Lời giải:

Đặt $A=\frac{1}{20.23}+\frac{1}{23.26}+\frac{1}{26.29}+...+\frac{1}{77.80}$

$3A=\frac{3}{20.23}+\frac{3}{23.26}+\frac{3}{26.29}+...+\frac{3}{77.80}$

$=\frac{23-20}{20.23}+\frac{26-23}{23.26}+\frac{29-26}{26.29}+...+\frac{80-77}{77.80}$

$=\frac{1}{20}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{26}+\frac{1}{26}-\frac{1}{29}+...+\frac{1}{77}-\frac{1}{80}$

$=\frac{1}{20}-\frac{1}{80}$

$A=\frac{1}{3}(\frac{1}{20}-\frac{1}{80})=\frac{1}{60}-\frac{1}{240}< \frac{1}{60}< \frac{1}{9}$

Ta có:

\(\dfrac{1}{20.23}+\dfrac{1}{23.26}+...+\dfrac{1}{77.80}\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{20.23}+\dfrac{3}{23.26}+...+\dfrac{3}{77.80}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{23}+\dfrac{1}{23}-\dfrac{1}{26}+...+\dfrac{1}{77}-\dfrac{1}{80}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{80}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3}{80}=\dfrac{1}{80}< \dfrac{1}{9}\) (đpcm)

   A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰

5A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰¹

5A - A = (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰¹) - (5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰⁰)

4A = 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5¹⁰¹ - 5² - 5³ - 5⁴ - ... - 5¹⁰⁰

4A = (5² - 5²) + (5³ - 5³) + (5⁴ - 5⁴) + ... + (5¹⁰⁰ - 5¹⁰⁰) + (5¹⁰¹ - 5)

4A = 0 + 0 + ... 0 + 5¹⁰¹ - 5

A = \(\dfrac{5^{101}-5}{4}\)

b; 4.A + 5 = 5ⁿ

    5¹⁰¹ - 5 + 5 = 5ⁿ

    5¹⁰¹ = 5ⁿ

    n = 101

 Vậy n = 101

a: 

b: 

c:

Lời giải:

a. Sau 1 năm Trúc nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là:

$10000000+10000000\times 6:100=10600000$ (đồng)

b. Nếu bạn chỉ gửi tiền với lãi suất không kỳ hạn thì sau 40 ngày bạn nhận tổng cộng:

$10000000+10000000\times \frac{0,3}{100}\times \frac{40}{365}=10003287$ (đồng)

Lời giải:

Cần thêm số nước để đầy bể là:
$1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$ (dung tích bể)

Vòi chảy đầy bể sau: $\frac{1}{4}: \frac{1}{8}=2$ (giờ)

Thời gian vòi chảy đầy bể là:

\(\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{8}=6\) (giờ)

Bài 2:

a: x+1,5=-6,3

=>x=-6,3-1,5

=>x=-7,8

b: \(\dfrac{5}{6}x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{7}\)

=>\(\dfrac{5}{6}x=\dfrac{4}{7}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{19}{21}\)

=>\(x=\dfrac{19}{21}:\dfrac{5}{6}=\dfrac{19}{21}\cdot\dfrac{6}{5}=\dfrac{19\cdot2}{7\cdot5}=\dfrac{38}{35}\)

c: ĐKXĐ: x<>0

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{8}{x}\)

=>\(x^2=16\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\left(nhận\right)\\x=-4\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

bài 1:

a: \(\dfrac{3}{4}+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{2}\)

b: \(\dfrac{5}{12}\cdot\dfrac{16}{13}-\dfrac{5}{12}\cdot\dfrac{3}{13}\)

\(=\dfrac{5}{12}\left(\dfrac{16}{13}-\dfrac{3}{13}\right)\)

\(=\dfrac{5}{12}\cdot\dfrac{13}{13}=\dfrac{5}{12}\)

c: \(-\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{18}\right)\cdot40\%\)

\(=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{6+5}{18}\cdot\dfrac{2}{5}\)

\(=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{11}{9}\cdot\dfrac{1}{5}=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{11}{45}=\dfrac{-45+22}{90}=\dfrac{-23}{90}\)

help me

SOS

* Nhận được thư đe dọa từ một người lạ:
+ Nhận xét:
--> Cần giữ bình tĩnh và không nên hoảng sợ.
--> Phân tích nội dung thư để xác định mức độ nghiêm trọng của lời đe dọa.
--> Xem xét mối quan hệ với người gửi thư (nếu có).
--> Lưu lại bằng chứng (thư, email, tin nhắn...) để sử dụng khi cần thiết.
+ Xử lí:
--> Báo cáo ngay cho cơ quan chức năng (công an, tòa án...).
--> Cung cấp đầy đủ thông tin về người gửi thư và nội dung lời đe dọa.
--> Làm theo hướng dẫn của cơ quan chức năng để đảm bảo an toàn cho bản thân.
* Phát hiện có người đi theo mình trên đoạn đường vắng:
+ Nhận xét:
--> Giữ bình tĩnh và quan sát người đi theo.
--> Ghi nhớ đặc điểm nhận dạng của người đi theo (như ngoại hình, trang phục, biển số xe...).
--> Di chuyển đến nơi đông người hoặc cửa hàng gần nhất.
+ Xử lí:
--> Chạy đến nơi đông người.
--> Gọi điện cho người thân hoặc cơ quan chức năng.
--> Chống trả nếu bị tấn công.
* Em hay có thói quen mua những món đồ không cần thiết trên mạng:
+ Nhận xét:
--> Cần xác định nguyên nhân dẫn đến thói quen mua sắm bốc đồng.
--> Tính toán chi tiêu hợp lý và lập ngân sách cho việc mua sắm.
--> Tránh truy cập các trang web bán hàng trực tuyến khi không có nhu cầu thực sự.
+ Xử lí:
--> Xem xét kỹ lưỡng về nhu cầu của bản thân.
--> So sánh giá cả của các nhà cung cấp khác nhau.
--> Đọc kỹ thông tin sản phẩm trước khi mua.
* T hay tắt thiết bị điện của lớp mỗi khi ra về:
+ Nhận xét:
--> Hành động này thể hiện ý thức tiết kiệm điện năng và bảo vệ môi trường.
--> Tuy nhiên, cần đảm bảo rằng việc tắt thiết bị điện không ảnh hưởng đến hoạt động của lớp học.
+ Xử lí:
--> Tìm hiểu kỹ về cách sử dụng các thiết bị điện trong lớp học.
--> Chỉ tắt những thiết bị điện không cần thiết khi ra về.
--> Nhắc nhở các bạn cùng lớp cùng thực hiện tiết kiệm điện năng.

\(\dfrac{9}{5}\) = \(\dfrac{18}{10}\) ; \(\dfrac{5}{2}\) = \(\dfrac{25}{10}\) 

Vì \(\dfrac{18}{10}< \dfrac{21}{10}< \dfrac{25}{10}\)

Vậy môn có nhiều bạn yêu thích là môn cờ vua. 

ghép nhé bạn

tận tình là từ ghép