Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Vâng ạ

Phương trình (P) ra sao em nhỉ?

Gọi số bạn ở phân đội 1, phân đội 2, phân đội 3 lần lượt là a(bạn),b(bạn),c(bạn)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Có tổng cộng là 50 bạn nên a+b+c=50(1)

Số quyển sách phân đội 1 quyên góp được là a(quyển)

Số quyển vở phân đội 1 quyên góp được là 5a(quyển)

Số quyển sách phân đội 2 quyên góp được là 2b(quyển)

Số quyển vở phân đội 2 quyên góp được là 5b(quyển)

Số quyển sách phân đội 3 quyên góp được là 2c(quyển)

Số quyển vở phân đội 3 quyên góp được là 4c(quyển)

Tổng số quyển sách là 86 quyển nên a+2b+2c=86(2)

Tổng số quyển vở là 228 quyển nên 5a+5b+4c=228(3)

Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=50\\a+2b+2c=86\\5a+5b+4c=228\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}5a+5b+5c=250\\5a+10b+10c=430\\5a+5b+4c=228\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+10b+10c-5a-5b-5c=430-250\\5a+10b+10c-5a-5b-4c=430-228\\a+b+c=50\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}5b+5c=180\\5b+6c=202\\a+b+c=50\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5b+6c-5b-5c=202-180\\b+c=36\\a+b+c=50\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}c=22\\b=36-22=14\\a=50-22-14=14\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: số bạn ở phân đội 1, phân đội 2, phân đội 3 lần lượt là 14(bạn),14(bạn),22(bạn)

Chiều rộng là mấy mét em nhỉ?

5/7 cô ạ

a: Trong cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\left(50^0< 120^0\right)\)

nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

=>\(\widehat{xOt}+\widehat{yOt}=\widehat{xOy}\)

=>\(\widehat{yOt}=120^0-50^0=70^0\)

b: Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{x'Oy}=180^0-120^0=60^0\)

Ta có: \(\widehat{xOt}+\widehat{x'Ot}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{x'Ot}=180^0-50^0=130^0\)

\(x>9,99\) nên \(x\in\left\{10,11,12,...\right\}\)

Mà x bé nhất nên \(x=10\)

10,00000000000..1

Đề lỗi rồi em, chỗ gọi I và M lần lượt là giao điểm của tia gì với (O) nhỉ?

Tại điểm \(x=x_0\) bất kì, ta có:

\(f'\left(x_0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{-6x^2+9x-2-\left(-6x_0^2+9x_0-2\right)}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{-6x^2+6x_0^2+9x-9x_0}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{-6.\left(x^2-x_0^2\right)+9\left(x-x_0\right)}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{-6\left(x-x_0\right)\left(x+x_0\right)+9\left(x-x_0\right)}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\dfrac{\left(x-x_0\right)\left[-6\left(x+x_0\right)+9\right]}{x-x_0}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow x_0}\left[-6\left(x+x_0\right)+9\right]\)

\(=-6.\left(x_0+x_0\right)+9\)

\(=-12x_0+9\)

Vậy \(f'\left(x\right)=-12x+9\)

Gọi \(\Delta x,\Delta y\) lần lượt là số gia của biến \(x\) và \(y\) .

Đặt \(x=x_0\in R\). Khi đó \(f\left(x_0+\Delta x\right)=-6\left(x_0+\Delta x\right)^2+9\left(x_0+\Delta x\right)-2\)

\(=-6x_0^2+9x_0-2-6\left(\Delta x_0\right)^2-12x_0\Delta x+9\Delta x\)

\(\rArr\Delta y=f\left(x_0+\Delta x\right)-f\left(x_0\right)\)

\(=-6\left(\Delta x\right)^2-12x_0\Delta x+9\Delta x\)

Ta có \(f^{\prime}\left(x_0\right)=\lim_{\Delta x\rarr0}\frac{\Delta y}{\Delta x}=\lim_{\Delta x\rarr0}\left(\frac{-6\left(\Delta x\right)^2-12x_0\Delta x+9\Delta x}{\Delta x}\right)\)

\(=\lim_{\Delta x\rarr0}\left(-6\Delta x-12x_0+9\right)\)

\(=-12x_0+9\)

Như vậy \(f^{\prime}\left(x\right)=-12x+9\)

Giải:

Chiều dài của căn phòng hình chữ nhật là:

\(\frac{49}{6}\) + \(\frac52\) = \(\frac{32}{3}\)(m)

Chu vi của căn phòng hình chữ nhật là:

(\(\frac{32}{3}\) + \(\frac{49}{6}\)) x 2 = \(\frac{113}{3}\) (m)

Diện tích của căn phòng là:

\(\frac{32}{3}\) x \(\frac{49}{6}\) = \(\frac{784}{9}\) (m\(^2\))

Đáp số: Chu vi hình chữ nhật là: \(\frac{113}{3}\) m

Diện tích của căn phòng là: \(\frac{784}{9}\)m\(^2\)