là đường cao của \(\Delta OCD\)

\(\Rightarrow HC=HD\)(Trong tg cân đường cao xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến)

Mà HA=HO (gt)

=> ACOD là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mooic đường là hbh)

Mà \(CD\perp AO\left(gt\right)\)

=> ACOD là hình thoi (hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi)

b/

Xét tg OAC có

HA=HO (gt) => CH là trung tuyến của tg OAC

 \(CH\perp AO\) => CH là đường cao của tg OAC

=> tg OAC cân tại C (tam giác có đường cao, đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)

=> AC=OC mà OC=OA (bán kính (O)) => AC=OC=OA => tg OAC là tg đều

Xét tg CBD có

HC=HD (cmt) => BH là trung tuyến của tg CBD

\(BH\perp CD\) => BH là đường cao của tg CBD

=> tg BCD cân tại B (tam giác có đường cao, đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)

\(\Rightarrow\widehat{DCB}=\widehat{CDB}\) (góc ở đáy của tg cân)

Mà \(\widehat{CDB}=\widehat{CAB}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung BC)

Do tg OAC là tg đều \(\Rightarrow\widehat{CAB}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DCB}=\widehat{CDB}=60^o\Rightarrow\widehat{CBD}=60^o\)

=> tg CBD là tg đều

c/

Xét tg CBD có BH là trung tuyến 

\(HO=\frac{AO}{2}=\frac{BO}{2}\) => O là trọng tâm của tg CBD

=> DO là trung tuyến thuộc cạnh BC nên DO phải đi qua M là trung điểm BC => D, O, M thẳng hàng

d/

Ta có

\(HC=HD\Rightarrow HC=\frac{CD}{2}\Rightarrow CD=2.HC\Rightarrow CD^2=4.HC^2\)

Xét tg ABC có \(\widehat{ACB}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => tg ABC vuông tại C

Ta có

\(HC^2=AH.HB\) (trong tg vuông bình phương đường cao từ đỉnh góc vuông bằng tích giữa hai hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

\(\Rightarrow CD^2=4.HC^2=4.AH.HB\)