Một người lái ôtô dự định đi từ huyện Hồng Ngự đến thành phố Cao Lãnh với vận tốc 50km/h. Nhưng sau khi đi được nửa giờ với vận tốc ấy , ôtô dừng lại đổ xăng mất 10 phút. Do đó, để kịp đến thành phố Cao Lãnh đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 10km/h.
Tính độ dài quãng đường đó.
Gọi quãng đường từ huyện Hồng Ngự tới thành phố Cao Lãnh là:
\(x\) (km); \(x\) > 0; Đổi 30 phút = 0,5 giờ
Quãng đường người đó đã đi là: 50 x 0,5 = 25 (km)
Vận tốc của người đó sau khi tăng là: 50 + 10 = 60 (km/h)
Quãng đường còn lại người đó phải đi là: \(x\) - 25 (km)
Thời gian người đó đi quãng đường còn lại với vận tốc ban đầu là:
(\(x-25\)): 50 (giờ)
Thời gian người đó đi quãng đường còn lại với vận tốc sau khi tăng là: (\(x-25\)) : 60 (giờ)
Đổi 10 phút = \(\dfrac{1}{6}\) giờ
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\dfrac{x-25}{50}\) - \(\dfrac{x-25}{60}\) = \(\dfrac{1}{6}\)
\(\left(x-25\right)\) x (\(\dfrac{1}{50}\) - \(\dfrac{1}{60}\)) = \(\dfrac{1}{6}\)
(\(x-25\)) x \(\dfrac{1}{300}\) = \(\dfrac{1}{6}\)
\(x-25\) = \(\dfrac{1}{6}\) x 300
\(x-25\) = 50
\(x\) = 50 + 25
\(x=75\)
Vậy quãng đường từ Hồng Ngự tới thị xã Cao Lãnh dài 75 km