Thể tích của vật có hình hộp chữ nhật đó là:
V=6.4.5=120(cm3) hay 0.00012 m3
Vậy thể tích của vật đó là 0.00012 m3

a) Ta xem đồng hồ như một đường tròn lượng giác với trục hoành từ hướng 9 giờ đến 3 giờ, trục tung từ hướng 6 giờ đến 12 giờ.

Khi đó, tại thời điểm \(t=0\) (tức 4 giờ 20 phút), thì kim phút đang ở vị trí có góc lượng giác là \(\phi_0=-\frac{\pi}{6}\left(rad\right)\), còn kim giờ ở vị trí có góc lượng giác là \(\phi_0^{\prime}=-\frac{7\pi}{18}\left(rad\right)\)

Ta xem chuyển động của kim giờ và kim phút là những dao động điều hòa với cùng biên độ là 1. Khi đó kim phút dao động với tần số góc \(\omega=2\pi\left(\frac{rad}{h}\right)=\frac{\pi}{1800}\left(\frac{rad}{s}\right)\), còn kim giờ dao động với tần số góc là \(\omega^{\prime}=\frac{\pi}{6}\left(\frac{rad}{h}\right)=\frac{\pi}{21600}\left(\frac{rad}{s}\right)\)

Ta viết được pt dao động điều hòa của kim phút và kim giờ như sau:

Kim phút: \(x=\cos\left(-\frac{\pi}{1800}t-\frac{\pi}{6}\right)\)

Kim giờ: \(x^{\prime}=\cos\left(-\frac{\pi}{21600}t^{}-\frac{7\pi}{18}\right)\)

Kim giờ và kim phút gặp nhau: Cho \(x=x^{\prime}\)

\(\lrArr\cos\left(-\frac{\pi}{1800}t-\frac{\pi}{6}\right)=\cos\left(-\frac{\pi}{21600}t-\frac{7\pi}{18}\right)\)

\(\lrArr\left[\begin{array}{l}-\frac{\pi}{1800}t-\frac{\pi}{6}=-\frac{\pi}{21600}t-\frac{7\pi}{18}+2k\pi\left(k\in Z\right)\\ -\frac{\pi}{1800}t-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{21600}t+\frac{7\pi}{18}+2l\pi\left(l\in Z\right)\end{array}\right.\)

\(\lrArr\left[\begin{array}{l}\frac{11}{21600}t=\frac29+2k\\ \frac{13}{21600}t=-\frac59+2l\end{array}\right.\)

\(\lrArr\left[\begin{array}{l}t=\frac{4800}{11}+\frac{43200k}{11}\\ t=-4000+\frac{43200}{13}l\end{array}\right.\)

Ta chọn \(k,l\in Z\) để chọn được \(t\) gần với 0 nhất. Cho \(k=0\) thì tìm được \(t=\frac{4800}{11}\left(s\right)\) , cho \(l=2\) thì \(t=\frac{42400}{11}\left(s\right)\). Rõ ràng ta sẽ nhận \(t=\frac{4800}{11}\left(s\right)\)

Vậy sau ít nhất \(\frac{4800}{11}\left(s\right)\) (xấp xỉ 436,36s) thì kim giờ và kim phút trùng nhau. (Bạn có thể tự kiểm chứng trực tiếp bằng cách vặn đồng hồ nhà mình.)

b) Chu kì của kim giây là \(T=60s\). Vậy khi đó góc quét của kim giây là \(\Delta\phi=\frac{\Delta t}{T}.2\pi=\frac{\frac{4800}{11}}{60}.2\pi=\frac{160}{11}\pi\)

Vậy số vòng kim giây đi được là \(\frac{\frac{160}{11}\pi}{2\pi}=\frac{80}{11}\) (xấp xỉ 7,27 vòng)

Tôi bị nứng

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Olm chào em, đây là cộng đồng tri thức, trao đổi học liệu, kỹ năng sống, giúp nhau tiến bộ trong học tập và cuộc sống. Vì vậy em không đăng những câu không liên quan đến nội dung của web em nhé.

Mỗi điểm ở độ sâu \(h\) trong lòng chất lỏng sẽ có áp suất là:

\(p = p_{0} + \rho g h\)

Tá"m"

Hi

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Cảm ơn bạn đã đánh giá chất lượng bài học của OLM. Và cảm ơn bạn đã tin tưởng và lựa chọn OLM !

Do hiệu ứng nhà kính