C.Hai đường chéo bằng nhau

Học tốt!

Giải

Ta có: \(x^2-20x+101=x^2-2.10x+100+1\)

\(=x^2-2.10x+10^2+1\)

\(=\left(x-10\right)^2+1\) (Ở đây ta đã áp dụng hằng đẳng thức: \(A^2-2AB+B^2=\left(A-B\right)^2\))

Vì \(\left(x-10\right)^2\ge0\)(Bình phương của một số luôn lớn hơn hoặc bằng 0)

Nên \(\left(x-10\right)^2+1\ge1\)

Vậy ta chọn câu A.Dương

*Ta không chọn câu D vì không âm có chưa số 0 nhưng biểu thức của chúng ta lớn hơn hoặc bằng 1 nên nó đúng với dương.

4 góc vuông nhé bạn(khi đó tứ giác là hình vuông/hình chữ nhật)

2 góc vuông . 

Giải

Ta có: \(101^2-1=\left(101-1\right)\left(101+1\right)\)(Áp dụng hằng đẳng thức: \(A^2-B^2=\left(A-B\right)\left(A+B\right)\), ở đây, 1 cũng chính là 1 mũ 2)

\(=100.102\)

\(=10200\)

Vậy biểu thức \(101^2-1=10200\)

A) x² -3x+xy-3y=x²+xy-3x-3y=x(x+y)-3(x+y)=(x+y)(x-3)

\(x^2-3x+xy-3y\)

\(=\left(x^2+xy\right)-\left(3x+3y\right)\)

\(=x.\left(x+y\right)-3.\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-3\right).\left(x+y\right)\)

\(2x^2-x+2xy-y\)

\(=2x^2-\left(x-2xy+y\right)\)

\(=2x^2-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(\sqrt{2}x\right)^2-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(\sqrt{2}x-x+y\right).\left(\sqrt{2}x+x-y\right)\)

\(x^4+x^3+2x^2+x+1\)

\(=\left(x^4+2x^2+1\right)+\left(x^3+x\right)\)

\(=\left(x^2+1\right)^2+x.\left(x^2+1\right)\)

\(=\left(x^2+1\right).\left(x^2+1+x\right)\)

\(16+2xy-x^2-y^2\)

\(=16-x^2+2xy-y^2\)

\(=16-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=4^2-\left(x-y\right)^2\)

\(=[4-\left(x-y\right)].[4+\left(x-y\right)]\)

\(=\left(4-x+y\right).\left(4+x-y\right)\)

\(\left(2x+1\right)^2-2.\left(x-3\right).\left(2x+2\right)+\left(x-3\right)^2\)

\(=\left(2x+1\right)^2-2.\left(2x+1\right).\left(3-x\right)+\left(3-x\right)^2\)

\(=[\left(2x+1\right)-\left(3-x\right)]^2\)

\(=\left(2x+1-3x+x\right)^2\)

\(=\left(3x-2\right)^2\)