Gọi O là tâm của đáy ABCD

ABCD là hình vuông

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

Ta có: BD⊥AC(ABCD là hình vuông)

BD⊥SA(SA⊥(ABCD))

SA,AC cùng thuộc mp(SAC)

Do đó: BD⊥(SAC)

=>BD⊥SO

(SBD) cắt (ABCD)=BD

SO⊥BD; SO⊂(SBD)

AC⊥BD; AC⊂(ABCD)

Do đó: góc giữa hai mp(SBD) và (ABCD) là góc giữa SO và AC

ΔSAO vuông tại A

=>\(\hat{SOA}<90^0\)

=>Góc giữa hai mp (SBD) và (ABCD) là \(\hat{SOA}\)

ABCD là hình vuông

=>\(CA^2=BA^2+BC^2=a^2+a^2=2a^2\)

=>\(CA=a\sqrt2\)

O là trung điểm của AC

=>\(AO=\frac{CA}{2}=\frac{a\sqrt2}{2}\)

Xét ΔSAO vuông tại A có \(\tan SOA=\frac{SA}{AO}=a:\frac{a\sqrt2}{2}=\frac{2}{\sqrt2}=\sqrt2\)

nên \(\hat{SOA}\) ≃55 độ

=>Góc giữa hai mp(SBD) và (ABCD) gần bằng 55 độ

Nghĩa là sao???

hỏi mạng thì biết

Đề bài:

Có hai điện tích điểm \(q_{1} = 2.1 \times 10^{- 9} \textrm{ } C\) và \(q_{2} = 8.1 \times 10^{- 6} \textrm{ } C\) đặt tại hai vị trí \(A\) và \(B\) cách nhau 9 cm trong chân không.

a) Tính cường độ điện trường tổng hợp do \(q_{1}\) và \(q_{2}\) gây ra tại điểm M là trung điểm của AB

1. Công thức tính cường độ điện trường do một điện tích gây ra: Cường độ điện trường \(E\) tại một điểm do điện tích \(q\) gây ra được tính theo công thức:
   \(E = \frac{k \cdot \mid q \mid}{r^{2}}\)
   Trong đó:
2. • \(k\) là hằng số điện trường \(k = 9 \times 10^{9} \textrm{ } \text{N} \cdot \text{m}^{2} / \text{C}^{2}\),
   • \(\mid q \mid\) là độ lớn của điện tích,
   • \(r\) là khoảng cách từ điện tích đến điểm cần tính cường độ điện trường.
3. Xác định cường độ điện trường do mỗi điện tích tại điểm M:
4. • Khoảng cách từ điểm M đến các điện tích \(A\) và \(B\) đều bằng nửa khoảng cách giữa A và B (do M là trung điểm), tức là \(r = \frac{9}{2} = 4.5 \textrm{ } \text{cm} = 0.045 \textrm{ } \text{m}\).
5. Cường độ điện trường do \(q_{1}\) tại M:
   \(E_{1} = \frac{k \cdot \mid q_{1} \mid}{r^{2}} = \frac{9 \times 10^{9} \times 2.1 \times 10^{- 9}}{\left(\right. 0.045 \left.\right)^{2}}\)
   Tính giá trị:
   \(E_{1} = \frac{9 \times 10^{9} \times 2.1 \times 10^{- 9}}{0.002025} = \frac{18.9}{0.002025} \approx 9333.33 \textrm{ } \text{N}/\text{C}\)
6. Cường độ điện trường do \(q_{2}\) tại M:
   \(E_{2} = \frac{k \cdot \mid q_{2} \mid}{r^{2}} = \frac{9 \times 10^{9} \times 8.1 \times 10^{- 6}}{\left(\right. 0.045 \left.\right)^{2}}\)
   Tính giá trị:
   \(E_{2} = \frac{9 \times 10^{9} \times 8.1 \times 10^{- 6}}{0.002025} = \frac{73.29}{0.002025} \approx 36142.22 \textrm{ } \text{N}/\text{C}\)
7. Cộng cường độ điện trường:
   \(E_{\text{t}ổ\text{ng}} = E_{2} - E_{1} = 36142.22 - 9333.33 \approx 26808.89 \textrm{ } \text{N}/\text{C}\)
8. • Cường độ điện trường tại điểm M do \(q_{1}\) và \(q_{2}\) tạo thành sẽ có phương vuông góc với đoạn AB.
   • Cường độ điện trường do \(q_{1}\) và \(q_{2}\) tại M có chiều ngược nhau (vì \(q_{1}\) là điện tích dương, \(q_{2}\) là điện tích dương, và \(M\) nằm giữa A và B).
   • Vì vậy, tổng cường độ điện trường tại M là:

b) Xác định vị trí điểm N tại đó cường độ điện trường tổng hợp do \(q_{1}\) và \(q_{2}\) gây ra bằng không

1. Giả sử điểm N nằm trên đoạn AB: Để cường độ điện trường tổng hợp bằng không, cường độ điện trường do \(q_{1}\) tại điểm N phải bằng và ngược chiều với cường độ điện trường do \(q_{2}\) tại N.
2. Gọi khoảng cách từ A đến N là \(r_{1}\) và từ B đến N là \(r_{2}\):
   \(E_{1} = \frac{k \cdot \mid q_{1} \mid}{r_{1}^{2}}\)
   \(E_{2} = \frac{k \cdot \mid q_{2} \mid}{r_{2}^{2}}\)
   Để tổng cường độ điện trường bằng không, ta có phương trình:
   \(E_{1} = E_{2}\) \(\frac{k \cdot \mid q_{1} \mid}{r_{1}^{2}} = \frac{k \cdot \mid q_{2} \mid}{r_{2}^{2}}\)
   Rút gọn ta được:
   \(\frac{\mid q_{1} \mid}{r_{1}^{2}} = \frac{\mid q_{2} \mid}{r_{2}^{2}}\) \(\frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}} = \frac{\mid q_{2} \mid}{\mid q_{1} \mid}\) \(\frac{r_{2}}{r_{1}} = \sqrt{\frac{\mid q_{2} \mid}{\mid q_{1} \mid}}\)
3. • Cường độ điện trường do \(q_{1}\) tại điểm N là:
4. • Cường độ điện trường do \(q_{2}\) tại điểm N là:
5. Tính tỷ lệ \(\frac{r_{2}}{r_{1}}\):
   \(\frac{r_{2}}{r_{1}} = \sqrt{\frac{8.1 \times 10^{- 6}}{2.1 \times 10^{- 9}}} = \sqrt{\frac{8.1}{2.1}} = \sqrt{3.857} \approx 1.96\)
   Vậy:
   \(r_{2} = 1.96 \times r_{1}\)
6. Tính tổng khoảng cách \(r_{1} + r_{2} = 9 \textrm{ } \text{cm}\):
   \(r_{1} + 1.96 \times r_{1} = 9\) \(2.96 \times r_{1} = 9\) \(r_{1} = \frac{9}{2.96} \approx 3.04 \textrm{ } \text{cm}\)
   Do đó:
   \(r_{2} = 1.96 \times 3.04 \approx 5.96 \textrm{ } \text{cm}\)

Kết luận:

• Cường độ điện trường tổng hợp tại M: \(E_{\text{t}ổ\text{ng}} \approx 26808.89 \textrm{ } \text{N}/\text{C}\).
• Vị trí điểm N: Khoảng cách từ A đến N là khoảng \(3.04 \textrm{ } \text{cm}\), và từ B đến N là khoảng \(5.96 \textrm{ } \text{cm}\).

Xuân Quỳnh, một trong những nhà thơ nổi bật của văn học Việt Nam thời kỳ kháng chiến chống Mỹ, đã để lại những tác phẩm mang tính cá nhân và chân thật. Bà nổi tiếng với phong cách thơ thể hiện tiếng lòng của người phụ nữ nhạy cảm, yêu thương và khao khát hạnh phúc. Bài thơ "Sóng" là một trong những tác phẩm tiêu biểu, thể hiện sâu sắc tình yêu cháy bỏng, thủy chung và đậm tính nữ của bà. Được sáng tác năm 1967 trong chuyến đi thực tế đến vùng biển Diêm Điền, Thái Bình, bài thơ không chỉ là tiếng lòng của một người phụ nữ trong tình yêu mà còn là bài ca về tình yêu vĩnh cửu của con người.

Ngay từ những câu thơ đầu tiên, Xuân Quỳnh đã khéo léo sử dụng các tính từ trái nghĩa để miêu tả bản chất đa chiều của con sóng:

Dữ dội và dịu êm

Ồn ào và lặng lẽ

Sông không hiểu nổi mình

Sóng tìm ra tận bể

Hình ảnh con sóng với sự tương phản giữa "dữ dội - dịu êm," "ồn ào - lặng lẽ" đã mở ra một bức tranh sống động về tính chất đối lập nhưng hòa quyện của tình yêu. Sóng có lúc mạnh mẽ, lúc dịu dàng, cũng như người con gái trong tình yêu, lúc cuồng nhiệt, lúc lặng thầm. Chính sự đối lập này đã làm cho tình yêu trở nên phức tạp và đầy cuốn hút. Bằng cách mượn hình ảnh con sóng rời dòng sông để tìm đến biển lớn, Xuân Quỳnh khéo léo nói lên tâm trạng của người con gái luôn trăn trở, kiếm tìm sự thấu hiểu và tự do trong tình yêu.

Trong những khổ thơ tiếp theo, Xuân Quỳnh đi sâu vào những khát vọng và nỗi lòng của người phụ nữ:

Ôi con sóng ngày xưa

Và ngày sau vẫn thế

Nỗi khát vọng tình yêu

Bồi hồi trong ngực trẻ

Hình ảnh con sóng nhỏ tan ra giữa biển lớn tượng trưng cho khát vọng bất tử hóa tình yêu, vượt qua mọi giới hạn của thời gian và không gian. Đây là ước mơ của người con gái – được sống hết mình trong tình yêu, được hoà mình vào thiên nhiên, và lưu giữ tình yêu ấy mãi mãi. Thông qua hình ảnh này, Xuân Quỳnh thể hiện mong muốn yêu và được yêu đến cuối đời, không bị giới hạn bởi không gian, thời gian hay bất kỳ sự vật nào.

Sóng" là một bài thơ mang nhiều giá trị nghệ thuật độc đáo và tinh tế. Xuân Quỳnh đã khéo léo sử dụng phép ẩn dụ, mượn hình tượng sóng để thể hiện nội tâm người phụ nữ trong tình yêu. Hình tượng sóng được tạo nên từ những nét tương đồng về tính cách và trạng thái cảm xúc của người con gái. Nhờ đó, độc giả không chỉ cảm nhận được hình ảnh sóng mà còn thấu hiểu sâu sắc tâm trạng của người con gái đang yêu.

Với thể thơ năm chữ và cách ngắt nhịp linh hoạt, bài thơ tạo nên một giai điệu nhẹ nhàng nhưng cũng không kém phần mạnh mẽ, giúp diễn tả các sắc thái khác nhau của tình yêu. Cách lựa chọn ngôn ngữ gần gũi, trong sáng, và tinh tế của Xuân Quỳnh đã làm cho bài thơ trở nên dung dị và dễ đi vào lòng người.

Hai khổ đầu tiên của bài thơ, sóng chỉ đơn thuần là một chi tiết được người con gái chiêm ngưỡng với những suy ngẫm. Nhưng từ hai khổ thơ cuối, hình ảnh sóng và "em" hòa quyện, song hành, trở thành biểu tượng cho tình yêu bất diệt. Khát vọng của em đã tan ra thành “trăm con sóng”; giai điệu của sóng cũng là lời bài hát ca ngợi một tình yêu trường tồn, hòa nhịp cùng biển lớn để "ngàn năm còn vỗ."

Bài thơ "Sóng" của Xuân Quỳnh không chỉ là bài ca về tình yêu đôi lứa mà còn là sự khẳng định về vẻ đẹp của tình yêu - một thứ tình cảm vĩnh hằng và không bao giờ lụi tàn. Qua "Sóng," Xuân Quỳnh gửi gắm thông điệp về khát vọng yêu và được yêu của người phụ nữ, đồng thời thể hiện tiếng nói sâu thẳm của người phụ nữ trong xã hội. Bài thơ là một trong những tác phẩm để lại dấu ấn đậm nét trong lòng người đọc, thể hiện tâm hồn nhạy cảm, yêu thương và đầy nghị lực của nữ sĩ Xuân Quỳnh.

=1/2