\(\frac{x^3+a\cdot x+b}{x+1}=\frac{x^3+x^2-x^2-x+\left(a+1\right)x+\left(a+1\right)+b-a-1}{x+1}\)

\(=x^2-x+\left(a+1\right)+\frac{b-a-1}{x+1}\)

\(x^3+a\cdot x+b\) chia cho x+1 dư 7

=>b-a-1=7

=>b-a=8

=>a=b-8

\(\frac{x^3+a\cdot x+b}{x-2}=\frac{x^3-2x^2+2x^2-4x+\left(a+4\right)x-2\left(a+4\right)+2a+8+b}{x-2}\)

\(=\frac{x^2\left(x-2\right)+2x\left(x-2\right)+\left(a+4\right)\left(x-2\right)+2a+b+8}{x-2}\)

\(=x^2+2x+a+4+\frac{2a+b+8}{x-2}\)

Theo đề, ta có: 2a+b+8=4

=>2(b-8)+b+8=4

=>2b-16+b+8=4

=>3b-8=4

=>3b=12

=>b=4

a=b-8=4-8=-4

con nhện

Nhện

Gọi `x` (giờ) là số giờ người thứ nhất còn cách B một quãng đường gấp đôi quãng đường từ người hai đến B

ĐK: `x>0`

Quãng đường người thứ nhất đi được đến thời điểm đó là: `12x(km)`

Độ dài quãng đường còn lại của người thứ nhất đến B là: `72-12x(km)`

Quãng đường người thứ hai đi được đến thời điểm đó là: `15x(km)`

Độ dài quãng đường còn lại của người thứ hai đến B là: `72-15x(km)`

Vì độ dài quãng đường còn lại của người thứ nhất gấp đôi độ dài quãng đường của người thứ hai nên ta có:

`72-12x=2(72-15x)`

`<=>72-12x=144-30x`

`<=>-12x+30x=144-72`

`<=>18x=72`

`<=>x=72/18`

`<=>x=4(N)`

Vậy sau 4 giờ thì quãng đường còn lại của người thứ nhất đến B gấp đôi độ dài còn lại của người thứ hai đến B

CM: \(x^4\) + 9y\(^4\) ≥ 6\(x^2\)y\(^2\)

Xét: A = \(x^4\) + 9\(y^4\) - 6\(x^2y^2\)

A = \(\left(x^2\right)^2\) - 2.\(x^2\).3y\(^2\) + (3y\(^2\))\(^2\)

A = (\(x^2\) - 3y\(^2\))\(^2\) ≥ 0 ∀ \(x;y\)

⇒ \(x^4\) + 9\(y^4\) - 6\(x^2y^2\) ≥ 0 ∀ \(x;y\)

⇒ \(x^4+9y^2\) ≥ 6\(x^2y^2\) ∀ \(x;y\) (đpcm)

\(x^4+9y^4\ge6x^2y^2\)

=>\(x^4+9y^4-6x^2y^2\ge0\)

=>\(\left(x^2\right)^2-2\cdot x^2\cdot3y^2+\left(3y^2\right)^2\ge0\)

=>\(\left(x^2-3y^2\right)^2\ge0\forall x,y\) (luôn đúng)

a: \(3x^2+7x-6\)

\(=3x^2+9x-2x-6\)

=3x(x+3)-2(x+3)

=(x+3)(3x-2)

b: \(x^4+x^3-x^2-3x-6\)

\(=x^4+x^3+2x^2-3x^2-3x-6\)

\(=x^2\left(x^2+x+2\right)-3\left(x^2+x+2\right)=\left(x^2+x+2\right)\left(x^2-3\right)\)

c: \(x^4+5x^3+5x^2-5x-6\)

\(=x^4-x^3+6x^3-6x^2+11x^2-11x+6x-6\)

\(=x^3\left(x-1\right)+6x^2\left(x-1\right)+11x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^3+6x^2+11x+6\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^3+x^2+5x^2+5x+6x+6\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left\lbrack x^2\left(x+1\right)+5x\left(x+1\right)+6\left(x+1\right)\right\rbrack\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+5x+6\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

Giải:

Mỗi hàng có số học sinh là:

169 : 13 = 13(học sinh)

Nếu có 234 học sinh thì xếp được số hàng như thế là:

234 : 13 = 18(hàng)

Đáp số: 18 hàng

Mình sẽ giải chi tiết cho bạn nhe !

Bài giải :

1 hàng như vậy có thể chứa số học sinh là :

169 : 13 = 13 ( học sinh )

234 học sinh thì có thể xếp được số hàng là :

234 : 13 = 18 ( hàng )

Đáp số: 18 hàng .

Cho mình xin 1 tick đi mà plss :(

\(2^3\) = 8 > 6 = 2.3

Vậy 2\(^3\) > 2.3

\(2^3\) = 8 < 9 = \(3^2\)

Vậy \(2^3<3^2\)

\(2^4<2^5\)

Biết `1 cm^2 = 0,01 dm^2`

Suy ra: `32 cm^2 = 32 : 100 = 0,32 dm^2`

32cm\(^2\) = \(\frac{32}{100}\)dm\(^2\) = 0,32dm\(^2\)

20+15=10+1 = 46 viên bi

Giải:

Vì 20 > 15 > 10 > 5

Trường hợp xấu nhất sẽ bốc phải toàn bi màu xanh, vàng, đỏ khi đó tổng số bi là:

20 + 15 + 10 = 45 (viên bi)

Để chắc chắn có đủ cả bốn màu bi thì cần bốc ít nhất số bi là:

45 + 1 = 46 (viên bi)

Kết luận: Để chắc chắn có đủ cả bốn màu bi thì cần bốc ít nhất số bi là: 46 viên bi