Có: `x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=(x-3)^2+2`

Vì \((x-3)^2 \ge 0 \forall x\)

\(<=>(x-3)^2+2 \ge 2 \forall x<=>x^2-6x+11 \ge 2 \forall x\)

\(<=>\dfrac{2020}{x^2-6x+11} \le 1010 \forall x\)

  Hay \(A \le 1010 \forall x\)

Dấu "`=`" xảy ra `<=>(x-3)^2=0<=>x=3`

Diện tích xung quanh phòng học đó là :

2 x 3,5 x ( 9 + 6 ) = 105 ( m² )

Diện tích toàn phần phòng học đó là :

105 + 2 x 9 x 6 = 213 ( m² )

Diện tích cần quét vôi là :

213 - 12 = 201 ( m² )

\(\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)-8x\left(x^2+2\right)=17\\ \Leftrightarrow8x^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1-8x^3-16x-17=0\\ \Leftrightarrow-16x-16=0\\ \Leftrightarrow-16\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x+1=0\\ \Rightarrow x=-1\)

Đs..

\(\left(2x+y\right)^2+\left(x-2y\right)^2-5\left(x+y\right)\left(x-y\right)=4x^2+4xy+y^2+x^2-4xy+4y^2-5\left(x^2-y^2\right)=5x^2+5y^2-5x^2+5y^2=10y^2\)

`(2x+y)^2+(x-2y)^2-5(x+y)(x-y)`

`=4x^2+4xy+y^2+x^2-4xy+4y^2-5x^2+5y^2`

`=10y^2`

Đề câu a là \(\dfrac{-1}{4+x}-2\) phải không bạn. Trong trường hợp này x=-4 biểu thức không xác định nên không thể với mọi x được.

`7x.(4x-2) - (x-3).(x-1)+16`

`=28x^2 -14x - x^2 +4x-3 +16`

`=27x^2 -10x +13`

`7x(4x-2)-(x-3)(x-1)+16`

`=28x^2-14x-x^2+x+3x-3+16`

`=27x^2-10x+13`

`(3x+4)^{2}+(4x-1)^{2}+(2+5x)(2-5x)`

`=9x^{2}+24x+16+16x^{2}-8x+1+4-25x^{2}`

`=(9x^{2}+16x^{2}-25x^{2})+(24x-8x)+(16+1+4)`

`=16x+21`

\(\left(3x+4\right)^2+\left(4x-1\right)^2+\left(2+5x\right)\left(2-5x\right)\)

\(=9x^2+24x+16+16x^2-8x+1+4-25x^2\)

\(=6x+21\)

`(4x-3).(3x+2)-(6+1).(2-5)+1`

`=12x^{2}-9x+8x-6-7.(-3)+1`

`=12x^{2}-x-6+21+1`

`=12x^{2}-x+16`

`(4x-3).(3x+2)-(6+1).(2-5)+1`

`=12x^{2}-9x+8x-9-7.(-3)+1`

`=12x^{2}-x-9+21+1`

`=12x^{2}-x+13`