Giải phương trình sau;\(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)-2x=-4\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2\ge2a+3b\ge2\sqrt{2.3.ab}\Rightarrow ab\le\frac{1}{6}\)
\(A=\frac{4}{4a^2+9b^2}+\frac{9}{ab}=\frac{4}{4a^2+9b^2}+\frac{4}{12ab}+\frac{26}{3ab}\)
\(\ge\frac{\left(2+2\right)^2}{4a^2+9b^2+12ab}+\frac{26}{3.\frac{1}{6}}\)
\(=\frac{4^2}{2^2}+52=56\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}2a=3b\\2a+3b=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b=\frac{1}{3}\end{cases}}\).
\(\sqrt{x^2-x+3}=2-x\left(x\le2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+3=x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow3x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\left(tm\right)\)
Thay x = 1 ; y = 1 vào y = ax + b ta được : a + b = 1 (1)
Thay x = 0 ; y = -2 vào y = ax + b ta được : b = -2 (2)
Lấy (2) thay vào (1) ta được : a - 2 = 1 <=> a = 3
Vậy a = 3 ; b = -2
A B C D H K M N
a, ABCD là hình bình hành => AD // BC => ^ADB = ^DBC (2 góc so le trong)
xét tam giác AHD và tam giác CKB có : AD = BC
^AHD = ^CKB = 90
=> tg AHD = tg CKB (ch-gn)
=> AH = CK
b, xét tứ giác AKCH có : AH = CK
AH // CK do cùng _|_ BD (gt)
=> AKCH là hình hình hành
=> AK // HC
=> akh = khc
c, Có AN // MC ; AH // CK
=> ANCM là hbh
=> AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
có ABCD là hbh => AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
==> AC;;BD;MN đồng quy
\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\frac{3\sqrt{x}+1}{1-x}\)ĐK : \(x\ge0;x\ne1\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{x-1}=\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{x-1}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\frac{3\sqrt{x}+1}{1-x}\)
\(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne1\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+\left(\sqrt{x}-1\right)^2-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(P=\frac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(P=\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
ĐK : x >= 1/2
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}< -3\)dễ thấy điều này vô lí vì \(\sqrt{2x-1}\ge0\forall x\ge\frac{1}{2}\)
Vậy bpt vô nghiệm
\(ĐKXĐ:x\ge0\)
\(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)-2x=-4\)
\(2x+2\sqrt{x}-3\sqrt{x}-3+4-2x=0\)
\(1-\sqrt{x}=0\)
\(\sqrt{x}=1\)
\(x=1\)