\(A=\left|3-0,7.9\right|+\frac{2}{5}=\left|3-2,7\right|+0,4=\left|0,3\right|+0,4=0,3+0,4=0,7\)

\(B=\left|x\right|+x-5=-x+x-5=-5\)

\(C=\left|2-x\right|+\left|x-3\right|=x-2+3-x=1\)

\(\hept{\begin{cases}3x^2-5xy-4y^2=-3\\-8x^2+11xy+9y^2=6\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x^2-10xy-8y^2=-6\\-8x^2+11xy+9y^2=6\end{cases}}\)

\(\Rightarrow-2x^2+xy+y^2=0\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+2xy-xy+y^2=0\)

\(\Leftrightarrow-2x\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(-2x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\y=2x\end{cases}}\)

th1 : x = y  ta có :

3x^2 - 5x^2 - 4x^2 = -3

=>-6x^2 = -3

=> x^2 = 1/2

=> x = +- căn 1/2 = y

th2 : y =2x ta có 

3x^2 - 10x^2 - 4(2x)^2 = -3

=> 3x^2 - 10x^2 - 16x^2 = -3

=> -23x^2 = -3

=> x^2 = 3/23

=> x = +- căn 3/23 

tính nốt y đi

viết này thì sao biết được bạn

a, \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

\(=\sqrt{4+\sqrt{15}}\sqrt{4-\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4+\sqrt{15}}\)

\(=\sqrt{16-15}\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{4+\sqrt{15}}\)

\(=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{8+2\sqrt{5.3}}=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)=5-3=2\)

làm hộ 1 câu thôi

mấy câu kia cũng kiểu kiểu thế á b

-))

Với \(x>0;x\ne4;9\)

\(C=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}+2}{4-x}\right):\frac{3\sqrt{x}-x}{x+4\sqrt{x}+4}\)

\(=\left(\frac{x+3\sqrt{x}+2-2x+4\sqrt{x}-2-5\sqrt{x}}{x-4}\right):\frac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\)

\(=\left(\frac{-x+2\sqrt{x}}{x-4}\right):\frac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\)

\(=\frac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\left(x-4\right)\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\)

\(A=\left|2x+1\right|+5\)

Ta có: \(\left|2x+1\right|\ge0,\forall x\)

\(\Rightarrow\left|2x+1\right|+5\ge5,\forall x\)

Dấu "\(=\)" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=0\)

\(\Leftrightarrow2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow2x=-1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy, Giá trih nhỏ nhất\(minA=5\)\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

t.ick và chọn câu trả lời của mình nhé

Chúc bạn học tốt!

A = |2x - 1| + 5

có |2x - 1| ≥ 0 => |2x - 1| + 5 ≥ 5

=> A ≥ 5

xét A = 5 <=> |2x - 1| = 0 <=> x = 1/2

vậy_

B = 3 - |1 - x|

có |1-x| ≥ 0 => -|1 - x|  ≤ 0

=> 3 - |1 - x| ≤ 3

=> B ≤ 3

xét  B = 3 <=> |1-x| = 0 <=> x = 1

vậy_

C A B O E F I M H P Q J K L

1. Ta có \(\widehat{AIB}=90^0+\frac{1}{2}\widehat{BAC}=135^0\), suy ra \(\widehat{BIM}=\widehat{CMI}=45^0\) vì \(BI||CM\)

Do \(\Delta ACM=\Delta AFM\) (c.g.c) nên \(\widehat{CMF}=2\widehat{CMI}=90^0.\)

2. Dễ thấy \(\frac{CH}{CA}=\frac{BH}{BC}\) hay \(\frac{2CH}{CP}=\frac{2BQ}{BC}\Rightarrow\frac{CH}{CP}=\frac{BQ}{BC}\)

Suy ra \(\Delta BQC~\Delta CHP\). Do đó \(\widehat{CPH}=\widehat{BCQ}=90^0-\widehat{PCQ}\). Vậy \(PH\perp CQ.\)

3. Gọi J là điểm chính giữa cung BC không chứa A của (O), ta có ngay J là tâm của (AIB)

Lấy điểm L sao cho \(JL||AB\) và \(IL\perp AB\)

Ta thấy \(\widehat{IFA}=\widehat{ICA}=\widehat{ICB}=\widehat{IEB}=45^0\), suy ra \(\Delta EIF\) vuông cân tại I

Vậy ta có \(S_{CEF}=\frac{1}{2}AH.EF=\frac{1}{2}AH.2r=AH.r\) với \(r\) là bán kính của (I)

Lại có \(r=IL-OJ\le IJ-OJ=R\left(\sqrt{2}-1\right)\) và \(AH\le OA=R\)

Suy ra \(S_{CEF}\le\left(\sqrt{2}-1\right)R^2\) (Không đổi). Đạt được khi A là điểm chính giữa cung BC.

4. Ta thấy tứ giác CHFM nội tiếp đường tròn đường kính CF, \(MC=MF\) do \(\Delta ACM=\Delta AFM\)

Do vậy HM là phân giác của \(\widehat{CHB}\). Dễ có \(\widehat{HCF}=90^0-\widehat{CFA}=\frac{1}{2}\widehat{HCB}\)

 Vậy 3 đường phân giác CM, CF, BI của tam giác CHB đồng quy.

ta lấy các điểm như sau : 

x y O y=4x y= - x + 5 5 4 1

b. tọa độ M nào nhỉ ?

c. ta có góc tạo với y= 4x và Ox có tan = 4

vậy góc giữa y =4x và Ox là \(arctan\left(4\right)\)

arctan là hàm ngược của tan

ví dụ tan (45 độ ) =1 thì a

hàm arctan sẽ là  arcrtan (1) = 45 độ

chưa biết arctan thì sao e đã phải tính câu c nhỉ

áp dụng bất đằng thức cauchy ta có :

\(\hept{\begin{cases}a+b\ge2\sqrt{ab}\\c+d\ge2\sqrt{cd}\\\frac{1}{ab}+\frac{1}{cd}\ge\frac{2}{\sqrt{abcd}}\end{cases}}\) nhân 3 bất đẳng thức lại ta có :\(\left(a+b\right)\left(c+d\right)\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{cd}\right)\ge8\)

Vậy ta có đpcm