2-4+6-8+...+98-100

=(2-4)+(6-8)+...+(98-100)

=(-2)+(-2)+...+(-2)

\(=-2\cdot50=-100\)

                 Giải:

A =  2  - 4 + 6  - 8 + 10 - 12 +....+ 98 - 100

Xét dãy số: 2; 4; 6; 8; 10; ...; 100

Dãy số trên có số số hạng là: (100 - 2) : 2  + 1  =  50 (số hạng)

Nhóm hai số hạng liên tiếp của A thành một nhóm vì 

 50 : 2  = 25 

Nên A tổng của 25 nhóm khi đó:

A = (2 - 4) + (6 - 8) + ... + (98 - 100) 

A = - 2 + (-2) + ... + (-2)

A = - 2 x 25

A = - 50

\(A=\dfrac{4}{15\cdot19}+\dfrac{4}{19\cdot23}+...+\dfrac{4}{399\cdot403}\)

\(=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{23}+...+\dfrac{1}{399}-\dfrac{1}{403}\)

\(=\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{403}=\dfrac{403-15}{403\cdot15}=\dfrac{388}{6045}\)

\(\dfrac{16}{81}=\dfrac{16\cdot24,25}{81\cdot24,25}=\dfrac{388}{1964,25}\)

\(\dfrac{16}{80}=\dfrac{16\cdot24,25}{80\cdot24,25}=\dfrac{388}{1940}\)

Vì 1940<1964,25<6045

nên \(\dfrac{16}{80}>\dfrac{16}{81}>A\)

Chọn A

mao

Thời gian ô tô đó đi từ A đến B là:

\(9h20p-7h=2h20p=2\dfrac{1}{3}\left(giờ\right)\)

Đáp án A

Số học sinh thích đá bóng là \(45\cdot\dfrac{2}{3}=30\left(bạn\right)\)

Số học sinh thích chơi bóng bàn là \(45\cdot\dfrac{2}{9}=10\left(bạn\right)\)

\(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)

\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+\left(3^4-3^5+3^6-3^7\right)+...+\left(3^{96}-3^{97}+3^{98}-3^{99}\right)\)

\(=\left(1-3+3^2-3^3\right)+3^4\left(1-3+3^2-3^3\right)+...+3^{96}\left(1-3+3^2-3^3\right)\)

\(=-20\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮\left(-20\right)\)

=>S là bội của -20

\(S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}\)

=>\(3S=3-3^2+3^3-...+3^{99}-3^{100}\)

=>\(3S+S=1-3+3^2-3^3+...+3^{98}-3^{99}+3-3^2+3^3-...+3^{99}-3^{100}\)

=>\(4S=1-3^{100}\)

=>\(S=\dfrac{1-3^{100}}{4}\)

=>\(3^{100}\) chia 4 dư 1

Chọn C

C. Size

Em có thể tham khảo các ý sau: 

- Nghiện game đã và đang diễn ra ở một bộ phận không nhỏ con người, đặc biệt là học sinh, thanh thiếu niên.

- Số lượng tài khoản game được lập ra ngày càng nhiều.

Lí lẽ và bằng chứng: 

- Chủ quan: Do tính ham vui, tò mò của bản thân người chơi; tâm lí dễ dao động trước những lời dụ dỗ của bạn bè.

- Khách quan: Do sự quản lí lỏng lẻo, thiếu quan tâm của các bậc phụ huynh. Đầu tư máy tính, điện thoại có kết nối Internet để phục vụ việc học cho con nhưng thiếu đi sự giám sát.

- Về sức khỏe: Ảnh hưởng đến thị giác, cột sống, gây ra tình trạng ảo giác,..

- Tâm sinh lí: Gây ra những nhận thức, hành động lệch lạc: nói dối, bạo lực, trộm cắp tiền,...

- Làm sa sút việc học, ảnh hưởng đến tiến độ, chất lượng công việc.

- Đề xuất giải pháp:

+ Mỗi cá nhân cần có trách nhiệm với bản thân, gia đình; ý thức được hành động của bản thân; biết quản lí quỹ thời gian hợp lí.

+ Tham gia vào các hoạt động ngoại khóa có ích, tích cực giao lưu, kết bạn để tránh xa các trò chơi tiêu khiển.

+ Phụ huynh dành nhiều thời gian để quan tâm hơn đến con trẻ.