tìm gtnn A= ab^2/(a+b)+bc^2/(b+c)+ca^2/(c+a) với a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3abc

Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{C}=120^o\), AB=AD. Vẽ hình bình hành DACE. Đường thẳng vuông góc với DE tại D cắt đường thẳng vuông góc với CE tại C ở F. Chứng minh ba điểm A, F, E thẳng hàng.

Cho tam giác abc có ab-5cm bc=8cm ac=7cm.Điểm D nằm trên cạnh BC sao cho BD=2cm.Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, cắt AC và Ab lần lượt tại F và E

a) Chứng minh tam giác BDE  đồng dạng với tam giác DCF

b)Tính chu vi tứ giác AEDF

Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD= 2AB. Tren tia đối của tia AC lấy E sao cho AE= 2AC.

Chứng minh: Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.Tính tỉ số đồng dạng.

1.Cho a+b+c=2020.Tính P=\(\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}\)

2.Tìm giá trị nhỏ nhất,lớn nhất

A=\(\frac{6x+1}{12x^2+1}\)

a, 7/12xy^2+11/18x^3y b, x/x+2+7x-16/(x+2)(4x-7)

a, Giải bất phương trình và biểu diễn tạp nghiệm trên trục số:

\(\frac{x+2}{4}\ge\frac{1}{2}+\frac{x-3}{3}\)

b,Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức \(\frac{3x+1}{x+2}< 2\)

Phân tích thành nhân tử:

a) x 3y 3 + x2y 2 + 4

b) 2x4 - 5x3 + 2x2 - x + 2

c) (x - 3)( x - 5)( x - 6)( x-10) - 24x2

d) (a + b + c)(ab + bc + ca)-abc

làm ơn cứu với

Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 3cm; BC = 5cm. Phân giác của góc B cắt AC tại D.

a)   Tính AD và DC.

 b)    Tia phân giác của góc C cắt BD tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh 

Cho tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF.

Chứng minh rằng:  DB/DC.EC/EA.FA/FB