(a-b)³ = a³-3a²b+3ab²- b³  (1)

(a-b)(a²+ab+b²)- 3ab(a-b) = a³-b³ - 3a²b + 3ab² (2)

kết hợp (1) và (2) ta có 

(a-b)³ = (a-b)(a²+ab+b²) -3ab(a-b) (tính chất bác cầu)

câu 2

A =  x³ + y³ = (x+y) (x²-xy+y²) = (x+y){ (x+y)²-3xy} (*)

thay x+ y = 2 và xy = 3 vào (*) ta có

A = 2.(2²-3.3)

A = 2.(4-9)

A = 2.(-5)

A = -10

4/

A B C D E H I K

a/

Ta có

DA=DB; EB=EC => DE là đường trung bình của tg ABC

=> DE//AC => ADEC là hình thang

b/

DE là đường trung bình của tg ABC (cmt) \(\Rightarrow DE=\dfrac{AC}{2}\) (1)

Xét tg HDE có

AC//DE => CI//DE

CH=EC (gt) (2)

=> IH=ID (trong tg đường thẳng // với một cạnh và đi qua trung điểm cạnh thứ 2 thì nó đi qua trung điểm cạnh còn lại) (3)

Từ (2) và (3) => IC là đường trung bình của tg HDE \(\Rightarrow IC=\dfrac{DE}{2}\) (4)

Từ (1) và (4) \(\Rightarrow IC=\dfrac{AC}{4}\Rightarrow AC=4.IC\)

c/

Nối K với I cắt BC tại E'

Xét tg DKH có

BD=BK (gt); IH=ID (cmt)=> E' là trọng tâm của tg DKH

\(\Rightarrow BE'=\dfrac{HB}{3}\) (t/c giao 3 đường trung tuyến) (1)

Ta có

BE=EC (gt); EC=CH (gt) => \(BE=EC=CH=\dfrac{HB}{3}\) (2)

Từ (1) và (2) => E' trùng E

=> AC; DH; KE đồng quy tại I

5/

A B C D E H

Dựng đường cao AH (H thuộc BC) ta có

\(DE\perp BC;AH\perp BC\) => DE//AH

\(\Rightarrow\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{EH}{EC}\) (Talet trong tg) mà DA=DC (gt)

\(\Rightarrow\dfrac{EH}{EC}=\dfrac{DA}{DC}=1\Rightarrow EH=EC=\dfrac{CH}{2}\Rightarrow CH=2.EC\)

Xét tg vuông ABC có

\(AC^2=BC.CH\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa cạnh huyền với hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền)

\(\Rightarrow AC^2=BC.2.EC=2.BC.EC\)

Vậy 73,12% là những nguyên tố gì?

Nàng thả dáng tha thứót trong tà áo dài đi ngang phòng làm việc. Ngây ngô đến mức không thể nói gì hơn. Các bác vẫn cặm cụi làm, không tỏ vẻ gì cả. Chỉ nhìn nhau và mỉm cười.