\(A=x^2-x+\dfrac{1}{2}=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}\\ =\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi : \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0< =>x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy GTNN của `A` là : `1/4<=>x=1/2`

1. Although

2. unless

3. such

4. interesting enough

5. so poor

6. too difficult

7. though

8. Due to

Nam HZ

\(M=ab.\left(a^2-b^2\right).\left(a^2+b^2\right)\)

cần CM biểu thức trên chia hết cho đổng thời cả 2;3;5

đầu tiên là CM chia hết cho 2 nhé

nếu a,b khác tính chẵn lẻ thì dễ rồi nhé

nếu chúng cùng tính chẵn lẻ thì \(a^2-b^2\) chia hết cho 2

vì vậy nên M chia hết cho 2

+) CM chia hết cho 3

nếu mà a hoặc b hay cả 2 cái đều chia hết cho 3 thì dễ nhé vì M có tích ab

nếu mà cả a và b ko chia hết cho 3

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2\equiv1\left(mod3\right)\\b^2\equiv1\left(mod3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^2-b^2⋮3\)

\(\Rightarrow M⋮3\forall a,b\in Z\)

+)CM chia hết cho 5

nếu a.b chia hết cho 5 thì rất dễ rồi nhé

nếu a,b ko chia hết cho 5 thì:

\(a^2\equiv\pm1\left(mod5\right)\)

\(b^2\equiv\pm1\left(mod5\right)\)

nếu mà \(a^2\equiv b^2\left(mod5\right)\) thì \(a^2-b^2⋮5\)

nế mà chúng khác số dư tức là 1 cái dư 1,một cái dư -1 thì \(a^2+b^2⋮5\) nhé

\(\Rightarrow M⋮5\forall a,b\in Z\)

mà \(\left(2;3;5\right)=1\)

\(\Rightarrow M⋮2.3.5=30\)(đpcm)

=>  lt's time for students to pay more attention to what teachers say.