\(P=\frac{ab}{c^2}+\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}=\frac{abc}{c^3}+\frac{abc}{a^3} +\frac{abc}{b^3}\)

\(=abc.\left(\frac{1}{c^3}+\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}\right)\)Mà nếu \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)

thì \(\frac{1}{c^3}+\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}=\frac{3}{abc}\)\(\Rightarrow P=abc.\frac{3}{abc}=3\)

Ta có :

\(\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=\frac{abc}{a^3}+\frac{abc}{b^3}+\frac{abc}{c^3}=abc\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)\)

\(=abc\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}-\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)\)

\(=\frac{abc.3}{\left(abc\right)}=3\)

Vô lý chỗ đơn giản (1-1) = 0

Vì số không có số nào chia được cho 0, nên ở đây không thể đơn giản (1-1) 

\(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}\le\frac{1}{4x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{4z}+\frac{9}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}\right)\le\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{4x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{4z}\right)+\frac{9}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{z}{x+y}+\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}\le\frac{y+z}{4x}+\frac{z+x}{4y}+\frac{x+y}{4z}\)

Ta có:

\(VP=\frac{1}{4}\left(\frac{x}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{x}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}+\frac{z}{y}\right)\)

\(\ge\frac{x}{y+z}+\frac{y}{z+x}+\frac{z}{x+y}=VT\)

Vô lý chỗ đơn giản dấu căn, phải ra dấu giá trị tuyệt đối, 

Hằng đẳng thức \(\sqrt{A^2}=\left|A\right|\)chứ gì?

Đặt \(2000=a\)

\(A=a^9\\ B=\left(a-4\right)\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)\left(a+4\right)\\ B=\left(a^2-16\right)\left(a^2-9\right)\left(a^2-4\right)\left(a^2-1\right)a< a.a^2.a^2.a^2.a^2=a^9\\ B=\left(a-8\right)\left(a-6\right)\left(a-4\right)\left(a-2\right)a\left(a+2\right)\left(a+4\right)\left(a+6\right)\left(a+8\right)\\ C=\left(a^2-64\right)\left(a^2-36\right)\left(a^2-16\right)\left(a^2-4\right)a\\ C< \left(a^2-9\right)\left(a^2-4\right)\left(a^2-1\right)a< a.a^2.a^2.a^2=a^9\\ D=\left(a-20\right)\left(a-15\right)\left(a-10\right)\left(a-5\right)a\left(a+5\right)\left(a+10\right)\left(a+15\right)\left(a+20\right)\\ D=\left(a^2-400\right)\left(a^2-225\right)\left(a^2-100\right)\left(a^2-25\right)a\\ D< \left(a^2-64\right)\left(a^2-36\right)\left(a^2-16\right)\left(a^2-4\right)a< a.a^2.a^2.a^2=9\)

Vậy \(D< C< B< A\)

D nha bạn

Trả lời

Em học lớp 6 nên chr suy đoán thôi nên nếu sai thì em xin lỗi nhé

Em nghĩ à do bật quạt thì mồ hôi sẽ thấm vào người nhanh hơn, sẽ tạo ra cảm giác lạnh

Theo cơ sở sinh học

Khi gió thổi sẽ làm giảm lượng hơi nước trên bề mặt da . Khi hơi nước của mồ hồi bay hơi thì sẽ tiêu tốn năng lượng , làm giảm lượng nhiệt trên bề mặt cơ thể . Khi gió từ quạt thổi càng mạng , lượng hơi nước bay hơi càng nhanh . Như vậy khi có mồ hôi nhiệt độ giảm dẫn tới khi có gió sẽ lạnh hơn so với bình thường khokng có mồ hôi .

Xét tam giác ABC, M là điểm trong tam giác, MD,ME,MF lần lượt là hình chiếu của M lên AB,AC,BC

Kẻ đường cao AH const

Đặt \(AB=AC=BC=a\)

\(S_{ABC}=S_{AMB}+S_{AMC}+S_{BMC}\)

\(=\frac{1}{2}\left(DM.AB+ME.AC+MF.BC\right)\)

\(=\frac{1}{2}a\left(DM+ME+MF\right)\)

\(=\frac{1}{2}a.AH\)

\(=DM+ME+MF=AH\left(đpcm\right)\)