Cho tam giác ABC vuông tại A. GỌi M là điểm di động trên cạnh AC. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BM cắt tia BM tại H, cắt tia BA tại O. Chứng minh:
a, OA.OB=OC.OH
b, góc OHA không đổi.
c, BM.BH+CM.CA không đổi.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MD
0
NQ
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 8 2022
3x2 + 6x + 5 = 0
ta có 3 (x2 + 2x + 1) + 2 = 0
3( x+ 1)2 + 2 = 0
3(x+1)2 ≥ 0 ⇔ 3(x+1)2 + 2 ≥ 2 > 0 ∀ x
vậy pt vô nghiệm hay x ϵ \(\varnothing\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 8 2022
2x2 + 7x + 3
= x2 + 6x + 9 + x2 - 9 + x + 3
= (x + 3)2 + (x -3)(x+3) + (x+3)
= (x+3) ( x + 3 + x -3 + 1)
= (x+3)(2x +1)
18 tháng 8 2022
\(x^2-2x+1-49=\left(x-1\right)^2-7^2=\left(x-8\right)\left(x+6\right)\)
BM
18 tháng 8 2022
x2 - 2x - 48
=x2 -2x+ 1-49
=(x-1)2 - 72
=(x-1-7). (x-1+7)
=(x-8).(x+6)
A B C M H O
a/
Xét tg vuông OAC và tg vuông OHB
có \(\widehat{BOC}\) chung
=> tg OAC đồng dạng với OHB
\(\Rightarrow\dfrac{OA}{OH}=\dfrac{OC}{OB}\Rightarrow OA.OB=OH.OC\)
b/
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHC}=90^o\) => ABCH là tứ giác nội tiếp
\(\Rightarrow sđ\widehat{AHB}=\dfrac{1}{2}sđ\) cung AB không đổi
\(\Rightarrow\widehat{AHB}\) không đổi
\(\Rightarrow\widehat{OHA}=\widehat{OHB}-\widehat{AHB}=90^o-\widehat{AHB}\) không đổi
=> \(\widehat{OHA}\) không đổi