\(M=\left(100-1\right)\left(100-2^2\right)...\left(100-50^2\right)\)

\(M=\left(100-1\right)\left(100-2^2\right)...\left(100-10^2\right)...\left(100-50^2\right)\)

\(M=\left(100-1\right)\left(100-2^2\right)...\left(100-100\right)...\left(100-50^2\right)\)

\(M=\left(100-1\right)\left(100-2^2\right)...0...\left(100-50^2\right)\)

\(M=0\)

\(\left(0,0625\right)^2=\left(0,5^4\right)^2\)

\(=0,5^{4\cdot2}\)

\(=0,5^8\)

\(\left(0,0625\right)^2=\left[\left(0,5\right)^4\right]^2=\left(0,5\right)^8\)

Ta đặt:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) => \(a=b\times k\) ; \(c=d\times k\) 

a) Ta có:  \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b\times k}{d\times k}=\dfrac{b}{d}\)  (1)

=> \(\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{b\times k+b}{d\times k+d}=\dfrac{b\times\left(k+1\right)}{d\times\left(k+1\right)}=\dfrac{b}{d}\) (2)

Từ (1),(2) => đpcm

b)

\(\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{b\times k+b}{b\times k}=\dfrac{b\times\left(k+1\right)}{b\times k}=\dfrac{k+1}{k}\) (1)

\(\dfrac{c+d}{c}=\dfrac{d\times k+d}{d\times k}=\dfrac{d\times\left(k+1\right)}{d\times k}=\dfrac{k+1}{k}\) (2)

Từ (1),(2) => đpcm

Ta có: 2 góc so le trong bằng nhau

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{2}\widehat{a_1}=\dfrac{1}{2}\widehat{b_1}\) .

Mà đường thẳng cắt 2 đường thẳng ban đầu lại cắt 2 tia phân giác đó trong đó có 1 cặp so le trong bằng nhau.

\(\Rightarrow\) 2 tia phân giác đó // với nhau.

\(\Rightarrow\) Ta được \(dpcm\) .

Câu 1: Hai câu thơ "Cau gần với giời, Mẹ thì gần đất" gợi lên trong em cảm giác sự chênh lệch giữa cau và mẹ. Cau được mô tả gần với trời cao, thể hiện ước mơ, khát vọng và sự cao quý, trong khi mẹ lại được mô tả gần với đất đỏ, tượng trưng cho sự giản dị, gắn bó với cuộc sống hàng ngày.
Câu 2: Nét tương đồng duy nhất giữa mẹ và cau được thể hiện qua câu thơ "Mẹ ngày một thấp, Cau gần với giời". Câu thơ này chỉ ra sự chênh lệch về vị thế và địa vị giữa mẹ và cau. Điều này thể hiện qua việc so sánh sự cao quý của cau và sự giản dị, khiêm nhường của mẹ.
Câu 3: Câu thơ "Ngày con còn bé, Cau mẹ bổ tư, Giờ cau bổ tám, Mẹ còn ngại to!" thể hiện tình cảm của con dành cho mẹ. Ở đây, con nhớ những khoảnh khắc hạnh phúc khi còn bé, khi mẹ dành thời gian chăm sóc, dạy dỗ con. Nhưng khi con lớn lên, mẹ ngày càng già yếu, còn cau thì cao lớn, mạnh mẽ. Sự chênh lệch này khiến con cảm thấy xúc động và đầy trách nhiệm.
Câu 4: Hai dòng thơ cuối "Không một lời đáp, Mây bay về xa" thể hiện sự cô đơn và trống trải của con khi thấy mẹ già yếu và không còn có thể trao đổi được nhiều với con. Mây bay về xa tượng trưng cho thời gian trôi qua, và cũng có thể hiểu như việc mối quan hệ giữa con và mẹ cũng đang dần trở nên xa cách, khó nối kết. Em có thể cảm nhận được sự hụt hẫng và buồn bã từ những dòng thơ này, khi con không nhận được sự chia sẻ hoặc động viên từ phía mẹ, mặc dù con vẫn trung thành và quan tâm đến mẹ.

Ta co:

n = n - 1 + 1

Để số hữu tỉ đã cho là số nguyên thì 1 ⋮ (n - 1)

⇒ n - 1 ∈ {-1; 1}

⇒ n ∈ {0; 2}

Quãng đường AB là : 

S_AB= v.t=0,25.4=6 (km)

Gọi t là tg chuyển động của 2 xe (h)

Quãng đường xe 1 đi là : S₁₌v_1.t=4t

                       xe 2 đi là : S₂=v₂.t=10t

Khi 2 xe gặp nhau :

S₁+S₂=S_AB

4t+10t=6

14t=6

t=3/7

Vậy 2 xe mất 3/7 giờ để gặp nhau

a, Số electron: (54 - 20) : 2 = 17 (hạt)

Tổng số proton và neutron: 54 - 17 = 37 (hạt)

Ta có: số e = số p = 17 

=> số n = 37 - 17 = 20 

Thế anh

(-6)⁸ . (5/6)⁷

= 6⁸.5⁷/6⁷

= 6.5⁷

= 468750

(3/7)² . (-7)⁴

= 3²/7² . 7⁴

= 3² . 7²

= 21²

= 441