|x|=2

=>x=2 hoặc x=-2

TH1: x=2

\(D=4x^3-8x+7=4\cdot2^3-8\cdot2+7\)

=32-16+7

=16+7=23

TH2: x=-2

\(D=4x^3-8x+7\)

\(=4\cdot\left(-2\right)^3-8\cdot\left(-2\right)+7\)

=-32+16+7

=-16+7

=-9

Thay x = 2 vài biểu thức D ta có:

\(D=4\cdot2^3-8\cdot2+7\)

\(D=4\cdot8-8\cdot2+7\)

\(D=32-16+7\)

\(D=16+7\)

\(D=23\)

Vậy thay x = 2 vào biểu thứ D rta được D = 23

Olm chào em, cảm ơn em đã tin tưởng, lựa chọn và đồng hành cùng Olm. Olm rất vui vì các em đã học tập hiệu quả và đạt kết quả trong học tập cũng như luôn có động lực và cảm hứng trong việc tiếp thu kiến thức trên Olm. Chúc em học tập tốt và có những giây phút giao lưu thú vị cùng cộng đồng tri thức Olm, em nhé.

\(f\left(x\right)=a\cdot x^3+4x\left(x^2+1\right)+8=a\cdot x^3+4x^3+4x+8=x^3\left(a+4\right)+4x+8\)
\(g\left(x\right)=x^3+4x\left(bx+1\right)+c-3\)

\(=x^3+x^2\cdot4b+4x+c-3\)

f(x)=g(x)

=>\(\) a+4=1; 4b=0; c-3=8

=>a=-3; b=0; c=11

=>a=-3

\(f\left(x\right)=a\cdot x^3+4x\left(x^2+1\right)+8=a\cdot x^3+4x^3+4x+8=x^3\left(a+4\right)+4x+8\)
\(g\left(x\right)=x^3+4x\left(bx+1\right)+c-3\)

\(=x^3+x^2\cdot4b+4x+c-3\)

f(x)=g(x)

=>\(\) a+4=1; 4b=0; c-3=8

=>a=-3; b=0; c=11

=>a=-3

hay thì tick cho tui đi

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Ta có: \(1\cdot2\cdot3\cdot\ldots\cdot2022\)

\(=1\cdot2\cdot3\cdot\ldots\cdot7\cdot\ldots\cdot289\cdot\ldots\cdot2022\)

\(=7\cdot289\cdot1\cdot2\cdot\ldots\cdot6\cdot8\cdot\ldots\cdot288\cdot290\cdot\ldots\cdot2022\)

\(=2023\cdot1\cdot2\cdot\ldots\cdot6\cdot8\cdot\ldots\cdot288\cdot290\cdot\ldots\cdot2022\) ⋮2023

=>\(A=1\cdot2\cdot3\cdot\ldots\cdot2022\cdot\left(1+\frac12+\cdots+\frac{1}{2022}\right)\) ⋮2023

kệ màu đỏ nhé các bạn

a: Ta có: \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)

=>\(A=\left(x-4\right)^2+2022\ge2022\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-4=0

=>x=4

b: Ta có: \(\left(\frac12x+\frac34\right)^{22}\ge0\forall x\)

\(\left(\frac56y-\frac78\right)^{12}\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left(\frac12x+\frac34\right)^{22}+\left(\frac56y-\frac78\right)^{12}\ge0\forall x,y\)

=>\(\left(\frac12x+\frac34\right)^{22}+\left(\frac56y-\frac78\right)^{12}+1024\ge1024\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\frac12x+\frac34=0;\frac56y-\frac78=0\)

=>\(\frac12x=-\frac34;\frac56y=\frac78\)

=>\(x=-\frac32;y=\frac78:\frac56=\frac78\cdot\frac65=\frac{42}{40}=\frac{21}{20}\)

a: Ta có: \(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+2^{96}-\cdots+2^2-2\)

=>\(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+\cdots+2^3-2^2\)

=>\(2A+A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+\cdots+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+2^{98}-\cdots+2^2-2\)

=>\(3A=2^{101}-2\)

=>\(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)

b: \(B=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+\cdots+3^2-3+1\)

=>\(3B=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+\cdots+3^3-3^2+3\)

=>\(3B+B=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+\cdots3^3-3^2+3+3^{100}-3^{99}+3^{98}-\cdots+3^2-3+1\)

=>\(4B=3^{101}+1\)

=>\(B=\frac{3^{101}+1}{4}\)

a: \(3^{x-1}+5\cdot3^{x-1}=162\)

=>\(6\cdot3^{x-1}=162\)

=>\(3^{x-1}=\frac{162}{6}=27=3^3\)

=>x-1=3

=>x=4

b: \(2^{x}+2^{x+4}=544\)

=>\(2^{x}+2^{x}\cdot16=544\)

=>\(17\cdot2^{x}=544\)

=>\(2^{x}=32\)

=>x=5

c: \(27^{x+1}-\left(3^{x}\right)^3=18954\)

=>\(27^{x}\cdot27-27^{x}=18954\)

=>\(27^{x}=\frac{18954}{26}=729=27^2\)

=>x=2

`a)` Ta có:

`a^2>=0` với mọi `a`

`->a^2>0` khi và chỉ khi `a\ne0`

Mà: `a<0->a\ne0`

Suy ra: `a^2>0` luôn đúng với khi `a<0`

`->` Đúng

`b)` Ta có:

`a^2>0` với mọi `a\ne0`

Nếu `a<0` thì `a^2>0`

Nếu `a>0` thì `a^2>0`

`->a^2>0` thì `a<0` hoặc `a>0`

`->` Sai

`c)` Ta có: `a^2>a`

`->a^2-a>0`

`->a(a-1)>0`

`->a>0` và `a-1>0` hoặc `a<0` và `a-1<0`

`->a>1` hoặc `a<0`

Suy ra nếu `a<0` thì `a^2>a`

`->` Đúng

`d)` Dựa theo câu `c)a^2>a` thì `a>1` hoặc `a<0`

`->a^2>a` thì chưa chắc `a>0`

`->` Sai

`e)` Dựa theo câu `c)a^2>a` thì `a>1` hoặc `a<0`

Do đó: `a^2>a` thì `a<0` là chưa đủ phải có thêm `a>1`

`->` Sai

Các câu đúng với mọi số hữu tỉ a là a,c