Một hình thoi có cạnh dài 10cm và một góc bằng 150 độ. Tính độ dài hai đường chéo.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PT
2
3 tháng 8 2021
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)
\(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}\)
\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\)
\(\left|\sqrt{x-1}+1\right|+\left|\sqrt{x-1}-1\right|\)
\(TH1:1\le x\le2\)
\(\sqrt{x-1}+1+1-\sqrt{x-1}\)
\(=2\)
\(TH2:x>2\)
\(\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1\)
\(2\sqrt{x-1}\)
3 tháng 8 2021
ĐK : x >= 1
Đặt \(A=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)
\(A^2=\left(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\right)^2\)
\(A^2=\left|x+2\sqrt{x-1}\right|+2\sqrt{\left(x+2\sqrt{x-1}\right)\left(x-2\sqrt{x-1}\right)}+\left|x-2\sqrt{x-1}\right|\)
\(A^2=x+2\sqrt{x-1}+2\sqrt{x^2-4x+4}+x-2\sqrt{x-1}\)
\(A^2=2x+2\sqrt{\left(x-2\right)^2}=2x+2\left|x-2\right|\)
Với 1 ≤ x < 2 => A2 = 2x - 2( x - 2 ) = 2x - 2x + 4 = 4 => A = 2
Với x ≥ 2 => A2 = 2x + 2x - 4 = 4x - 4 => A = 2√(x-1)
3 tháng 8 2021
ĐK : x ≥ 0 , x ≠ 1
\(=\left[\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right]\left[\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}-x-2}{\sqrt{x}+1}\cdot\frac{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\cdot\frac{x-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
3 tháng 8 2021
\(\frac{a}{b}=\frac{1}{4}\Rightarrow b=4a\)
\(a,b>0\)
\(B=\frac{-\sqrt{a}-\sqrt{b}}{a-\sqrt{ab}}=\frac{-\sqrt{a}-\sqrt{4a}}{a-\sqrt{a.4a}}=\frac{-\sqrt{a}-2\sqrt{a}}{a-2a}=\frac{-3\sqrt{a}}{-a}=\frac{3}{\sqrt{a}}=1\)
\(\Rightarrow a=9\Rightarrow b=36\).
I
1
3 tháng 8 2021
Bài này bạn tự vẽ hình nha,
Gợi ý: b là cạnh đối diện góc B nên AC=b
c là cạnh đối diện góc C nên AB=c
Do tam giác ABC vuông tại A nên
\(sin\widehat{B}=\frac{AC}{BC}=\frac{b}{BC}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{b}{sin\widehat{B}}=\frac{b}{\frac{b}{BC}}=b.\frac{BC}{b}=BC\) ( 1 )
\(sin\widehat{C}=\frac{AB}{BC}=\frac{c}{BC}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{c}{sin\widehat{C}}=\frac{c}{\frac{c}{BC}}=c.\frac{BC}{c}=BC\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 )
\(\Rightarrow\)\(\frac{b}{sin\widehat{B}}=\frac{c}{sin\widehat{C}}\)
Bạn nhớ kỹ cái này nhé:
sin : Đi - học ( Đối - huyền)
cos : Không - hư ( Kề - huyền )
tan : Đoàn - kết ( Đối - kề )
cot : Kết - đoàn ( Kề - đối )