`2^3:8xx(12^3-3^3xx2^6+1284)`

`=8:8xx[12^3-3^3xx(2^2)^3+1284)`

`=8:8xx[12^3-(3xx2^2)^3+1284]`

`=8:8xx[12^3-(3xx4)^3+1284]`

`=8:8xx(12^3-12^3+1284)`

`=8:8xx(0+1284)`

`=8:8xx1284`

`=1xx1284`

`=1284`

Vậy: `...`

2^3 : 8 x (12^3 - 3^3 x 2^6 + 1284)

= 1 x (1728 - 1728 + 1284)

= 1284

`a)` Ta có:

`-2^30=-(2^3)^10=-8^10`

`-3^20=-(3^2)^10=-9^10`

Vì: `-8> -9` do đó: `-8^10> -9^10`

Hay: `-2^30> -3^20`

Vậy: `...`

`b)` Ta có:

`(-5)^9=-5^9`

`(-2)^18=2^18`

Vì: `-5^9<0` mà `2^18>0`

Do đó: `-5^9<2^18`

Hay: `(-5)^9<(-2)^18`

Vậy: `...`

`c)` Ta có:

`6^10=6^(2*5)=(6^2)^5=36^5`

Vì: `35<36`

Do đó: `35^5<36^5`

Hay: `35^5<6^10`

Vậy: `...`

100 000 x 111 111 = 11 111 100 000

100 000 x 111 111= 11111100000

`16x^4-16x^2+1=0`

`<=>16(x^2)^2-16x^2+1=0`

Đặt: `t=x^2` với `t>=0`

Ta được phương trình: `16t^2-16t+1=0`

`\Delta=(-16)^2-4*16*1=192>0`

Có hai nghiệm phân biệt:

`t_1=(-(-16)+\sqrt{192})/(2*16)=(2+\sqrt{3})/4(tm)`

`t_2=(-(-16)+\sqrt{192})/(2*16)=(2-\sqrt{3})/4(tm)`

Với `t=(2+\sqrt{3})/4=(4+2\sqrt{3})/8`

Suy ra: `x^2=(4+2\sqrt{3})/8`

`<=>x=+-\sqrt{(4+2\sqrt{3})/8}`

`<=>x=+-\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2/8}`

`<=>x=+-(\sqrt{3}+1)/(2\sqrt{2})`

Với `t=(2-\sqrt{3})/4=(4-2\sqrt{3})/8`

Suy ra: `x^2=(4-2\sqrt{3})/8`

`<=>x=+-\sqrt{(4-2\sqrt{3})/8}`

`<=>x=+-\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2/8}`

`<=>x=+-(\sqrt{3}-1)/(2\sqrt{2})`

Vậy: `...`

`a)` Ta có

`B(3)={0;3;6;9;12;..}`

Bội của `3` là các số chia hết cho `3`

Mà: `48\vdots3` do đó `48` là bội của `3`

Suy ra: `48` là bội của `3` __ĐÚNG__

`b)`Ta có:

`B(50)={0;50;100;...}`

Bội của `50` là các số chia hết cho `50`

Mà `100\vdots50` do đó `100` là bội của `50`

Suy ra: `100` là bội của `50` __ĐÚNG__

`c)` Ta có:

`Ư(35)={+-1;+-5;+-7;+-35}`

Do đó: `5\in Ư(35)`

`5` là ước của `35` __ĐÚNG__

`d)` Ta có:

`Ư(32)={+-1;+-2;+-4;+-8;+-16;+-32}`

Do đó: `4\in Ư(32)`

`4` là ước của `32` __ĐÚNG__

`7^(2+x)+2*7^(x-1)=345`

`7^(x+2)+2*7^(x-1)=345`

`7^(x-1+3)+2*7^(x-1)=345`

`7^(x-1)*7^3+2*7^(x-1)=345`

`7^(x-1)*(7^3+2)=345`

`7^(x-1)*(343+2)=345`

`7^(x-1)*345=345`

`7^(x-1)=345/345`

`7^(x-1)=1`

`7^(x-1)=7^0`

`x-1=0`

`x=1`

Vậy: `x=1`

\(=-9+\left\lbrack\left(-54:256\right)+7\times4]\right.\)

\(=-9+0,2109375+28\)

\(=0,2109375+28-9\)

\(=0,2109375+19\)

\(=19,2109375\)

mik làm luôn ko viết lại đề nha

= -9 +(-54: 256 +7 x 4)

=-9 +( -27/128 + 28)

=-9 +( 3557/128)

=2405/128

Bổ sung đề: M,N∈BC

a: ΔABC cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-120^0}{2}=30^0\)

Ta có: \(\hat{BAM}+\hat{MAC}=\hat{BAC}\)

=>\(\hat{MAC}=120^0-90^0=30^0\)

Ta có: \(\hat{BAN}+\hat{CAN}=\hat{BAC}\)

=>\(\hat{BAN}=120^0-90^0=30^0\)

Ta có: \(\hat{BAN}+\hat{MAN}+\hat{MAC}=\hat{BAC}\)

=>\(\hat{MAN}=120^0-30^0-30^0=60^0\)

Xét ΔANB và ΔAMC có

\(\hat{NAB}=\hat{MAC}\left(=30^0\right)\)

AB=AC

\(\hat{ABN}=\hat{ACM}\left(=30^0\right)\)

Do đó: ΔANB=ΔAMC

=>AN=AM

Xét ΔANM có AN=AM và \(\hat{MAN}=60^0\)

nên ΔANM đều

b: ΔANB=ΔAMC

=>NB=MC

Xét ΔNAB có \(\hat{NAB}=\hat{NBA}\left(=30^0\right)\)

nên ΔNAB cân tại N

=>NA=NB

mà NA=NM(ΔNAM đều)

nên NB=NM

=>BN=NM=MC

Bài 1:

`a)(2x+1):3+2=5`

`(2x+1):3=5-2`

`(2x+1):3=3`

`2x+1=3*3`

`2x+1=9`

`2x=9-1`

`2x=8`

`x=8/2`

`x=4`

Vậy: `...`

`b)(2x)/3=3x-1`

`2x=3(3x-1)`

`2x=9x-3`

`9x-2x=3`

`7x=3`

`x=3/7`

Vậy: `...`

`c)(x+5)/15+(x+6)/14=(x+7)/13+(x+8)/12`

`((x+5)/15+1)+((x+6)/14+1)=((x+7)/13+1)+((x+8)/12+1)`

`(x+20)/15+(x+20)/14=(x+20)/13+(x+20)/12`

`(x+20)/15+(x+20)/14-(x+20)/13-(x+20)/12=0`

`(x+20)(1/15+1/14-1/13-1/12)=0`

`(x+20)=0`

`x=-20`

Vậy: `...`

Bài 4:

\(\frac{1}{5\cdot8}+\frac{1}{8\cdot11}+\cdots+\frac{1}{x\left(x+3\right)}=\frac{101}{1540}\)

=>\(\frac{3}{5\cdot8}+\frac{3}{8\cdot11}+\cdots+\frac{3}{x\left(x+3\right)}=\frac{101}{1540}\cdot3=\frac{303}{1540}\)

=>\(\frac15-\frac18+\frac18-\frac{1}{11}+\cdots+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}=\frac{303}{1540}\)

=>\(\frac15-\frac{1}{x+3}=\frac{303}{1540}\)

=>\(\frac{1}{x+3}=\frac15-\frac{303}{1540}=\frac{1}{308}\)

=>x+3=308

=>x=305

Bài 3:

a: (x-2)(y+1)=3

=>(x-2;y+1)∈{(1;3);(3;1);(-1;-3);(-3;-1)}

=>(x;y)∈{(3;2);(5;0);(1;-4);(-1;-2)}

b: xy+x+y+1=5

=>x(y+1)+(y+1)=5

=>(x+1)(y+1)=5

=>(x+1;y+1)∈{(1;5);(5;1);(-1;-5);(-5;-1)}

=>(x;y)∈{(0;4);(4;0);(-2;-6);(-6;-2)}

c: xy+3y+x=2

=>y(x+3)+x+3=2+3

=>(x+3)(y+1)=5

=>(x+3;y+1)∈{(1;5);(5;1);(-1;-5);(-5;-1)}

=>(x;y)∈{(-2;4);(2;0);(-4;-6);(-8;-2)}

Bài 2:

a: \(\frac{x-2}{-2}=\frac{3x+1}{3}\)

=>-2(3x+1)=3(x-2)

=>-6x-2=3x-6

=>-6x-3x=-6+2

=>-9x=-4

=>\(x=\frac49\)

b: \(\frac{x-5}{15}+\frac{x-7}{13}=\frac{x-9}{11}+\frac{x-11}{9}\)

=>\(\left(\frac{x-5}{15}-1\right)+\left(\frac{x-7}{13}-1\right)=\left(\frac{x-9}{11}-1\right)+\left(\frac{x-11}{9}-1\right)\)

=>\(\frac{x-20}{15}+\frac{x-20}{13}=\frac{x-20}{11}+\frac{x-20}{9}\)

=>x-20=0

=>x=20

c: \(\frac{x+9}{11}+\frac{x+12}{8}+\frac{x+10}{5}=-4\)

=>\(\left(\frac{x+9}{11}+1\right)+\left(\frac{x+12}{8}+1\right)+\left(\frac{x+10}{5}+2\right)=-4+4=0\)

=>\(\frac{x+20}{11}+\frac{x+20}{8}+\frac{x+20}{5}=0\)

=>x+20=0

=>x=-20

d: \(\left(2^{3x+2}-2\right):6+22=\frac{1}{\left(-3\right)^2}\cdot3^4\)

=>\(\left(2^{3x+2}-2\right):6+22=\frac{81}{9}=9\)

=>\(2^{3x+2}-2=\left(9-22\right)\cdot6=-13\cdot6=-78\)

=>\(2^{3x+2}=-78+2=-76\) (vô lý)

=>x∈∅