Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

1. Tính góc A:
2. • Trong tam giác ABC, ta có: \(\angle A + \angle B + \angle C = 18 0^{\circ}\)
   • \(\angle A + 4 5^{\circ} + 12 0^{\circ} = 18 0^{\circ}\)
   • \(\angle A = 18 0^{\circ} - 4 5^{\circ} - 12 0^{\circ} = 1 5^{\circ}\)
3. Xác định các đoạn thẳng:
4. • Cho \(C B = x\), thì \(C D = 2 x\)
   • Suy ra \(B D = B C + C D = x + 2 x = 3 x\)
5. Sử dụng định lý sin trong tam giác ABC:
6. • \(\frac{A B}{sin ⁡ C} = \frac{B C}{sin ⁡ A}\)
   • \(\frac{A B}{sin ⁡ 12 0^{\circ}} = \frac{x}{sin ⁡ 1 5^{\circ}}\)
   • \(A B = \frac{x \cdot sin ⁡ 12 0^{\circ}}{sin ⁡ 1 5^{\circ}}\)
7. Sử dụng định lý sin trong tam giác ABD:
8. • \(\frac{A B}{sin ⁡ \angle A D B} = \frac{B D}{sin ⁡ \angle A}\)
   • \(\frac{A B}{sin ⁡ \angle A D B} = \frac{3 x}{sin ⁡ 1 5^{\circ}}\)
   • \(sin ⁡ \angle A D B = \frac{A B \cdot sin ⁡ 1 5^{\circ}}{3 x}\)
9. Thay \(A B\) từ bước 3 vào:
10. • \(sin ⁡ \angle A D B = \frac{\frac{x \cdot sin ⁡ 12 0^{\circ}}{sin ⁡ 1 5^{\circ}} \cdot sin ⁡ 1 5^{\circ}}{3 x}\)
    • \(sin ⁡ \angle A D B = \frac{x \cdot sin ⁡ 12 0^{\circ}}{3 x}\)
    • \(sin ⁡ \angle A D B = \frac{sin ⁡ 12 0^{\circ}}{3}\)
    • \(sin ⁡ \angle A D B = \frac{\sqrt{3} / 2}{3} = \frac{\sqrt{3}}{6}\)
11. Tính góc ADB:
12. • \(\angle A D B = arcsin ⁡ \left(\right. \frac{\sqrt{3}}{6} \left.\right)\)
    • \(\angle A D B \approx 16.7 8^{\circ}\)

Vậy, số đo góc ADB xấp xỉ là \(16.7 8^{\circ}\).

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Olm chào em, cảm ơn đánh giá mười sao của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

\(x-2xy-1=x\left(5-x\right)-\left(y+20\right)\)

\(\Leftrightarrow x-2xy-1=5x-x^2-y-20\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+19=2xy-y\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+19=y\left(2x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{x^2-4x+19}{2x-1}\) (1)

\(\Leftrightarrow4y=\dfrac{4x^2-16x+76}{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow4y=2x-7+\dfrac{69}{2x-1}\)

Do x;y nguyên nên \(4y\) và \(2x-7\) nguyên

\(\Rightarrow\dfrac{69}{2x-1}\in Z\)

\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(69\right)=\left\{-69;-23;-3;-1;1;3;23;69\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-34;-11;-1;0;1;2;12;35\right\}\)

Thế  lần lượt vào (1) được tương ứng \(y\in\left\{-19;-8;-8;-19;-19;16;5;5;16\right\}\)

Vậy ...

\(C\left(x\right)=4-2x+\left(x+2\right)=0\)

\(4-2x+x+2=0\)

\(6-x=0\)

\(x=6\)

Vậy nghiệm đa thức là x=6

H(\(x\)) = 3 - \(x^2\)

H(\(x\)) = 0 khi và chỉ khi:

3 - \(x^2\) = 0

\(x^2=3\)

\(\left[\begin{array}{l}x=-\sqrt3\\ x=\sqrt3\end{array}\right.\)

Vậy H(\(x\)) có hai nghiệm là: -\(\sqrt3\); \(\sqrt3\)

35 x 4 : 1 + 100 : 35 : 6 : 5 + 34

= 140 : 1 + \(\frac{20}{7}\) : 6 : 5 + 34

= 140 + \(\frac{10}{21}\) : 5 + 34

= (140 + 34) + \(\frac{2}{21}\)

= 174 + \(\frac{2}{21}\)

= \(\frac{3654}{21}\) + \(\frac{2}{21}\)

= \(\frac{3656}{21}\)

Giải:

Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ lệ là a thì x cũng tỉ lệ với y theo hệ số tỉ lệ là a

a.

\(H\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)\)

\(H\left(x\right)=x^4+3x^3-5x^2+7x+\left(-x^4\right)-3x^3+5x^2+7\)

\(H\left(x\right)=7x+7\)

b.

\(K\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)\)

\(K\left(x\right)=x^4+3x^3-5x^2+7x-\left(-x^4-3x^3+5x^2+7\right)\)

\(K\left(x\right)=2x^4+6x^3-10x^2+7x-7\)

c.

\(H\left(x\right)=7x+7=0\)

\(7x=-7\)

\(x=-1\)

Vậy nghiệm của H(x) là \(x=-1\)