`\sqrt{x^2-x+1}=1` (ĐK: `x\inR)`

`<=>x^2-x+1=1^2`

`<=>x^2-x+1=1`

`<=>x^2-x=1-1`

`<=>x^2-x=0`

`<=>x(x-1)=0`

`TH1:x=0`

`TH2;x-1=0`

`<=>x=1`

Vậy: `S={0;1}`

`2^3:8xx(12^3-3^3xx2^6+1284)`

`=8:8xx[12^3-3^3xx(2^2)^3+1284)`

`=8:8xx[12^3-(3xx2^2)^3+1284]`

`=8:8xx[12^3-(3xx4)^3+1284]`

`=8:8xx(12^3-12^3+1284)`

`=8:8xx(0+1284)`

`=8:8xx1284`

`=1xx1284`

`=1284`

Vậy: `...`

2^3 : 8 x (12^3 - 3^3 x 2^6 + 1284)

= 1 x (1728 - 1728 + 1284)

= 1284

`a)` Ta có:

`-2^30=-(2^3)^10=-8^10`

`-3^20=-(3^2)^10=-9^10`

Vì: `-8> -9` do đó: `-8^10> -9^10`

Hay: `-2^30> -3^20`

Vậy: `...`

`b)` Ta có:

`(-5)^9=-5^9`

`(-2)^18=2^18`

Vì: `-5^9<0` mà `2^18>0`

Do đó: `-5^9<2^18`

Hay: `(-5)^9<(-2)^18`

Vậy: `...`

`c)` Ta có:

`6^10=6^(2*5)=(6^2)^5=36^5`

Vì: `35<36`

Do đó: `35^5<36^5`

Hay: `35^5<6^10`

Vậy: `...`

100 000 x 111 111 = 11 111 100 000

100 000 x 111 111= 11111100000

`16x^4-16x^2+1=0`

`<=>16(x^2)^2-16x^2+1=0`

Đặt: `t=x^2` với `t>=0`

Ta được phương trình: `16t^2-16t+1=0`

`\Delta=(-16)^2-4*16*1=192>0`

Có hai nghiệm phân biệt:

`t_1=(-(-16)+\sqrt{192})/(2*16)=(2+\sqrt{3})/4(tm)`

`t_2=(-(-16)+\sqrt{192})/(2*16)=(2-\sqrt{3})/4(tm)`

Với `t=(2+\sqrt{3})/4=(4+2\sqrt{3})/8`

Suy ra: `x^2=(4+2\sqrt{3})/8`

`<=>x=+-\sqrt{(4+2\sqrt{3})/8}`

`<=>x=+-\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2/8}`

`<=>x=+-(\sqrt{3}+1)/(2\sqrt{2})`

Với `t=(2-\sqrt{3})/4=(4-2\sqrt{3})/8`

Suy ra: `x^2=(4-2\sqrt{3})/8`

`<=>x=+-\sqrt{(4-2\sqrt{3})/8}`

`<=>x=+-\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2/8}`

`<=>x=+-(\sqrt{3}-1)/(2\sqrt{2})`

Vậy: `...`

`a)` Ta có

`B(3)={0;3;6;9;12;..}`

Bội của `3` là các số chia hết cho `3`

Mà: `48\vdots3` do đó `48` là bội của `3`

Suy ra: `48` là bội của `3` __ĐÚNG__

`b)`Ta có:

`B(50)={0;50;100;...}`

Bội của `50` là các số chia hết cho `50`

Mà `100\vdots50` do đó `100` là bội của `50`

Suy ra: `100` là bội của `50` __ĐÚNG__

`c)` Ta có:

`Ư(35)={+-1;+-5;+-7;+-35}`

Do đó: `5\in Ư(35)`

`5` là ước của `35` __ĐÚNG__

`d)` Ta có:

`Ư(32)={+-1;+-2;+-4;+-8;+-16;+-32}`

Do đó: `4\in Ư(32)`

`4` là ước của `32` __ĐÚNG__

`7^(2+x)+2*7^(x-1)=345`

`7^(x+2)+2*7^(x-1)=345`

`7^(x-1+3)+2*7^(x-1)=345`

`7^(x-1)*7^3+2*7^(x-1)=345`

`7^(x-1)*(7^3+2)=345`

`7^(x-1)*(343+2)=345`

`7^(x-1)*345=345`

`7^(x-1)=345/345`

`7^(x-1)=1`

`7^(x-1)=7^0`

`x-1=0`

`x=1`

Vậy: `x=1`

\(=-9+\left\lbrack\left(-54:256\right)+7\times4]\right.\)

\(=-9+0,2109375+28\)

\(=0,2109375+28-9\)

\(=0,2109375+19\)

\(=19,2109375\)

mik làm luôn ko viết lại đề nha

= -9 +(-54: 256 +7 x 4)

=-9 +( -27/128 + 28)

=-9 +( 3557/128)

=2405/128

Bổ sung đề: M,N∈BC

a: ΔABC cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-120^0}{2}=30^0\)

Ta có: \(\hat{BAM}+\hat{MAC}=\hat{BAC}\)

=>\(\hat{MAC}=120^0-90^0=30^0\)

Ta có: \(\hat{BAN}+\hat{CAN}=\hat{BAC}\)

=>\(\hat{BAN}=120^0-90^0=30^0\)

Ta có: \(\hat{BAN}+\hat{MAN}+\hat{MAC}=\hat{BAC}\)

=>\(\hat{MAN}=120^0-30^0-30^0=60^0\)

Xét ΔANB và ΔAMC có

\(\hat{NAB}=\hat{MAC}\left(=30^0\right)\)

AB=AC

\(\hat{ABN}=\hat{ACM}\left(=30^0\right)\)

Do đó: ΔANB=ΔAMC

=>AN=AM

Xét ΔANM có AN=AM và \(\hat{MAN}=60^0\)

nên ΔANM đều

b: ΔANB=ΔAMC

=>NB=MC

Xét ΔNAB có \(\hat{NAB}=\hat{NBA}\left(=30^0\right)\)

nên ΔNAB cân tại N

=>NA=NB

mà NA=NM(ΔNAM đều)

nên NB=NM

=>BN=NM=MC