K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5 tháng 2
a: Xét (O) có
ΔCED nội tiếp
CD là đường kính
Do đó: ΔCED vuông tại E
Xét tứ giác OIED có \(\widehat{IOD}+\widehat{IED}=90^0+90^0=180^0\)
nên OIED là tứ giác nội tiếp
=>O,I,E,D cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAEB vuông tại E
Xét ΔAOH vuông tại O và ΔAEB vuông tại E có
\(\widehat{OAH}\) chung
Do đó: ΔAOH~ΔAEB
=>\(\dfrac{AO}{AE}=\dfrac{AH}{AB}\)
=>\(AH\cdot AE=AO\cdot AB=R\cdot2R=2R^2\)
H
5 tháng 2
a) Thay m = -12 vào phương trình (1), ta được:
x² - 5x - 12 - 2 = 0
x² - 5x - 14 = 0
Ta có thể phân tích phương trình trên như sau:
x² - 7x + 2x - 14 = 0
x(x - 7) + 2(x - 7) = 0
(x - 7)(x + 2) = 0
Vậy, phương trình có hai nghiệm: x₁ = 7
x₂ = -2
H
5 tháng 2
Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂, điều kiện là Δ > 0, trong đó Δ là biệt thức của phương trình bậc hai.
Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4(1)(m - 2) = 25 - 4m + 8 = 33 - 4m
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt, ta cần:
33 - 4m > 0
4m < 33
m < 33/4
Theo hệ thức Viète, ta có:
x₁ + x₂ = -b/a = 5
x₁x₂ = c/a = m - 2
Theo đề bài, ta có:
2(1/x₁ + 1/x₂) = 3
2(x₂ + x₁)/(x₁x₂) = 3
2(5)/(m - 2) = 3
10 = 3(m - 2)
10 = 3m - 6
3m = 16
m = 16/3
5 tháng 2
1: Thay x=2 và y=4 vào \(y=a\cdot x^2\), ta được:
\(a\cdot2^2=4\)
=>4a=4
=>a=1
2:
a: Sau 3 giây thì vật đã rơi được:
\(S=5\cdot3^2=5\cdot9=45\left(m\right)\)
vật còn cách đất:
50-45=35(m)
b: Đặt \(S=80\)
=>\(5t^2=80\)
=>\(t^2=16\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}t=4\left(nhận\right)\\t=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: sau 4 giây thì vật chạm đất
10 tháng 2
1: Thay x=2 và y=4 vào y = a ⋅ x 2 y=a⋅x 2 , ta được: a ⋅ 2 2 = 4 a⋅2 2 =4 =>4a=4 =>a=1 2: a: Sau 3 giây thì vật đã rơi được: S = 5 ⋅ 3 2 = 5 ⋅ 9 = 45 ( m ) S=5⋅3 2 =5⋅9=45(m) vật còn cách đất: 50-45=35(m) b: Đặt S = 80 S=80 => 5 t 2 = 80 5t 2 =80 => t 2 = 16 t 2 =16 => [ t = 4 ( n h ậ n ) t = − 4 ( l o ạ i ) [ t=4(nhận) t=−4(loại) Vậy: sau 4 giây thì vật chạm đất
TC
(0,5 điểm) Giải phương trình: $5x^2 - 12x + 6 - 2\sqrt[3]{(x^3 - 2)^2} + 5\sqrt[3]{x^3 - 2} = 0$ (1)
0
KV
5 tháng 2
Chiều cao từ mặt đất đến mắt của học sinh:
15 + 1,5 = 16,5 (m)
Khoảng cách của cô bạn đến căn nhà:
16,5 . tan49⁰ ≈ 19 (m)
5 tháng 2
a: Xét ΔBAO vuông tại A và ΔBDO vuông tại B có
BO chung
OA=OD
Do đó: ΔBAO=ΔBDO
=>BA=BD
=>B nằm trên đường trung trực của AD(1)
Ta có: OA=OD
=>O nằm trên đường trung trực của AD(2)
Từ (1),(2) suy ra BO là đường trung trực của AD
=>BO\(\perp\)AD tại M và M là trung điểm của AD
b: Xét (O) có
ΔAHC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔAHC vuông tại H
=>AH\(\perp\)BC tại H
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
4 tháng 2
Tuy không có hình, nhưng mình sẽ hướng dẫn bạn giải chi tiết từng phần của bài toán nhé. a) Chứng minh: M là trung điểm AD Xét đường tròn (O): BD là tiếp tuyến, DA là dây cung đi qua tiếp điểm D. Theo tính chất đường tròn, ta có: BD ⊥ OA (tại điểm tiếp xúc). Xét tam giác OAD: OB = OA (bán kính) BD ⊥ OA (cmt) ⇒ OB là đường trung trực của AD. Mà M ∈ OB nên M là trung điểm của AD. b) Chứng minh: AH ⊥ BC và BA^2 = BH.BC Chứng minh AH ⊥ BC: Xét tam giác ABC vuông tại A: AH là đường cao (AH ⊥ BC) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: AH^2 = BH.HC Xét đường tròn (O): Tam giác AHC nội tiếp đường tròn (O) (do A, H, C cùng thuộc đường tròn) AC là đường kính ⇒ Tam giác AHC vuông tại H (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Kết hợp: AH vừa là đường cao, vừa là cạnh góc vuông trong tam giác AHC nên AH ⊥ BC. Chứng minh BA^2 = BH.BC: Từ phần chứng minh trên: AH^2 = BH.HC Mặt khác: Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có: AB^2 = BH.BC (hệ thức lượng trong tam giác vuông) Kết hợp: Ta được BA^2 = BH.BC. Kết luận: M là trung điểm của AD. AH ⊥ BC và BA^2 = BH.BC. Lưu ý: Để hiểu rõ hơn, bạn có thể vẽ hình dựa vào các thông tin đã cho và các bước chứng minh trên. Các tính chất đường tròn, hệ thức lượng trong tam giác vuông là những kiến thức quan trọng để giải quyết bài toán này. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào khác, đừng ngần ngại hỏi nhé! Để hiểu rõ hơn, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu về hình học lớp 9, đặc biệt là phần liên quan đến đường tròn và tam giác vuông. Chúc bạn học tốt!