Lời giải:

a. Xét tam giác $AOI$ và $BOI$ có:

$OA=OB$ (gt)

$\widehat{AOI}=\widehat{BOI}$ (do $OI$ là tia phân giác $\widehat{AOB}$)

$OI$ chung

$\Rightarrow \triangle AOI=\triangle BOI$ (c.g.c)

b.

Giả sử $AB$ cắt $OI$ tại $M$
Xét tam giác $AOM$ và $BOM$ có:
$AO=BO$ (gt)

$\widehat{AOM}=\widehat{BOM}$

$OM$ chung

$\Rightarrow \triangle AOM=\triangle BOM$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{AMO}=\widehat{BMO}$

Mà $\widehat{AMO}+\widehat{BMO}=\widehat{AMB}=180^0$

$\Rightarrow \widehat{AMO}=\widehat{BMO}=90^0$

$\Rightarrow AB\perp OI$

Hình vẽ:

Bạn nên tách lẻ bài ra 1 bài/ 1 post để được hỗ trợ tốt hơn.

`sqrt{x/2} = 5/7`     `đk : x >=0`

`x/2 = (5/7)^2 = 25/49`

`49*x = 2*25 =50`

`x= 50/49`

Vậy `x =50/49`

`sqrt

Lớp 7 chư học nhân đa thức với đa thức nhỉ :q

`(x+1)/3  = (-3x+1)/(-5)`

`[-5(x+1)]/(-15) = [3(-3x+1)]/(-15)`

`=> -5x -5 = -9x +3`

`-5x +9x = 3+5`

`4x =8`

`x =8/4 =2`

Vậy `x=2`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\dfrac x9 = \dfrac y8 = \dfrac{x+y}{9 +8} = \dfrac{-17}{17} = -1$

Suy ra $x = (-1). 9 = -9$ và $y = (-1).8 = -8$.

Em sẽ áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau nhé, ví dụ: $\dfrac{x_1}{y_1} = \dfrac{x_2}{y_2} = \dfrac{x_1 + x_2}{y_1 + y_2} = \dfrac{x_1 - x_2}{y_1 - y_2}$ (các biểu thức đều có nghĩa).

Đề bài cho tổng $x + y = -17$ nên:

$\dfrac x9 = \dfrac y8 = \dfrac{x+y}{8+9} = \dfrac{-17}{17} = -1$.

Từ đó em suy ra $x$; $y$ nhé.

$\dfrac x9 = -1$ thì $x = (-1).9 = -9.$ Tương tự ta tìm được $y$.

Để hiểu hơn về các bài dạng này, em theo dõi bài học này trên OLM nhé: https://olm.vn/chu-de/tinh-chat-cua-day-ti-so-bang-nhau-2132348726