Cho các số x,y,z và x + y + z khác 0 thỏa mãn \(\frac{x+2y}{x+2y-z}=\frac{y+2z}{y+2z-x}=\frac{z+2x}{z+2x-y}\)

Tính \(T=\frac{x^2+y^2}{xy}=\frac{y^2+z^2}{yz}=\frac{z^2+x^2}{zx}\)

Một chiếc thuyền dự định đi từ vị trí A bên bờ này sang vị trí B bên bờ bên
kia, AB vuông góc với 2 bờ, nhưng do nước chảy xiết chiếc thuyền đã đi lệch
một góc 20 0 và đến vị trí C bên bờ bên kia. Biết khoảng cách giữa 2 bờ là 160m.
Tìm khoảng cách BC (làm tròn một chữ số thập phân)

Cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{Y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

cmr: \(\frac{1}{X^{2019}}+\frac{1}{y^{2019}}+\frac{1}{z^{2019}}=\frac{1}{x^{2019}+y^{2019}+z^{2019}} \)

Vẽ sơ đồ tư duy tổng hợp kiến thức đã học về SỐ NGUYÊN (Tập hợp số nguyên, Các phép toán trên tập số nguyên Z,...)

Tìm x biết : 

a, \(\left|x^2+\left|x-1\right|\right|=x^2+2\)

b, \(\frac{x-ab}{a+b}+\frac{x-ac}{a+c}+\frac{x-bc}{b+c}=a+b+c\) với \(a\ne-b;b\ne-c;c\ne-a\)

Tìm gtln

A=-x^2+5x+3

B=-x^2-2y^2-2xy-2x+2y+2013

C=\(\frac{2018}{X^2-22x+122}\)

cho tam giác ABC có góc B = 60^o, AB  = 7cm, BC = 15cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho góc BAD = 60^o. Gọi H là trung điểm của BD.

a, tính độ dài HD

b, tính độ dài AC

c, tam giác ABC có là tam giác vuông hay không?

help!

Cho M(5 ; 3) và ( Δ): 3x-4y+12=0. Lập phương trình đường tròn (C) bán kính R=5 đi qua M và (C) cắt ( Δ) tại A, B mà dt(MAB)max

Cho tam giác ABC; M, N là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP=MN. Chứng minh:

a, CP//AB

b, MP=CP

c, BC=2MN

một người bán trứng,bán lần thứ nhất số trứng người đó có và 0,5 quả trứng lần thú hai bán nửa số trứng còn lại và 0,5 quả trứng, lần thứ ba thì bán nửa số trứng còn lại và 0,5 quả trứng thì vừa hết. Hỏi người đó bán mỗi lần số quả trứng là