OoO

g

Tại điểm \(x=x_0\) bất kì, ta có:

\(f'\left(x_0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{-6x^2+9x-2-\left(-6x_0^2+9x_0-2\right)}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{-6x^2+6x_0^2+9x-9x_0}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{-6.\left(x^2-x_0^2\right)+9\left(x-x_0\right)}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{-6\left(x-x_0\right)\left(x+x_0\right)+9\left(x-x_0\right)}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{\left(x-x_0\right)\left[-6\left(x+x_0\right)+9\right]}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\left[-6\left(x+x_0\right)+9\right]\)

\(=-6.\left(x_0+x_0\right)+9\)

\(=-12x_0+9\)

Vậy \(f'\left(x\right)=-12x+9\)

Gọi \(\Delta x,\Delta y\) lần lượt là số gia của biến \(x\) và \(y\) .

Đặt \(x=x_0\in R\). Khi đó \(f\left(x_0+\Delta x\right)=-6\left(x_0+\Delta x\right)^2+9\left(x_0+\Delta x\right)-2\)

\(=-6x_0^2+9x_0-2-6\left(\Delta x_0\right)^2-12x_0\Delta x+9\Delta x\)

\(\rArr\Delta y=f\left(x_0+\Delta x\right)-f\left(x_0\right)\)

\(=-6\left(\Delta x\right)^2-12x_0\Delta x+9\Delta x\)

Ta có \(f^{\prime}\left(x_0\right)=\lim_{\Delta x\rarr0}\frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim_{\Delta x\rarr0}\left(\frac{-6\left(\Delta x\right)^2-12x_0\Delta x+9\Delta x}{\Delta x}\right)\)

\(=\lim_{\Delta x\rarr0}\left(-6\Delta x-12x_0+9\right)\)

\(=-12x_0+9\)

Như vậy \(f^{\prime}\left(x\right)=-12x+9\)

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

😶

10. Viết một đoạn văn ngắn về lần bản thân mình làm một việc gì đó

Gợi ý đoạn văn:
Một lần em đã tự mình dọn dẹp phòng ngủ mà không cần ai nhắc nhở. Em lau bàn, quét nhà, sắp xếp lại sách vở gọn gàng. Nhìn căn phòng sạch sẽ, em cảm thấy rất vui và tự hào vì mình đã biết tự giác và giúp đỡ bố mẹ.

Em gắn môn Toán để các thầy cô Toán giúp đỡ nhanh hơn nhé