Lời giải:
$M=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+....+\frac{2023}{3^{2023}}$

$3M=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+....+\frac{2023}{3^{2022}}$

$\Rightarrow 3M-M=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2022}}-\frac{2023}{3^{2023}}$

$\Rightarrow 2M+\frac{2023}{3^{2023}}=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2022}}$

$\Rightarrow 3(2M+\frac{2023}{3^{2023}})=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2021}}$

$\Rightarrow 3(2M+\frac{2023}{3^{2023}})-(2M+\frac{2023}{3^{2023}})=3-\frac{1}{3^{2022}}$

$\Rightarrow 2(2M+\frac{2023}{3^{2023}})=3-\frac{1}{3^{2022}}$

$\Rightarrow M=\frac{3}{4}-\frac{1}{4.3^{2022}}-\frac{2023}{2.3^{2023}}< \frac{3}{4}$
Mà hiển nhiên $M>0$

$\Rightarrow 0< M < \frac{3}{4}$

Nên $M$ không là số nguyên.

hình lỗi rồi

Hình đâu ạ?

Sau ngày thứ nhất còn lại :

     \(1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\) ( số trang )

Phân số biểu thị số trang đọc được của nagỳ thứ ba là:

     \(\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{8}=\dfrac{1}{24}\) ( số trang )

Số trang của cuốn sách:

     \(90:\dfrac{1}{24}=2160\) ( trang )

              Đ/S:...

dài lắm ko đếm đc

Cho xin link! (mik lười lấy link lắm)

https://happylofschools.vn/thcs/baovemoitruongcunglofmalto

Một lớp có ít nhất 3 bạn sinh nhật như thế nào em?

\(\dfrac{S_{ABD}}{S_{BDC}}=\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(S_{BDC}=3\times S_{ABD}\)

Ta có: \(S_{ABD}+S_{BDC}=S_{ABCD}\)

=>\(4\times S_{ABD}=40\)

=>\(S_{ABD}=10\left(cm^2\right)\)

Chào bạn!

chào

\(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+2+2+\sqrt{6}+\sqrt{8}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}=1+\sqrt{2}\)

Lời giải:

$N=\frac{2}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{2019}{2^{2018}}$
$2N=2+\frac{3}{2}+\frac{4}{2^2}+....+\frac{2019}{2^{2017}}$

$\Rightarrow 2N-N=2+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2017}}-\frac{2019}{2^{2018}}$

$\Rightarrow N+\frac{2019}{2^{2018}}=2+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2017}}$

$\Rightarrow 2(N+\frac{2019}{2^{2018}})=4+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2016}}$

$\Rightarrow 2(N+\frac{2019}{2^{2018}})-(N+\frac{2019}{2^{2018}})=3-\frac{1}{2^{2017}}$
$\Rightarrow N+\frac{2019}{2^{2018}}=3-\frac{1}{2^{2017}}$

$N=3-\frac{1}{2^{2017}}-\frac{2019}{2^{2018}}=3-\frac{2021}{2^{2018}}$
Hiển nhiên $\frac{2021}{2^{2018}}$ không phải số nguyên nên $N$ không là số nguyên.

A , 1;3;7;15;31;63

Điểm chung : Khoảng cách giữa các số đó chia hết cho 2 (Số đằng sau phải là số trước x 2 + 1)

Ta có công thức : số trước x 2 + 1 = số sau

Ta có:

1 x 2 + 1 = 3

3 x 2 + 1 = 7

7 x 2 + 1 = 15

15 x 2 + 1 = 31

31 x 2 + 1 = 63

= > Số tiếp theo là : 63 x 2 + 1 = 127

B. 3;8;15; 24; 35;48;...

Điểm chung : Khoảng cách giữa các số là các số lẻ (1;3;5;7;9;...)

Ta có :

3 + 5 = 8

8 + 7 = 15

15 + 9 = 24

24 + 11  35

35 + 13 = 48

= > Số tiếp theo là : 48 + 15 = 63

2 số hạng bn ạ, ko thì bn ghi lại dãy số đó ta cho mik nhé chứ nhìn cách bn giải mà khó hiểu cho lắm