chứng minh với mọi số nguyên thì x
A=x*(5x^2+1)-x*(4x^2+2) chia hết cho (x-1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4 tháng 11 2021
\(-x^2+x+42=0 \)
<=>\(-x^2-6x+7x+42=0 \)
<=>\(-x\left(x+6\right)+7\left(x+6\right)=0 \)
<=>\(\left(x+6\right)\left(7-x\right)=0 \)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\7-x=0\end{cases}}< =>\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=7\end{cases}}\)
NT
0
TM
1
4 tháng 11 2021
(x+2)2-x2+2x-1
=(x+2)2-(x2-2x+1)
=(x+2)2 - ( x-1)2
=(x+2-x+1)(x+2+x-1)
=3(2x+1)
TM
1
YN
4 tháng 11 2021
\(\left(x+2\right)^2-x^2+2x-1\)
\(=\left(x+2\right)^2-x^2+2x-1\)
\(=\left(x+2\right)^2-\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=\left(x+2\right)^2-\left(x-1\right)^2\)
\(=[\left(x+2\right)-\left(x-1\right)].[\left(x+2\right)+\left(x-1\right)]\)
\(=\left(x+2+x-1\right).\left(x+2-x+1\right)\)
\(=3.\left(2x+1\right)\)
A=x.(5x^2+1)-x.(4x^2+2)
=5x^3+x-4x^3-2x
=x^3+x-2x
=x^3-x
đặt phép chia:
x^3 -x x-1 x^2+x - x^3-x^2 x^2-x - x^2-x 0
=> A=(tự ghi) chia hết cho (x-1) với mọi số nguyên