a,  Ta có :<ADC = <BAD+<B

         <ADB = <CAD+<C

=><ADC-<ADB=(<BAD+<B)-(<CAD+<C)

Mà <BAD=<CAD

=><ADC-<ADB=<B-<C(đpcm)

b,Ta có <BAE=1/2(<B+<C)

           <ABE=180o - <B

=><AEB=180o-(180o-<B)-1/2(B+C)

=><AEB=<B-1/2<B-1/2<C

=><AEB=1/2<B+1/2(-<C)

=><AEB=1/2(<B-<C)

1/(x+5)

GtLN là : 1 tại x=-5

Số số hạng là:

(100-1) x 1 + 1 = 100( số hạng)

Tổng:(100+1) . 100 : 2 = 5050

Đ/S : 5050

tìm tổng à bn

\(A=\dfrac{\sqrt[2]{x}+4}{\sqrt{x}+3}\)

Ta gọi  \(\sqrt{x}=a\)

=> Ta thay \(\sqrt{x}=a\), từ đó ta có:

\(A=\dfrac{a+4}{a+3}\) \(\Rightarrow A=\dfrac{a+3+1}{a+3}\Leftrightarrow A=1+\dfrac{1}{a+3}\)\(\left(\dfrac{1}{a+3}\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow1⋮\left(a-3\right)\Rightarrow a+3\inƯ\left(1\right)\)

mà \(Ư\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow a=\pm1\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\left(x>0\right)\)

$A = \dfrac{2\sqrt x + 6 - 2}{\sqrt x+3} = 2 - \dfrac2{\sqrt x + 3}$.

Để $A$ nhận giá trị nguyên thì $\sqrt x + 3 \in$ Ư$(2)$.

Mà $\sqrt x \ge 0$ với mọi $x$ nên $\sqrt x + 3 \ge 3$ với mọi $x$

Nên không có giá trị nào của $x$ thỏa mãn.

đúng hay sai

sai

A B C D E I

a/

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (gt)

\(\widehat{A}\) chung

\(AB=AC\) (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\) (g.c.g) \(\Rightarrow AD=AE\) (đpcm)

b/

Ta có

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)  (Hai góc ở đáy tg cân ABC)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (gt)

\(\widehat{IBC}=\widehat{B}-\widehat{ABD};\widehat{ICB}=\widehat{C}-\widehat{ACE}\)

\(\Rightarrow\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\Rightarrow\Delta IBC\) cân tại I 

Xét \(\Delta EBI\) và \(\Delta DIC\) có

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (gt)

\(\Delta IBC\) cân tại I \(\Rightarrow BI=CI\)

\(\widehat{EIB}=\widehat{DIC}\) (góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta EBI=\Delta DCI\) (g.c.g)

c/ Xem lại đề bài