Sau khi giảm 1/3 chiều cao của hình tam giác thì phải giảm cạnh đáy đi bao nhiêu lần để được hình tam giác mới có diện tích bằng 1/5 diện tích ban đầu

Cho hai đường thẳng d và d' vuông góc với nhau. Trên đường thẳng d lấy hai điểm A và C. Trên đường thẳng d' lấy hai điểm B và D. Chứng minh rằng: AB^2 + DC^2 = AD^2 + BC^2.

Các bạn giải bài toán bằng cách lập phương trình giúp mình với:

Theo kế hoạch một xí nghiệp phải làm 400 dụng cụ trong một thời gian nhất định. Do mỗi giờ làm tăng 20 dụng cụ nên thời gian hoàn thành công việc giảm 1 giờ. Tính thời gian xí nghiệp phải làm số dụng cụ đó theo kế hoạch.

Cho tam giác ABC có góc B và góc C là hai góc nhọn, dựng phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABE và tam giác ACF vuông cân tại B và C. Dựng AH, FN, EM vuông góc với đường thẳng BC( H, N, M thuộc đường thẳng BC). CMR:

a, tam giác AHC = tam giác CNF.

b, BM = CN và BC = EM + FN

c, tam giác ABC cần có điều kiện gì để 3 điểm E, A, F thẳng hàng 

help!

cần rất gấp!

So sánh:

404⁶⁰⁰ và 505⁴⁵⁰

Cho hình chữ nhật ABCD ,lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM = 1/3 MB .Nối M với C .Tính diện tích tam giác AMC,DMC.Biết AB = 48cm .Bc = 9 cm

1) –45 + 5.(–2x) = 95
2) x.(12 + x).(71 – x) = 0
3) (x – 11).(x + 12).(–x – 13) = 0
4) |2.x – 15| = 7
5) –2.|x + 32| = –112

Hình vuông ABCD được chia đều thành các ô vuông (như hình vẽ).Mỗi ô vuông có cạnh là 1cm. Hãy tính diện tích hình tứ giác MNDP

Trên tia Ax lấy điểm E sao cho de = 16 cm trên tia ad lấy điểm F sao cho AF = 24 cm Tính độ dài đoạn df

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x²+y²+z²+2xyz=1. Chứng minh rằng

a, xyz ≤ 1/8

b, x+y+z ≤ 3/2

c, xy+yz+zx ≤ 3/4 ≤ x²+y²+z²