Tính theo R độ dài các dây cung chắn các góc nội tiếp đường tròn tâm (O) bán kính R ở số đó lần lượt là 30, 45, 60, 90

Cho hàm số y = - x - 3 và y = 3x + 1 có đồ thị lần lượt là hai đường thẳng d1 và d2. 

a) Vẽ d1 và d2 trên cùng một hệ trục tọa độ; 

b) Tìm tọa độ giao điểm A của d1 và d2 bằng phép tính; 

c) Gọi B, C lần lượt là giao điểm của d1 và d2 với trục hoành. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC; 

Tìm (x,y) nguyên dương sao cho \(A=x^2+y^2+\frac{x^2y^2}{\left(x+y\right)^2}\)là số chính phương

giai phuong trinh (x-1)^8+(x-2)^10=1

Cho \(\Delta ABC\)có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H, EF cắt BC tại K. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng \(KH\perp AI\) A B C E F D I K H

cho 12 điểm trên mặt phẳng sao cho 3 điểm nào cũng là đỉnh của 1 tam giác mà mỗi tam giác đó luôn tồn tại ít nhất 1 cạnh có độ dài nhỏ hơn 673. Chứng minh rằng có ít nhất 2 tam giác mà chu vi của mỗi tam giác nhỏ hơn 2019

Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^2+xy+y=1\\\sqrt{x}+\sqrt[3]{y}+4x=5\end{cases}}\)

Tìm nghiệm nguyên (x,y) của phương trình x⁴-6x²+1=7.2^y

tìm MIN của C\(=\)\(\frac{x+7}{\sqrt{x}+3}\)

 giải phương trình : 6x-8 = (3x-1)\(\sqrt{x^2-x-1}\)