Bài 1:

a. $=(-25)(-4)(-35)=100(-35)=-3500$

b. $=16-10=6$

c. $=180-(-16)-(-36)=180+16+36=232$

d. $=250-200:[1(-3)^2+(-8)]$

$=250-200:(9-8)=250-200=50$

2.

$60+2(12-x)=-48$

$2(12-x)=60-(-48)=60+48=108$

$12-x=108:2=54$

$x=12-54=-42$
 

Lời giải:

$5^x+5^{x+1}+5^{x+2}+5^{x+3}=1+2+3+...+87+88-4^2$

$5^x(1+5+5^2+5^3)=88.89:2-16$

$5^x.156=3900$

$5^x=3900:156=25=5^2$

$\Rightarrow x=2$

2³⁰ = 1073741824

3²⁰ = 3486784401

⇒ 2³⁰ + 3²⁰ = 4560526225

Mà 4560526225 chia 30 dư 25

Nên đề sai

Em xem lại đề nhé

Bài 5.

a) \(N=-\left\{-\left(a+b\right)-\left[\left(a-b\right)-\left(a+b\right)\right]\right\}\)

\(=\left(a+b\right)+\left[\left(a-b\right)-\left(a+b\right)\right]\)

\(=a+b+\left(a-b-a-b\right)\)

\(=a+b+\left(-2b\right)\)

\(=a-b\)

b) Thay \(a=-5;b=-3\) vào \(N\), ta được:

\(N=-5-\left(-3\right)=-5+3=-2\)

Bài 6.

a) \(M=\left(a-b\right)+\left\{a-\left[\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\right]\right\}\)

\(=a-b+\left[a-\left(a+b-a+b\right)\right]\)

\(=a-b+\left(a-2b\right)\)

\(=a-b+a-2b\)

\(=2a-3b\)

b) Thay \(a=7;b=2\) vào \(M\), ta được:

\(M=2\cdot7-3\cdot2=14-6=8\)

Bài 7.

a) \(N=-\left\{\left(a-b\right)+\left[b-\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\right]\right\}\)

\(=-\left[a-b+\left(b-a-b-a+b\right)\right]\)

\(=-\left[a-b+\left(-2a+b\right)\right]\)

\(=-\left(a-b-2a+b\right)\)

\(=-\left(-a\right)\)

\(=a\)

b) Thay \(a=7\) vào \(N\), ta được: \(N=7\)

\(Toru\)

Bài 5:N =  - {- (a + b) - [ (a + b) - (a - b)]}

        N = a - b - [ a + b - a + b]}

        N = a - b - 2b

       N = a  -  3b 

thay a = - 5; b = - 3 vào N = a - 3b ta có:

      N = - 5 - 3.(-3) 

      N = -5 + 9

      N = 4

Bài 6:

M = (a - b) + {a - [(a + b) - (a - b)]}

M = a - b + a - a - b + a - b

M = 2a -3 b

Thay a = 7; b = 2 vào M = 2a  - 3.b ta có:

 M = 2.7 - 3.2

 M = 14 - 6

M = 8

Gọi x (điểm) là số điểm 10 của lớp 6C (x ∈ ℕ* và 300 < x < 700)

Do khi chia cho 12 dư 5; chia 15 dư 8; chia 18 dư 11

⇒ x + 7 ∈ BC(12; 15; 18)

Do x ∈ ℕ* ⇒ x + 7 > 0

Do số điểm 10 chia hết cho 13 nên x ⋮ 13

Ta có:

12 = 2².3

15 = 3.5

18 = 2.3²

⇒ BCNN(12; 15; 18) = 2².3².5 = 180

⇒ x + 7 ∈ BC(12; 15; 18) = B(180) = {180; 360; 540; 720; ...}

⇒ x ∈ {173; 353; 533; 713; ...}

Do 300 < x < 700

⇒ x ∈ {353; 533}

Mà 533 ⋮ 13

⇒ x = 533

Vậy số hoa điểm 10 cần tìm là 533 điểm

Bài 1:

a. $=-(25+15)+[100-3^2(25-15)]$

$=-40+(100-3^2.10)=-40+(100-90)=-40+10=-30$

b. $=-54.28+18(-54)+(-54).54$

$=-54(28+18+54)=-54.100=-5400$

c.

$=7^{102}(7-1):[7^{99}(50-1)]=7^{102}.6:(7^{99}.7^2)$

$=7^{102}.6:7^{101}=7^{102-101}.6=7.6=42$

Bài 2

a) 123 - 3.(x - 5) = 3.4²

123 - 3.(x - 5) = 3.16

123 - 3.(x - 5) = 48

3.(x - 5) = 123 - 48

3(x - 5) = 75

x - 5 = 75 : 3

x - 5 = 25

x = 25 + 5

x = 30

b) 15 ⋮ (x - 1)

⇒ x - 1 ∈ Ư(15) = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

⇒ x ∈ {-14; -4; -2; 0; 2; 4; 6; 16}

Mà x ≥ 6

⇒ x ∈ {6; 16}

A = \(\dfrac{3^{2023}-1}{2}\)

A = \(\dfrac{\left(3^4\right)^{505}.3^3-1}{2}\)

A = \(\dfrac{\overline{..1}^{505}.27-1}{2}\)

A = \(\dfrac{\overline{..7}-1}{2}\)

A = \(\dfrac{\overline{..6}}{2}\)

A = \(\overline{..3};\overline{..8}\) (1)

Vì 3 là số lẻ nên 3²⁰²³ là số lẻ ⇒ 3²⁰²³  - 1 là số chẵn (2) 

Kết hợp (1) và (2) ta có: A = \(\overline{..8}\)

Vậy chữ số tận cùng của : \(\dfrac{3^{2023}-1}{2}\) là 8 

A =   \(\dfrac{3^{2023}-1}{2}\)

A =   \(\dfrac{\left(3^4\right)^{505}.3^3-1}{2}\)

A = \(\dfrac{\left(\overline{...1}\right)^{505}.27-1}{2}\)

A = \(\dfrac{\overline{..7}-1}{2}\)

A = \(\dfrac{\overline{..6}}{2}\) 

A = \(\overline{..3}\) ; \(\overline{..8}\)  (1)

Vì 3 là số lẻ nên 3²⁰²³ là số lẻ ⇒ 3²⁰²³ -  1 là số chẵn  (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: A = \(\overline{..8}\)

Kết luận chữ số tận cùng của A là 8 

Lời giải:
Gọi nhà cuối cùng là $a$ và nhà cuối cùng là $b$ 

$a,b$ là số chẵn đầu cuối của một dãy 20 số chẵn liên tiếp nên hiệu của $a$ và $b$ là:
$(20-1)\times 2=38$

Tổng của $a$ và $b$ là: $2000\times 2: 20=200$ 

$b$ là: $(200+38):2=119$ là số lẻ (loại)

Bạn xem lại đề.